Курс «Моделирование»

Курс «Моделирование» Лаб. 2 Имитационное моделирование мультипроцессорной системы с использованием языка GPSS Цель работы освоение средств системы имитационного моделирования GPSS для моделирования вычислительных систем Краткие теоретические сведения Общая характеристика системы имитационного моделирования GPSS Рекомендации по программированию моделей систем и сетей МО Контроль статистической достоверности результатов имитационного моделирования Содержание лабораторной работы Общая характеристика работы Особенности использования GPSS World Особенности отчетов GPSS World Порядок выполнения работы Содержание отчета

Курс «Моделирование» Лаб. 2 Имитационное моделирование мультипроцессорной системы с использованием языка GPSS 1 Краткие теоретические сведения 1. 1 Общая характеристика ИМ СМО и системы GPSS Для анализа систем и сетей массового обслуживания широко применяется статистическое имитационное моделирование (ИМ). Такое ИМ предусматривает многократную имитацию обслуживания запросов при случайных интервалах их поступления и обработки. Это позволяет более полно учесть индивидуальные особенности моделируемой системы обслуживания. Важная особенность ИМ: наличие статистических погрешностей оценки показателей СМО. Чтобы контролировать достоверность такой оценки, выполняются серии модельных экспериментов и совместная обработка их результатов. Одним из наиболее распространенных инструментов ИМ является система GPSS (General Purpose Simulation System). В настоящей работе используется ее версия GPSS World, которая предназначена для PC. Ниже рассматриваются типовые приемы программирования моделей систем и сетей МО на GPSS.

Курс «Моделирование» Лаб. 2 Имитационное моделирование мультипроцессорной системы с использованием языка GPSS 1 Краткие теоретические сведения 1. 2 Типовые приемы моделирования СМО в системе GPSS 1. 2. 1 Моделирование потока запросов Запрос является динамическим объектом GPSS-программы, для которого определяется время пребывания в моделируемой системе. Он может иметь приоритет и числовые параметры. Запрос создается и поглощается операторами generate и terminate. Приоритет присваивается оператором priopity, а значения параметров — оператором assign. Ниже приведен пример фрагмента программы, генерирующей простейший поток запросов (с экспоненциальным распределением интервалов) и без приоритетов. Пример создания и погашения запроса: exp 1 function rn 1, c 24 ; задание функции экспонента как непрерывной с 24 узлами 0, 0/0. 1, 0. 104/0. 2, 0. 222/0. 3, 0. 355/0. 4, 0. 509/0. 5, 0. 69/0. 6, 0. 915/0. 7, 1. 2/0. 75, 1. 38/. 8, 1. 6/. 84, 1. 83/. 88, 2. 12. 9, 2. 3/. 92, 2. 52/. 94, 2. 81/. 95, 2. 99/. 96, 3. 2/. 97, 3. 5/. 98, 3. 9/. 99, 4. 6/. 995, 5. 3/. 998, 6. 2/. 999, 7/. 9998, 8 … generate. 1, fn$exp 1 ; генерация простейшего потока запросов со средним интервалом 0. 1. . . terminate 1 ; погашение запроса с уменьшением счетчика обработанных на 1

Курс «Моделирование» Лаб. 2 Имитационное моделирование мультипроцессорной системы с использованием языка GPSS 1 Краткие теоретические сведения 1. 2 Типовые приемы моделирования СМО в системе GPSS 1. 2. 2 Моделирование обслуживания запросов Ниже приведены примеры моделирования обслуживания одноканальным и трехканальным устройствами при экспоненциальном и равномерном распределении времени выполнения запросов. Пример моделирования обслуживания в одноканальной СМО M/M/1 queue qunit ; ставим запрос в очередь с именем qunit seize unit ; пытаемся занять устройство с именем unit depart qunit ; извлекаем запрос из очереди qunit advance. 20, fn$exp 1 ; задерживаем запрос на время с экспоненциальным распределением release unit ; освобождаем устройство unit Моделирование обслуживания в многоканальной СМО M/M/3 block storage 3 ; задаем число каналов устройства block … queue qblock ; ставим запрос в очередь enter block ; пытаемся занять канал устройства depart qblock ; извлекаем запрос из очереди advance. 20, fn$exp 1 ; задерживаем запрос на время с экспоненциальным распределением leave block ; освобождаем занятый канал устройства Вариант задержки запроса на время с равномерным распределением advance. 20, . 10 ; задерживаем запрос на время от. 10 до. 30

