КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ У KX 2 ЕЕ

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ У = KX 2 , ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК Цель: Расширить понятие квадратичной функции , рассмотреть ее свойства и график.

у=k 2, (где k –некоторое число, k ≠ 0) x 2 x у= 2, у=-x -2 х -1 0 1 2 У= 0, 5 x 2 2 0, 5 0 0, 5 2 у = x 2 4 1 0 1 4 У = 2 x 2 8 2 0 2 8

k> 0 Y=kx 2 k<0 Y=-kx 2

«Пологая» парабола (растяжение по горизонтали) у=kx 2 0

«Крутая» парабола (сужение по горизонтали) у=kx 2 k>1 8 4 2

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ В МАТЕМАТИКЕ И ФИЗИКЕ 1. S = a², (k=1) • 2. S = πR² (π = 3, 14, ) • 3. Е = v (k= ) - кинетическая энергия тела массой m, движущейся со скоростью v • 4. Е = x², - потенциальная энергия сжатой пружины, где х – изменение длины пружины, n – коэффициент упругости пружины (k= ) •

РЕШЕНИЕ ПО ТЕМЕ № 17. 6 (в) № 17. 7 (г) № 17. 12

Лист самооценки В начале урока Знаю и умею Старший коэффициент Квадратичная функция Ось параболы Вершина параболы Находить координаты вершины параболы Находить по формуле ось параболы Строить параболу заданным точкам Отлично по хорошо плохо В конце урока

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Записать свойства квадратичной функции у = kх² и у = - kх² в тетрадь, использовав материал § 17, выучить их. Решить : № 17. 13; 17. 14; 17. 15

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!