Скачать презентацию Kvantová turbulence L Skrbek Společná laboratoř nízkých teplot Скачать презентацию Kvantová turbulence L Skrbek Společná laboratoř nízkých teplot

ec467df83af1a51cfa04737c2cd10062.ppt

  • Количество слайдов: 49

Kvantová turbulence L. Skrbek Společná laboratoř nízkých teplot, Matematicko-fyzikální fakulta UK a Fyzikální ústav Kvantová turbulence L. Skrbek Společná laboratoř nízkých teplot, Matematicko-fyzikální fakulta UK a Fyzikální ústav AV ČR V Holešovičkách 2, 180 00 Praha 8 Teoretické oddělení FZU AV ČR 10. 4. 2007

Osnova I II IV V VI Úvod (turbulence, kvantové kapaliny 4 He a 3 Osnova I II IV V VI Úvod (turbulence, kvantové kapaliny 4 He a 3 He) Klasická kryogenní turbulence Energetická spektra klasické a kvantové turbulence Tepelně generovaná kvantová turbulence v He II Křemenný krystal jako generátor a detektor turbulence Závěr Spolupracovníci ve Společné laboratoři nízkých teplot MFF UK a FZU AV ČR M. Blažková, T. Chagovets, D. Schmoranzer M. Rotter, J. Šebek, F. Soukup, P. Doškářová, L. Doležal, P. Vacek, J. Prachařová A. Gordeev, J. Šindelář A. Srnka. . . UPT AVČR Brno Zahraniční spolupráce Helsinki Univesity of Technology University of Birmingham, UK Lancaster University, UK University of Newcastle, UK ICTP Trieste, Italy Ústav Exp. Fyziky SAV, Košice Osaka City University, Japan Weizmann Institute of Science, Israel Florida University, Nat. Mag. Lab. , USA M. Krusius, V. B. Eltsov, G. E. Volovik. . . W. F. Vinen P. V. E. Mc. Clintock. . . C. F. Barenghi K. R. Sreenivasan, J. J. Niemela P. Skyba. . . M. Tsubota V. S. L´vov S. Van. Sciver. . .

Turbulence - poslední nevyřešený problém klasické fyziky Charakteristické délkové měřítko turbulence ? Kvantovaný vír Turbulence - poslední nevyřešený problém klasické fyziky Charakteristické délkové měřítko turbulence ? Kvantovaný vír v He II Obecná teorie turbulence dosud neexistuje

Půl tisíciletí studia turbulence. . . Leonardo Da Vinci (1452 -1519) Půl tisíciletí studia turbulence. . . Leonardo Da Vinci (1452 -1519)

Historie hydrodynamické turbulence Leonard Euler Claude Louis Marie Henri Navier George Gabriel Stokes K Historie hydrodynamické turbulence Leonard Euler Claude Louis Marie Henri Navier George Gabriel Stokes K 41 K 62 Osborne Reynolds Andrej Nikolaevič Kolmogorov

 KVANTOVÁ TURBULENCE turbulence v kvantových kapalinách, zahrnuje kvantované víry Kvantové kapaliny – jejich KVANTOVÁ TURBULENCE turbulence v kvantových kapalinách, zahrnuje kvantované víry Kvantové kapaliny – jejich vlastnosti nelze popsat v rámci klasické fyziky, neboť jsou projevem kvantové mechaniky v makroskopickém měřítku Fázový diagram 4 He Fázový diagram 3 He Pevné He P (k. Pa) He I – normální kapalina Supratekuté He II Kritický bod plyn T (K)

Proudění He II a 3 He-B Fundamentální teorie pro popis He II neexistuje Dvoukapalinový Proudění He II a 3 He-B Fundamentální teorie pro popis He II neexistuje Dvoukapalinový model (Landau) Dobře popisuje proudění supratekutého He v limitě malých rychlostí Předpovídá existenci druhého zvuku – (vln entropie či teploty) Dvoukapalinový model popisuje i proudění 3 He-B