Курс «Моделирование» Лаб. 2 Имитационное моделирование мультипроцессорной системы с использованием языка GPSS 1 Краткие теоретические сведения 1. 2 Типовые приемы моделирования СМО в системе GPSS 1. 2. 3 Моделирование распределения запросов Вариант А — с использованием оператора transfer 0. 333, , met 1 ; выделение потока для модуля 1 с вероятностью 0. 333 transfer 0. 5, met 2, met 3 ; выделение потоков 2 и 3 с вероятностями 0. 333 met 1 queue qunit 1 ; обслуживание потока 1 seize unit 1 depart qunit 1 advance. 20, fn$exp 1 release unit 1 transfer , met 4 ; переход к общему продолжению met 2 queue qunit 2 ; обслуживание потока 2 seize unit 2 depart qunit 2 advance. 20, fn$exp 1 release unit 2 transfer , met 4 ; переход к общему продолжению met 3 queue qunit 3 ; обслуживание потока 3 seize unit 3 depart qunit 3 advance. 20, fn$exp 1 release unit 3 met 4 … ; общее продолжение

Курс «Моделирование» Лаб. 2 Имитационное моделирование мультипроцессорной системы с использованием языка GPSS 1 Краткие теоретические сведения 1. 2 Типовые приемы моделирования СМО в системе GPSS 1. 2. 3 Моделирование распределения запросов Вариант Б — с использованием параметра запроса сhannel function rn 2, d 3 ; функция для задания номера канала обслуживания по вероятности . 333, 1/. 666, 2/1, 3 … assign stream, fn$channel ; запоминание выбранного номера канала в параметре stream запроса … queue p$stream ; имя очереди (1, 2 или 3) выбирается из параметра stream seize p$stream ; имя устройства (1, 2 или 3) выбирается из параметра stream depart p$stream advance 0. 20, fn$exp 1 release p$stream Вариант Б более компактен.

Курс «Моделирование» Лаб. 2 Имитационное моделирование мультипроцессорной системы с использованием языка GPSS 1 Краткие теоретические сведения 1. 2 Типовые приемы моделирования СМО в системе GPSS 1. 2. 4 Сбор и отображение статистики параметра запроса Пример фрагмента программы tabm 1 table m 1, . 03, 8 ; задание характеристик таблицы tabm 1 для накопления гистограммы ; времени пребывания запросов в системе (m 1) ; верхняя граница первой ячейки. 30, шаг. 03, количество ячеек 8 . . . tabulate tabm 1 ; помещаем значение аргумента (m 1) в таблицу terminate 1 ; непосредственно перед удалением запроса Пример гистограммы распределения времени пребывания запросов в системе, построенной по данным 1000 испытаний модели (количество ячеек - 15).

Курс «Моделирование» Лаб. 2 Имитационное моделирование мультипроцессорной системы с использованием языка GPSS 1 Краткие теоретические сведения 1. 3 Контроль статистической достоверности результатов В таблице приведен пример расчета среднего времени пребывания запросов Статистические оценки средних значений параметров в системе при количестве запросов в модели X(i) в конкретном i-м модельном эксперименте одном эксперименте n = 1000 являются случайными величинами. Чтобы обеспечить их достоверность: - выполняются серии из N экспериментов; - искомые оценки параметров вычисляются как средние по серии: M=ΣX(i)/N; - рассчитывается доверительный интервал D, в которые с заданной вероятностью pд попадают контролируемые оценки: D=S ta(pд) / √N (для типичных значений pд = 0. 90, 0. 95, 0. 99 коэффициент ta(pд) составляет 1. 64, 1. 96 и 2. 58). Серия модельных экспериментов выполняется с помощью чередования команд start и reset

Курс «Моделирование» Лаб. 2 Имитационное моделирование мультипроцессорной системы с использованием языка GPSS 2 Содержание лабораторной работы 2. 1 Общая характеристика работы В данной работе выполняется имитационное моделирование мультипроцессорной вычислительной системы, которая рассмотрена в лабораторной работе № 1. Моделирующая программа разрабатывается в системе имитационного моделирования GPSS World. Модельные эксперименты выполняются для варианта структуры системы, который обоснован в лабораторной работе № 1. Выполнение работы рассчитано на два занятия. На первом занятии рекомендуется создать и отладить программу моделирования без накопления статистики времени пребывания запросов в системе (параметр запросов m 1). Необходимо получить оценки среднего времени пребывания запросов в устройствах и очередях для выборки объемом 1000 запросов. При разработкe программы следует использовать приемы моделирования, описанные в разделе 1. 2. Вариант распределения запросов между каналами выбирается на усмотрение студента. На втором занятии рекомендуется дополнить программу средствами сбора статистики параметра m 1, построить гистограмму времени пребывания запросов с системе, а также выполнить оценку статистической достоверности оценки этого параметра. Количество модельных экспериментов для обеспечения достоверности указывает преподаватель.

