Курс Введение в геофизику Лекция 8 Магнитное

Курс «Введение в геофизику» Лекция № 8. Магнитное поле Земли. Вид. Математическое описание. Аномалии магнитного поля.

Немного истории • О способности намагниченных предметов располагаться в определённом направлении было известно ещё китайцам несколько тысячелетий назад. • В 1544 году немецкий учёный Георг Гартман открыл магнитное наклонение. Магнитным наклонением называют угол, на который стрелка под действием магнитного поля Земли отклоняется от горизонтальной плоскости вниз или вверх. В полушарии севернее магнитного экватора северный конец стрелки отклоняется вниз, в южном — наоборот. • Впервые предположение о наличии магнитного поля Земли, которое и вызывает такое поведение намагниченных предметов, высказал английский врач и натурфилософ Уильям Гильберт в 1600 году в своей книге «О магните» ( «De Magnete» ), в которой описал опыт с шаром из магнитной руды и маленькой железной стрелкой. Гильберт пришел к заключению, что Земля представляет собой большой магнит. • У Хосе де Акосты (одного из основателей геофизики, по словам Гумбольдта) в его Истории (1590) впервые появилась теория о четырёх линиях без магнитного склонения (он описал использование компаса, угол отклонения, различия между Магнитным и Северным полюсом; хотя отклонения были известны ещё в XV веке, он описал колебание отклонений от одной точки до другой; он идентифицировал места с нулевым отклонением: например, на Азорских островах). • Угол, на который отклоняется магнитная стрелка от направления север — юг, называют магнитным склонением. Христофор Колумб открыл, что магнитное склонение не остается постоянным, а претерпевает изменения с изменением географических координат. Открытие Колумба послужило толчком к новому изучению магнитного поля Земли: сведения о нём были нужны мореплавателям. Русский ученый М. В. Ломоносов в 1759 г. в докладе «Рассуждение о большой точности морского пути» дал ценные советы, позволяющие увеличить точность показаний компаса. Для изучения земного магнетизма М. В. Ломоносов рекомендовал организовать сеть постоянных пунктов (обсерваторий), в которых производить систематические магнитные наблюдения; • • В 1831 г. английским полярным исследователем Джоном Россом в Канадском архипелаге был открыт магнитный полюс — область, где магнитная стрелка занимает вертикальное положение, то есть наклонение равно 90°. В 1841 г. Джеймс Росс (племянник Джона Росса) достиг другого магнитного полюса Земли, находящегося в Антарктиде. Карл Гаусс выдвинул теорию о происхождении магнитного поля Земли и в 1839 году доказал, что основная его часть выходит из Земли, а причину его небольших отклонений необходимо искать во внешней среде.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ Магнитное поле удовлетворяет уравнениям Максвелла rot H = 0; div B = 0, H − напряженность поля, B − магнитная индукция; B = μ 0 μ H, μ 0 = 4π∙ 10− 7 Гн/м − магнитная постоянная в СИ. Векторное поле H является потенциальным, ему соответствует скалярный магнитный потенциал U. Векторное поле B – соленоидальное, ему соответствует векторный потенциал A: H = grad U ; B = rot A. Модули магнитной индукции B, напряженности поля H и намагниченность J в СГС имеют одну размерность. В СИ одну размерность имеют H и J, а B отличается на размерность 1 / μ 0. в СГС: H = B − 4π J; в CИ: H = B / μ 0 − J. в СГС: μ = 1 + 4 π κ; в СИ: μ = 1 + κ. Магнитная восприимчивость κ − безразмерная величина, но имеет в СИ значения в 4π раз меньшие, чем в СГС. 5

Главное поле магнитного поля Земли Геомагнитное поле (ГМП) в первом приближении является дипольным – как поле однородно намагниченного шара или поле кольцевого тока, текущего в экваториальной плоскости. Оценим магнитный потенциал диполя U в точке Р (r, θ) P Система координат (r, θ, λ) Магнитный момент диполя М=m*d r 1 -m d +m r θ r 2 U = - m / r 1 + m / r 2 = = - m / (r 2+(d/2)2 -d*r*cosθ)1/2 + + m / (r 2+(d/2)2+d*r*cosθ)1/2 Если d< 0, то … U = - (M / r 2) * cosθ