De Broglieova vlnová délka Satyendranath Bose Albert Einstein Při ochlazování se zvětšuje, vlnové funkce De Broglieova vlnová délka Satyendranath Bose Albert Einstein Při ochlazování se zvětšuje, vlnové funkce se začnou překrývat Boseova – Einsteinova kondenzace nastane v prostoru hybností při (pouze v 3 D) Pojem individuální částice zcela ztrácí smysl (částice „rozmazány v celém objemu“) - jde o gigantickou vlnu hmoty

Popis supratekutého He II z hlediska kvantové mechaniky Makroskopická vlnová funkce – popisuje celý Popis supratekutého He II z hlediska kvantové mechaniky Makroskopická vlnová funkce – popisuje celý objem kapaliny Cirkulace (v jednoduše souvislé oblasti) Cirkulace v nejednoduše souvislé oblasti je kvantovaná Supratekuté He II ve stavu rotace Kvantované víry v He II -díky vzniku mřížky kvantovaných vírů imituje rotaci tuhého tělesa vířivost

Klasická versus kvantová turbulence Šifra Mistra Leonarda pro 21. století ・Víry jsou topologicky nestabilní. Klasická versus kvantová turbulence Šifra Mistra Leonarda pro 21. století ・Víry jsou topologicky nestabilní. Je obtížné je identifikovat. ・Kvantované víry jsou topologicky stabilní. ・Cirkulace se liší od víru k víru. Všechny mají stejnou cirkulaci. Platí zákon zachování cirkulace. Kvantová turbulence (v limitě nulové teploty) je jednodušší než klasická prototyp turbulence

Míra intenzity turbulence Reynoldsovo číslo pro izotermická proudění Rayleighovo číslo vzduch pro konvektivní proudění Míra intenzity turbulence Reynoldsovo číslo pro izotermická proudění Rayleighovo číslo vzduch pro konvektivní proudění v gravitačním poli T (p) Re Ra 20 C Slunce 1021 1013 Oceán 1020 109 Atmosféra Normální složka Námořní loď 3 He B 1017 109 voda Normální 3 He 20 C nad Tc (cm 2/s) / (s /cm K) 0, 15 0, 122 1, 004 x 10 -2 14, 4 2 4 ~ 1, olivový olej kolem 0. 6 Tc ~ 0. 2, vzduch 2, 25 K (SVP) -109 108 1, 96 x 10 -4 3, 25 x 105 Helium II 1, 8 K (SVP) 9, 01 x 10 -5 X He-plyn 5, 5 K (2, 8 bar) 3, 21 x 10 -4 1, 41 x 108 Helium I Dopravní letadlo 109 Kryogenní helium je nejvhodnějším médiem pro laboratorní experiment turbulence ultravysokých Re a Ra Současná úroveň fyziky nízkých teplot a kryogeniky takový experiment bez problémů umožňuje

Kryostat pro kryogenní turbulentní tepelnou konvekci v He plynu Efektivita tepelného přenosu v procesu Kryostat pro kryogenní turbulentní tepelnou konvekci v He plynu Efektivita tepelného přenosu v procesu turbulentní konvekce Niemela, Skrbek, Sreenivasan, Donnelly Turbulent Convection at Very High Rayleigh Numbers, Nature 404 (2000) 837 Podobný kryostat byl navržen a je již testován ve spolupráci s ÚPT AVČR Brno v rámci grantového projektu GAČR 202/05/0218 Kryogenní klasická a kvantová turbulence

T 4 He Normální kapalné He I Klasická Navierova-Stokesova tekutina s extrémně nízkou kinematickou T 4 He Normální kapalné He I Klasická Navierova-Stokesova tekutina s extrémně nízkou kinematickou vazkostí 3 He 1 Normální kapalné 3 He Klasická Navierova-Stokesova tekutina s kinematickou vazkostí srovnatelnou se vzduchem Přechod do supratekutého stavu při Tc He II – “směs” dvou složek Normální složka s extrémně nízkou kinematickou vazkostí + Supratekutá složka Nulová vazkost, kvantovaná cirkulace 3 0 T Pouze supratekutá složka supratekuté 3 He B Normální složka s kinematickou vazkostí srovnatelnou se vzduchem + Supratekutá složka Nulová vazkost, kvantovaná cirkulace 0 limit 2 Pouze supratekutá složka