Курс «Моделирование» Лаб. 2 Имитационное моделирование мультипроцессорной системы с использованием языка GPSS 2 Содержание лабораторной работы 2. 2 Особенности использования GPSS World Программа GPSS World предназначена для PC. Студенческая версия распространяется бесплатно, инсталлирована в лабораториях кафедры и может инсталлироваться на домашних компьютерах. При запуске окно системы имеет вид рис. 1 Для ввода текста программы используется режим File — Model Для запуска программы рекомендуется режим Command — Create Simulation. В этом режиме первоначально выполняется трансляция программы, а затем — ее запуск. Результаты трансляции отображаются в специальном окне (рис. 2). При обнаружении ошибок необходимо вернуться к тексту программы для их исправления, а затем повторить запуск. Результатом выполнения будет выдача стандартного отчета GPSS.

Курс «Моделирование» Лаб. 2 Имитационное моделирование мультипроцессорной системы с использованием языка GPSS 2 Содержание лабораторной работы 2. 3 Особенности отчетов GPSS World Отчет о результатах моделирования Наиболее важные поля отчета: выдается в отдельном окне. - entry — число занятий устройств (постановок в очереди); Структура отчета включает: - entry(0) — число запросов в очереди без ожидания; - сведения об объектах программы; - util — загрузка устройства (канала); - данные о количестве запросов, - ave time — среднее время в устройстве (очереди); прошедших каждый блок (оператор); - ave (-0) — среднее время для ожидавших в очереди; - статистику занятия устройств и - ave cont — средняя длина очереди (число каналов). очередей (пример приведен ниже); - статистику, накопленную в таблицах.

Курс «Моделирование» Лаб. 2 Имитационное моделирование мультипроцессорной системы с использованием языка GPSS 3 Порядок выполнения работы 1) Разработать GPSS-программу моделирования мультипроцессорной компьютерной системы, характеристики которой описаны в лабораторной работе № 1. Программа должна учитывать исходные данные моделирования, относящиеся к индивидуальному варианту. 2) Выполнить отладку программы, исправив возможные синтаксические ошибки, указанные транслятором. 3) Получить результаты по данным 1000 испытаний модели при экспоненциальном распределении вероятностей для времени обслуживания запросов. Проанализировать значения среднего времени пребывания запросов в очередях. Сравнить их с результатами аналитического моделирования. 3) Модифицировать программу, задав равномерное распределение времени обслуживания запросов (ширина диапазона времени обслуживания численно равна его среднему значению). Сравнить результаты моделирования при экспоненциальном и равномерном распределениях. 4) Дополнить программу средствами сбора и отображения статистики полного времени пребывания запросов в системе (параметр запроса m 1). Выполнить отладку, в частности, настроить параметры таблицы накопления статистики в операторе table (рекомендуется количество столбцов 12 -15). 5) Построить гистограмму параметра m 1 средствами Excel по результатам 1000 испытаний модели (распределение для времени обслуживания запросов здесь и дальше - экспоненциальное). 6) Выполнить серию экспериментов с моделью (количество экспериментов задает преподаватель). Определить по результатам серии среднее значение времени пребывания запросов в системе (параметр m 1) и ширину соответствующего доверительного интервала. Расчет значений M, S и D рекомендуется выполнить в Excel.

Курс «Моделирование» Лаб. 2 Имитационное моделирование мультипроцессорной системы с использованием языка GPSS 4 Содержание отчета 1) Тема и цель лабораторной работы 2) Текст программы моделирования мультипроцессорной компьютерной системы для GPSS World, учитывающий исходные данные по индивидуальному варианту. 3) Распечатку отчета о модельном эксперименте при экспоненциальном распределении времени обслуживания запросов и выводы по результатам сравнения данных аналитического и имитационного моделирования. 4) Распечатку отчета о модельном эксперименте при равномерном распределении времени обслуживания запросов и выводы по результатам сравнения данных для экспоненциального и равномерного распределений. 5) Гистограмму распределения полного времени пребывания запросов в моделируемой системе. 6) Таблицу результатов серии модельных экспериментов и расчетные значения среднего по серии времени пребывания запросов в системе и ширины доверительного интервала. 7) Выводы относительно возможностей статистического ИМ, которые обосновываются результатами лабораторной работы.