Квадратичная функция Группа Исследователи Исследование функции

«Квадратичная функция» Группа «Исследователи»

Исследование функции y=ax 2

При увеличении числа а в функции y=ax 2 график функции сжимается к оси ординат , а при уменьшении график растягивается от оси ординат при а>0.

При а<0 ветви параболы направлены вниз, график функции сжимается к оси ординат при уменьшении числа а, а при увеличении, график растягивается от оси ординат.

Возрастание и убывание функции Если увеличение значения х ведет за собой увеличение значения функции, то функция возрастает. При х>=0 функция возрастает Если увеличение значения х ведет за собой уменьшение значения функции, то функция убывает. При х<=0 функция убывает

Исследование функции у=ах2+bx+c

Положение графика относительно коэффициента а и дискриминанта

Функция y=ax Область определения R Вершина параболы (0; 0) Нули функции x = 0 Область значений [0; + , бесконечность ) если a > 0 [−бесконечность; 0 ) если a < 0 2 y=ax 2+bx+c R (x 0; y 0) Корни уравнения [ y 0; + бесконечность), если a > 0 [−бесконечность ; y 0 ) если a < 0