1. krok – klasická turbulence ve vazké tekutině Klasická turbulence - Richardsonova kaskáda Vizualizace 1. krok – klasická turbulence ve vazké tekutině Klasická turbulence - Richardsonova kaskáda Vizualizace mřížkové turbulence

3 d energetické spektrum homogenní izotropní turbulence Spektrální hustota energie (log ) Energetické víry 3 d energetické spektrum homogenní izotropní turbulence Spektrální hustota energie (log ) Energetické víry Inerciální oblast Disipativní oblast Vazkost nehraje podstatnou roli …. . . . až zde k Energie

2. krok – kvantová turbulence v limitě nulové teploty Energie vstupuje do systému a 2. krok – kvantová turbulence v limitě nulové teploty Energie vstupuje do systému a vytváří velké víry Mechanismem Richardsonovy kaskády je energie přenášena ke stále menším vírům Kaskáda nemůže končit vazkou disipací – chybí jakýkoli disipační mechanismus Proto kaskáda pokračuje ve formě Kelvinových vln, energie je přenášena ke stále vyšším frekvencím Disipačním mechnismem je emise fononů

Jak popsat dynamiku kvantovaných vírů • model vírových vláken (vortex filament formulation) (Schwarz)   r Jak popsat dynamiku kvantovaných vírů • model vírových vláken (vortex filament formulation) (Schwarz)   r • Biotův-Savartův (BS) zákon s Při T=0 víry vytvoří supratekuté rychlostní pole ve shodě s BS zákonem a pohybují se s lokálním prouděním Při T>0 musíme uvažovat vnitřní tření mezi normální a supratekutou složkou Grossova-Pitaevského rovnice pro makroskopickou vlnovou funkci

Počítačové simulace - dvě metody • model vírových vláken • (vortex filament formulation) T. Počítačové simulace - dvě metody • model vírových vláken • (vortex filament formulation) T. Araki, M. Tsubota and S. K. Nemirovskii, Phys. Rev. Lett. 89, 145301(2002): Energy Spectrum of Superfluid Turbulence with No Normal-Fluid Component Grossův-Pitaevského model, ve kterém je zavedena disipace při velkých k M. Kobayashi and M. Tsubota, PRL 94, 065302 (2005) Obě metody ukazují na existenci Kolmogorovova typu spektra

3. krok – turbulence v rámci dvousložkového modelu generovaná klasicky L. Skrbek: Energy Spectra 3. krok – turbulence v rámci dvousložkového modelu generovaná klasicky L. Skrbek: Energy Spectra of Quantum Turbulence in He II and 3 He-B-a Unified View, JETP Letters 83 (2006) 127 Vazká disipace Emise fononů Kelvinovou vlnou Richardsonova kaskáda Energetické spekrum je strmější díky disipativnímu vnitřnímu tření, které již nedokáže pevně vázat N a S víry. Turbulentní energie je částečně přeměňována v teplo a opouští kaskádu Až sem jsou normální a supratekuté víry (eddies) pevně vázány díky vnitřnímu tření. Pohybují se společně, nedochází k disipaci energie – proto Kolmogorovovo spektrum Pro velké k se vnitřní tření stává zanedbatelně malým, proto je tvar spektra opět Kolmogorovský Emise fononů Kelvinovou vlnou D – velikost turbulentního systému

V. S. L'vov, S. V. Nazarenko and L. Skrbek: Energy Spectra of Developed Turbulence V. S. L'vov, S. V. Nazarenko and L. Skrbek: Energy Spectra of Developed Turbulence in Helium Superfluids, Journal of Low Temp. Phys. 145, No 3 -4 (2006) 125 -142 Teoretický model pro výpočet tvaru energetického spektra na základě kontinuálního přiblížení v rámci dvousložkového modelu s vnitřním třením Byly odvozeny a asymptoticky vyřešeny rovnice energetické rovnováhy