Градиент магнитного потенциала диполя и его компоненты grad U = grad ( - (M / r 2) * cosθ ) На поверхности сферы радиуса R вертикальная Z и горизонтальная H производные геомагнитного потенциала U: θ θ θ где θ − широта. Если ось диполя не совпадает с осью вращения, вместо широты θ надо записать магнитную широту θ м.

Элементы ГМП – пять силовых и две угловые величины: − модуль вектора индукции T; − вертикальная составляющая Z; − горизонтальная составляющая H; − северная составляющая X; − восточная составляющая Y; − наклонение I − угол между Т и горизонтальной плоскостью; − склонение D − угол между Н и осью x. Вектор T определяют три составляющие по осям координат прямоугольной системы с осями: z вниз, x на север, y − на восток H 2 = X 2 + Y 2; T 2 = H 2 + Z 2 = X 2 + Y 2 + Z 2; H = T cos I; Z = T sin I; X = H cos D; Y = H sin D; I = arctg (Z / H); D = arctg (Y / X). 8

Модуль T магнитной индукции дипольного поля равен θ Поле Z изменяется от 0 на экваторе до 2 M / R 3 на полюсах; поле H изменяется − от 0 на полюсах до M / R 3 на экваторе; Т изменяется – от M / R 3 на экваторе до 2 M / R 3 на полюсах. Наклонение I вектора магнитной индукции T к горизонту Поэтому tg I = 2 tg θ. 9

Модуль вектора магнитной индукции Т (на поверхности Земли) 10

Структура геомагнитного поля Значения T на поверхности – от 23 000 до 68 000 н. Тл; на экваторе ~ 32 000 н. Тл, на полюсах ~66 000 н. Тл. Геомагнитное поле близко к полю диполя в центре Земли с магнитным моментом M = 8, 05∙ 1022 A∙м 2. Значения |Z| вблизи полюсов ~ 64 000 н. Тл, Н в области экватора ~ 30000 н. Тл. Ось диполя пересекает поверхность Земли в геомагнитных полюсах. Магнитные полюса это области поверхности Земли, где наклонение I ≈ 90°, а горизонтальная составляющая Н ≈ 0. Наклон α оси диполя к оси вращения Земли определяется по широте северного геомагнитного полюса. Наклон в последние эпохи был: 1960 − 11, 5 °, 1980 − 11, 2°, 2000 г. − 10, 5 °. 11

Поле на земной поверхности Z H 12

Склонение – 2005 13

Наклонение – 2005 14

n, н. Тл + + +

Влияние формы объекта на магнитную аномалию, создаваемую им

Основные черты магниторазведки Магнитную разведку можно рассматривать как совокупность методов разведочной геофизики, использующих неоднородности в распределении намагниченности горных пород для изучения ее структуры посредством измерения магнитного поля, вычисления аномалий этого поля и их геологической интерпретации. Общие свойства магнитной и гравитационной разведок: 1. Гравитационное и магнитное поля являются потенциальными. Измеряемые силовые характеристики полей – магнитная индукция T, ее составляющие по координатным осям это градиент магнитного U скалярного потенциала и его производные по координатам: Z = d. U / dz; X = d. U / dx; Y = d. U / dy.

Поле вне источников – неоднородностей намагниченных тел описывается гармоническими функциями: они являются однозначными и непрерывными функциями координат, обращаются в нуль на бесконечности и удовлетворяют уравнениям Лапласа: 2 U = 0 , где 2 = (d 2 / dx 2 + d 2 / dy 2 + d 2 / dz 2) – оператор Лапласа. Это позволяет использовать для анализа магнитного (как и гравитационного) поля аппарат теории аналитических функций. В области, занятой источниками полей, потенциал удовлетворяют уравнениям Пуассона: 2 U = μ 0 div J, где J – намагниченность; μ 0= 4π· 10– 7 Гн/м – магнитная постоянная.

