Курсовая работа по информатике по теме: «Применение программных средств для анализа и обработки данных» Студент: Загулин Евгений Группа: Ф 7 -12 -2 МИСи. С 2014
Оглавление • Вычисление определенного интеграла методом трапеций. • Вычисление корней нелинейного уравнения методом Ньютона. • Найти приближенные значения функции в заданных точках отрезка [А, В] с использованием метода линейной интерполяции. • Выводы по работе.
Вычисление корней нелинейного уравнения методом Ньютона Постановка задачи: • Найти интервалы локализации корней. • Проверить аналитически необходимые и достаточные условия. • Найти все корни уравнения P(x) =0 на отрезке [-10 ; 10] с заданной точностью 0. 00001 методом Ньютона. • Функция: P(x) = x 4 + 3 x 3 – 55 x 2 – 99 x + 632.
Суть метода Метод Ньютона — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Также метод Ньютона известен как метод касательных. Рис. 1. Иллюстрация метода Ньютона
Сравнение полученных данных Результаты C#
Проверка данных в Math. Cad
Проверка в Microsoft Excel
Вывод Найденные корни в C# сходятся с корнями найденными в Math. CAD и Microsoft Excel, следовательно корни найдены правильно. Метод Ньютона реализован корректно.
Вычисление определенного интеграла методом трапеций •
Суть метода • Метод трапеций — метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию. Площадь под графиком функции аппроксимируется прямоугольными трапециями. Рис. 2. Аппроксимация функции линейной зависимостью при интегрировании методом трапеций
Сравнение полученных данных Результаты C#
Проверка в Math. CAD
Вывод Значения определенного интеграла в C# и Math. CAD – сходятся. Исходя из этого можно считать метод трапеций достаточно точным.
Интерполирование функций Постановка задачи: • Найти приближенные значения функции в заданных точках отрезка [А, В] с использованием метода линейной интерполяции. • Сделать проверку в Microsoft Excel • Построить график Данные: даны некоторые значения Х и Y на отрезке [А, В] Х 927 1077 1227 1377 1527 1677 1827 1977 2120 2125 2127 У 3 4 5 23 40 39 38 29 20, 5 20 20
Суть метода Линейная интерполяция — интерполяция алгебраическим двучленом P 1(x) = ax + b функции f, заданной в двух точках x 0 и x 1 отрезка [a, b]. В случае, если заданы значения в нескольких точках, функция заменяется кусочно-линейной функцией Рис. 3. График линейной интерполяции
Сравнение полученных данных Результаты C#
Проверка в Microsoft Excel
Рис. 3. График зависимости Y(X)
Вывод Значения полученные в программе С# для трёх точек совпадают со значениями полученными в Microsoft Excel. Значит значения найдены верно.
Выводы по работе В курсовой работе разобраны и показаны методы нахождения корней , нахождения значения интеграла, интерполирование функции заданной таблично. Методы осуществлены в программных пакетах Math. CAD и Microsoft Excel, а так же на языке программирования C#.
Скачать презентацию Курсовая работа по информатике по теме Применение программных
Загулин Евгений курсовая работа по C#.ppt