Energetické spektrum mřížkové kvantové turbulence v He II Skrbek, Niemela, Sreenivasan: Phys. Rev. E Energetické spektrum mřížkové kvantové turbulence v He II Skrbek, Niemela, Sreenivasan: Phys. Rev. E 64 (2001) 067301 Energetické víry Spektrální hustota energie (log ) Inerciální oblast disipace Maurer, Tabeling: Europhysics Lett. 43 (1998) 29 k

Klasické proudění - Navierova-Stokesova rovnice Re závisí na geometrii proudění energie Supratekuté proudění 3 Klasické proudění - Navierova-Stokesova rovnice Re závisí na geometrii proudění energie Supratekuté proudění 3 He-B (normální složka v klidu) středováním Eulerovy rovnice pro měřítko přesahující vzdálenost mezi jednotlivými kvantovanými víry energie Parametr q: hraje roli převráceného Re je funkcí pouze teploty NEZÁVISÍ na geometrii proudění

A. P. Finne, T. Araki, R. Blauwgeers, V. B. Eltsosv, N. B. Kopnin, M. A. P. Finne, T. Araki, R. Blauwgeers, V. B. Eltsosv, N. B. Kopnin, M. Krusius, L. Skrbek, M. Tsubota, G. E. Volovik An intrinsic velocity-independent criterion for superfluid turbulence Nature 424 (2003) 1022 Kvantová turbulence v supratekutém 3 He – B

Kvantová turbulence v He II generovaná protiproudem normální a supratekuté složky Tlumení druhého zvuku Kvantová turbulence v He II generovaná protiproudem normální a supratekuté složky Tlumení druhého zvuku zlacená “nuclepore” membrána Normální složka Supratekutá složka Lock-in generator A mosazná elektroda topení A 0 S

Second sound amplitude (10 -4 V) Signál druhého zvuku - protiproudá turbulence Vinenova analýza Second sound amplitude (10 -4 V) Signál druhého zvuku - protiproudá turbulence Vinenova analýza předpokládá rozpad typu 1/t Gordeev, Chagovets, Soukup, Skrbek, JLTP 138 (2005) 554) heater on heater off time (s) 1. Počáteční rychlý rozpad 2. Střední – pomalý - rozpad 3. Pozdní mocninný rozpad

Depolarizace vírového klubka ? Druhý zvuk detekuje: (i) Klubko je plně polarizované Víry leží Depolarizace vírového klubka ? Druhý zvuk detekuje: (i) Klubko je plně polarizované Víry leží náhodně v rovinách kolmých k protiproudu Druhý zvuk detekuje: Neboť (ii) The tangle is random in 3 D Druhý zvuk detekuje: (tj 4/3 krát vyšší signál) Neboť

Biot-Savart calculations in a periodic box 1 cm, T= 2 K counterflow 1 cm/s Biot-Savart calculations in a periodic box 1 cm, T= 2 K counterflow 1 cm/s , vortex tangle 190 cm time=0 Time 0. 1 s C. F. Barenghi, A. V. Gordeev, and L. Skrbek: Depolarization of decaying counterflow turbulence in He II , Phys. Rev. E 74, 026309 (2006) C. F. Barenghi, L. Skrbek: On decaying Counterflow Turbulence in He II, J. Low Temp. Phys. 146, 5 -30 (2007)

Signál druhého zvuku Směry x, y Směr z Čas (s) Pro numerickou simulaci je Signál druhého zvuku Směry x, y Směr z Čas (s) Pro numerickou simulaci je rozpadající se vírové klubko diskrtizováno (4000 bodů) a pro krátké úseky vypočteny směrové úhly Druhý zvuk, směr x Druhý zvuk, směr y Druhý zvuk, směr z