2. Магнитное поле (как и гравитационное) Земли содержит эффекты всех источников полей: распределения эффективной намагниченности (с полями электрических токов): где J = J(ρ, φ, λ) – намагниченность; r – радиус-вектор точки определения поля относительно текущей точки – центра элемента объема тела. Эти выражения позволяют вычислять аналитическими или численными методами поле U и их производных для любого распределения источников.

3. Интегральный характер магнитного поля (как и гравитационного) определяет идею аномалий, т. е. отклонений в распределении поля от некоторых простых закономерностей, характеризующих поле, которое рассматривается как нормальное. – магнитное поле центрального осевого диполя с моментом M (равное полю однородно намагниченного шара в центре диполя или полю кольцевого тока в плоскости экватора): θ θ θ φ – географическая широта. Формула для Т верна и для модели диполя, ось которого не совпадает с осью вращения θ θ Земли, если широту φ заменить магнитной широтой φМ.

4. Общая проблема магниторазведки и гравиразведки – некорректность обратных задач: неоднозначность решений и их неустойчивость по отношению к вариациям исходных данных. Невозможно, например, однозначно восстановить параметры слоистого распределения намагниченности. Теоретически возможны J с нулевыми потенциалами, не создающие аномалий. Прямая и Обратная задачи Сходства гравиразведки и магнитной разведки - Одинаковы условия однозначности решений (теоремы единственности). - Сходны требования к характеру информации, необходимой для сужения круга эквивалентных решений, не удовлетворяющих условиям единственности. - Общность методов построения физических моделей геологических объектов, способов решения обратных задач и принципов геологического истолкования результатов интерпретации.

Различия гравиразведки и магнитной разведки. 1. Различны природа явлений гравитации и магнетизма, природа и структура главных полей, определяющих свойств пород, их дифференциация, закономерности распределения источников гравитационных и магнитных аномалий. 2. Различна степень изменчивости полей во времени, причины и характеристики вариаций. Гравитационное поле стабильно: его суточные приливные изменения не превышают 5· 10– 7 земного поля, вековые же вариации по величине сравнимы с погрешностями их измерения. Магнитное поле неустойчиво во времени, имеет широкий спектр вариаций: изменения магнитного момента со скоростью –(5– 7)· 10– 4 в год, обращения знака поля (инверсии), квазипериодические колебания напряженности поля с периодами от тысяч лет до нескольких секунд. 3. Различаются физические принципы аппаратуры и технология измерений, а в методике гравиметрической и магнитной съемки есть и общие и различные аспекты.

Объекты и задачи магниторазведки Объекты исследований магниторазведки это магнитные неоднородности земной коры. Геологические задачи: определить положение в пространстве и оценить геометрические и физические параметры этих неоднородностей, выяснить их геологическую природу. Задачи можно классифицировать по разным принципам. По масштабу они подразделяются на региональные и детальные; По типу получаемой информации на задачи изучения структуры среды, районирования, поисков тел заданного класса, эволюции некоторых объектов. Региональные задачи: изучение структуры и динамики литосферы, тектоническое районирование фундамента платформ и океанических котловин, геологическое картирование складчатых областей; Детальные задачи: изучение морфологии интрузивных массивов.

Детальные задачи: – поиски структур, контролирующих месторождения полезных ископаемых; – поиски и разведка залежей некоторых руд, нефти и газа; – специальные задачи: контроля режима разработки месторождений (газовых или железорудных), извержений вулканов, оползневых и карстовых явлений. Эти задачи решаются путем изучения изменений магнитного полей во времени. Детальные задачи ставятся как геологические по существу: по исходным данным, систематике объектов, содержанию результатов. Геофизическими данными являются данные о магнитном полях, модели объектов, методы оценки их параметров, а также используемые данные других геофизических методов для повышения надежности результатов.