Квадрат суммы и квадрат разности 7 класс Подготовила

Квадрат суммы и квадрат разности 7 класс Подготовила учитель математики МБОУСОШ с. Донское Фролова И. И.

Устно • а). Найдите квадраты выражений: с; -4; 3 m; 5 х2 y 2. • б). Найдите произведение 3 х и 6 х. Чему равно удвоенное произведение этих выражений? • в). Прочитайте выражения : 1. (а+в); 2. (а+в)2 ; 3. (х - у)2 4. а 2 + в 2 5. х - у 6. х2 - у2 • г). Выполните умножение (х + 6)(х-5). • д). Объясните как умножить многочлен на многочлен

(m+n) (c+d) (x+y) Можно ли в этих выражениях выполнить умножение быстрым способом? Существует ли формула ? На эти вопросы мы попробуем сегодня ответить в конце урока?

(m+n)2= (m+n) = m 2+mn+mn+n²= m 2+2 mn+n² 2×mn (x+y)2= (x+y) = x 2+xy+xy+y 2= X 2+2 xy+y 2 2×xy (c+d)2= (c+d) = c 2+cd+cd+z 2= c 2+2 cd+d 2 2×cd Как можно записать эти же выражения подругому (более компактно)? Возведем сумму в квадрат, перемножая скобку на скобку старым способом.

перемножить пары 2 х членов (8+m) (n+5) (p+q)

(8+m) = (8+m)² = 64+16 m+m² (n+5)= (n+5)² = n²+10 n+25 (p+q) = (p+q)² = p²+2 pq+q²

Формула квадрата суммы (a+b) 2 =a 2+ 2 ab+b Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа. 2

Вопрос: "Изменится ли результат, если будем возводить в квадрат не (а + в), а (а - в ). И как может изменится а 2 + 2 ав + в 2 (проверьте). (с-6) (4 -a) Как быстро выполнить умножение второй группы выражений? (k-t) Можно ли использовать формулу квадрата суммы?

(с-6)2= (c-6) = c 2 -6 c-6 c+36= C 2 -12 c+36 2× 6 c (k-t)2= (k-t) = k 2 -kt-kt+t 2= K 2 -2 kt+t 2 2×kt (4 -a)2= (4 -a) = 16 -4 a-4 a+a 2= 16 -8 a+a 2 2× 4 a Как можно записать эти же выражения подругому (более компактно)? Возведем разность в квадрат, перемножая скобку на скобку старым способом.

Формула квадрата разности 2=a 2 -2 ab+b 2 (a-b) Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

Формула квадрата суммы и квадрата разности двух выражений Формула квадрата суммы (a+b)2=a 2+2 ab+b 2 формула квадрата разности (a-b)2=a 2 -2 ab+b 2

Сравни Формула квадрата суммы (a+b)2=a 2+2 ab+b 2 формула квадрата разности (a-b)2=a 2 -2 ab+b 2

упражнения Уровень сложности

Задание на дом: § 28, п. 1. № 28. 5; № 28. 6; № 28. 9.