Rozpad turbulence v He II (pro T > 1 K) Stalp, Skrbek, Donnelly: Phys. Rozpad turbulence v He II (pro T > 1 K) Stalp, Skrbek, Donnelly: Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 4831 Skrbek, Gordeev, Soukup: Phys. Rev. E (2003) Pro t > tsat je rozpad jak mřížkové turbulence, tak turbulence generované protiproudem N a S složky klasický Rozpad hustoty vírů (vířivosti) je charakterizován mocninou -3/2

Rozpad turbulence generované protiproudem S a N složky v He II (pro T > Rozpad turbulence generované protiproudem S a N složky v He II (pro T > 1 K) První experiment prokazující závislost rozpadající se vířivosti na velikosti kanálu Gordeev, Chagovets, Soukup, Skrbek: J Low Temp. Phys. 138 (2005) 554 S 10 S 6

Submitted to Phys. Rev. E Submitted to Phys. Rev. E

Turbulence generovaná prouděním supratekuté složky hladina He II Čidla druhého zvuku Fontánový jev v Turbulence generovaná prouděním supratekuté složky hladina He II Čidla druhého zvuku Fontánový jev v He II Ag sintr topení

Rozpad turbulence generované prouděním supratekuté složky v He II Rozpad turbulence generované prouděním supratekuté složky v He II

Kmitající křemenný hodinový krystal (quartz tuning fork) • Komerčně běžně dostupný piezoelektrický oscilátor, používaný Kmitající křemenný hodinový krystal (quartz tuning fork) • Komerčně běžně dostupný piezoelektrický oscilátor, používaný jako frekvenční standard v hodinkách (215 Hz = 32 768 Hz při pokojové teplotě) • Vhodný pro studium proudění plynů (vzduch, dusík, helium. . . ) a kryokapalin He I, He II and 3 He-B • Levný, jednoduše použitelný a extrémně citlivý (Q ≈ 105 – 106 in vacuum at low T) a) b) c) Fotografie hodinového krystalu (a) a detaily povrchu (b, c) (J. Pešička)

Oscilace tělesa ponořeného ve vazké tekutině Jednoduchý harmonický oscilátor: Budící síla tlumení Tlumení ve Oscilace tělesa ponořeného ve vazké tekutině Jednoduchý harmonický oscilátor: Budící síla tlumení Tlumení ve vazké tekutině: Disipativní odpor prostředí Hydrodynamická přidaná hmotnost ! Fdamp je fázově posunutá vzhledem k rychlosti Pohybová rovnice:

Elektrické vlastnosti Generator ~ • Krystal je excitován ac napětím Attenuator Fork 1 kΩ Elektrické vlastnosti Generator ~ • Krystal je excitován ac napětím Attenuator Fork 1 kΩ Transformer Reference signal Lock-in amplifier U = U 0 cos(ωt) • Náhradní elektrický RLC obvod I 0 1/2 I 0 • Měřený signál – proud I vyvolaný piezoelektrickým jevem f f 0 • Mechanický a elektrický výkon disipovaný v rezonanci musí být shodný • Kalibrace Konstanta krystalu

Nízká excitace - laminární režim Blaauwgeers, Blazkova, Schmoranzer, Skrbek et al: Quartz Tuning Forks Nízká excitace - laminární režim Blaauwgeers, Blazkova, Schmoranzer, Skrbek et al: Quartz Tuning Forks - Thermometers, Pressure-and Viscometers for Cryogenic Fluids, J. Low Temp. Phys. , 146, 537 -561 (2007) I 0 vacuum 24 °C fvac I 0 f Hustota krystalu Hustota tekutiny f f 0 f, f 0, I 0 f 0 vac η Dynamická vazkost S Povrch krystalu (jedné „nohy“) V Objem krystalu (jedné „nohy“) β, B, C numerické konstanty ~ geometrie , , v 0 β, B, C – fitovací parametry, characterize determined fork

Křemenný krystal jako generátor a detektor turbulence Pracovní látka: Frekvenční závislost absorpce buzeného křemenného Křemenný krystal jako generátor a detektor turbulence Pracovní látka: Frekvenční závislost absorpce buzeného křemenného krystalu (amplituda buzení je dána v m. Vrms. Plná čára je Lorentzian klasické tekutiny 1) plynné He, 78 K, do 30 bar 2) normální kapalné He (2. 17 K; 4. 2 K), do 30 bar kvantové kapaliny 3) supratekuté He II (1. 3 K- 2. 17 K), SVP Kinematická vazkost: 1· 10 -4 - 200· 10 -4 cm 2/s

He gas He II Přechod od laminárního k turbulentnímu režimu odporu prostředí He gas He II Přechod od laminárního k turbulentnímu režimu odporu prostředí

Křemenný krystal jako generátor a detektor turbulence Přechod od laminárního k turbulentnímu režimu odporu Křemenný krystal jako generátor a detektor turbulence Přechod od laminárního k turbulentnímu režimu odporu prostředí-4 He Detekován: (i) v He plynu při 78 K při tlacích do 30 bar (ii) v He I při 4. 2 K (tlak do 30 bar) a při SVP do 2. 18 K (iii) v He II do 1. 3 K na křivce nasycených par (SVP) Všechny experimenty (tři hodinové krystaly A 1, A 2, B 1) byly provedeny ve stejné tlakové komůrce ve stejném vzorku He, počínaje nejvyšší hustotou, která byla postupně snižována (s cílem zamezit případnému usazování zmrzlých částeček vzduchu nebo vody na povrchu citlivého krystalu) Vlastnosti 4 He jsou velmi dobře známé a tabelované: R. J. Donnelly and C. F. Barenghi, J. Phys. Chem. Data 27 (1998) 1217. R. D. Mc. Carty, Technical Note 631, National Bureau of Standards, Gaithersburg, Maryland (1972); V. D. Arp, R. D. Mc. Carty, The properties of Critical Helium Gas, Technical Report, Univ. Oregon (1998)

Přechod k turbulenci ve vazkém proudění Ve stacionárním vazkém proudění je charakterizován Kritickou hodnotou Přechod k turbulenci ve vazkém proudění Ve stacionárním vazkém proudění je charakterizován Kritickou hodnotou Reynoldsova čísla: kritická rychlost, kinematická vazkost a typický rozměr tělesa V proudění vyvolaném oscilujícím tělesem hraje důležitou roli: vazká hloubka vniku a lze definovat kritické Re jako Pro nízké frekvence ω je a tudíž irelevantní Se zvyšující se ω se situace postupně mění Pro vysoké frekvence ω se většina relevantní fyziky odehrává v těsné blízkosti tělesa a hloubka vniku tudíž hraje podstatnou roli. Kritická rychlost bude nezávislá na rozměrech tělesa, jestliže Lze to experimentálně prokázat ? ? ?

Kritické rychlosti (klasické tekutiny) Experimentálně ověřeno (použitím pracovních látek He I na křivce SVP Kritické rychlosti (klasické tekutiny) Experimentálně ověřeno (použitím pracovních látek He I na křivce SVP a při vyšších tlacích a plynného He gas při dusíkové teplotě a různých tlacích) přes dva řády kinematické vazkosti (a přes řád hustoty) Logaritmický graf: fit dává gradient 0. 48 ± 0. 04 M. Blažková, D. Schmoranzer, L. Skrbek: Transition from Laminar to Turbulent Drag in Flow Due to a Vibrating Quartz Fork, Phys. Rev. E 75, 025302 (2007)

Obecně jsou k popisu proudění vyvolaného kmity ponořeného tělesa zapotřebí dvě bezrozměrná čísla Reynoldsovo Obecně jsou k popisu proudění vyvolaného kmity ponořeného tělesa zapotřebí dvě bezrozměrná čísla Reynoldsovo a Strouhalovo Pro proudění vyvolané kmitajícím krystalem o vysoké frekvenci a malé amplitudě však předpokládáme, že charakteristickým délkovým měřítkem není jeho rozměr D, ale hloubka vniku. Dosazením do Re and St dostaneme: Prof. Čeněk Strouhal

Exaktně řešitelný případ – kmitající koule v limitu Laminární odpor prostředí Turbulentní odpor prostředí Exaktně řešitelný případ – kmitající koule v limitu Laminární odpor prostředí Turbulentní odpor prostředí Dosazením kinematické vazkosti He dostáváme těsně nad supratekutým přechodem 1. 3 m/s pro libovolnou kouli (tj. zhruba čtyřikrát více než naše experimentální hodnota pro krystal)

Supratekuté He II Tato data dovolují určit teplotní závislost efektivní kinematické vazkosti, využijeme-li nalezenou Supratekuté He II Tato data dovolují určit teplotní závislost efektivní kinematické vazkosti, využijeme-li nalezenou závislost: Tλ Kritická rychlost přechodu od laminárního k turbulentnímu odporu prostředí v supratekutém He II pro tři krystaly A 1, A 2 and B 1. Pro klasické vazké tekutiny, budeme-li uvažovat He II jako jednokomponentní kvaziklasickou kapalinu. Chybějící multiplikativní konstantu snadno určíme „sešitím“ dat při teplotě přechodu Tλ.

Čistě supratekutá kapalina Dvoukapalinový model Klasická vazká kapalina Stalp, Niemela , Vinen, Donnelly Phys. Čistě supratekutá kapalina Dvoukapalinový model Klasická vazká kapalina Stalp, Niemela , Vinen, Donnelly Phys. Fluids 14 (2002), 1377. Stalp, Skrbek, Donnelly: Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 4831 R. J. Donnelly and C. F. Barenghi, J. Phys. Chem. Ref. Data 27, 1217 (1998). Naše data, získaná s využitím D. Charalambous, L. Skrbek, P. C. Hendry, P. V. E. Mc. Clintock, W. F. Vinen, Phys. Rev. E 74, 036307 (2006)

Drag coefficient versus velocity in helium gas, He I and He II He gas Drag coefficient versus velocity in helium gas, He I and He II He gas at 78 K He II

Závěr Kryogenní hélium (jak 4 He tak 3 He) poskytuje vhodná pracovní média pro Závěr Kryogenní hélium (jak 4 He tak 3 He) poskytuje vhodná pracovní média pro experimenty klasické a supratekuté dynamiky tekutin Klasická proudění vazkých tekutin s extrémně vysokými Re a Ra • • kryogenní turbulentní konvekce v heliovém plynu existence Kraichnanova režimu konvekce s obrovským rozsahem dynamických parametrů v čisté pracovní látce • • přechod k turbulenci studium fázových přechodů – kavitace Proudění kvantových kapalin – kvantová turbulence • • „prototyp“ turbulence s kvantovanou cirkulací - fundamentální otázky turbulence rozpad kvantové turbulence přechod od laminárnímu proudění ideální (supra)kapaliny ke kvantové turbulenci ověření kritéria pro Kelvinovu – Helmholtzovu nestabilitu • • R. Blaauwgeers, V. B. Eltsov, G. Eska, A. P. Finne, R. P. Haley, M. Krusius, J. J. Ruohio, L. Skrbek, G. E. Volovik: Shear Flow and Kelvin-Helmholtz Instability in Superfluids, Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 155301 fázový diagram proudění supratekutého helia • L. Skrbek: A Flow Phase Diagram for Helium Superfluids, JETP Letters 80 (2004) 474 • • kvantová kavitace vztah kvantové turbulence a kosmologie (Kibble-Zurek) • V. B. Efimov, O. J. Griffiths, P. C. Hendry, G. V. Kolmakov, P. V. E. Mc. Clintock, and L. Skrbek Experiments on the rapid mechanical expansion of liquid 4 He through its superfluid transition , Phys. Rev. E 74, 056305 (2006) • • V SLNT výzkum pokračuje v souladu s vědeckými záměry MFF UK a FZU AV ČR, za podpory grantového projektu GAČR 202/05/0218 Kryogenní klasická a kvantová turbulence