Курс лекций по общей физике Оптика и квантовая

Курс лекций по общей физике Оптика и квантовая физика

Оптика как раздел физики Волновая оптика изучает явления, в которых проявляются волновые свойства света – интерференция, дифракция, поляризация и др. Квантовая оптика изучает явления, в которых проявляются корпускулярные свойства света, а также взаимодействие света с веществом, в основе – понятие фотона, как кванта ЭМ излучения Фотометрия рассматривает энергетические характеристики светового излучения в процессах его испускания, распространения и взаимодействия с веществом Геометрическая (лучевая) оптика в основе – представление о световых лучах, как направлениях переноса световой энергии Оптика двужущихся сред Экспериментальные основы специальной теории относительности физическая оптика Оптика раздел физики, изучающий свойства и физическую природу света, а также законы его распространения и взаимодействия с веществом

Свет – электромагнитная волна ЭМ волна поперечная ! В любой точке векторы напряженности ЭП Е, магнитной индукции В и скорости распространения волны υ ┴ между собой, образуя правовинтовую систему ε 0 = 8, 85419· 10– 12 Ф/м μ 0 = 1, 25664· 10– 6 Гн/м Скорость ЭМ волн в среде Скорость ЭМ волн в вакууме вакуум: другие среды: показатель преломления среды n показывает, во сколько раз скорость света в среде МЕНЬШЕ, чем в вакууме С =299 792 456, 2 1, 1 м/с Ивенсон, США (1972)

Шкала электромагнитных волн Границы между различными диапазонами условны ! Видимый диапазон λф ≈ 380 нм λк ≈ 760 нм

Диапазоны электромагнитных волн Диапазон Длина волны λ, нм Еф, э. В - излучение <0, 0012 >106 Рентгеновское излучение 0, 0012… 12 100… 106 Ультрафиолетовое излучение 12… 380 3, 2… 100 Видимое излучение 380… 760 1, 6… 3, 2 Инфракрасное излучение 760… 106 1, 2∙ 10 -3… 1, 6 Радиоволны >106 <1, 2∙ 10 -3

Спектр видимого излучения Спектр распределение интенсивности ЭМ волн по длинам или частотам Монохроматическая волна, имеющая постоянную волна амплитуду и постоянную частоту Цвет Длина волны λ, нм Каждый Красный 620… 760 Охотник Оранжевый 590… 620 Желает Желтый 560… 590 Знать Зеленый 500… 590 Где Голубой 480… 500 Сидит Синий 450… 480 Фазан Фиолетовый 380… 450

Кривая видности

Геометрическая оптика в основе – представление о световых лучах, как направлениях переноса световой энергии

Геометрическая оптика Геометрическая (лучевая) оптика Раздел физики, в котором распространение света рассматривается на основе представления о световых лучах, как направлениях переноса световой энергии Основное понятие геометрической оптики Луч геометрическая линия, вдоль которой переносится энергия электромагнитными волнами ü Световой пучок, исходящий из отверстия бесконечно малого размера ü Направления, вдоль которых переносится световая энергия ü Нормаль к фронту волны Область использования распространение света в однородных средах и предметах, состоящих из однородных сред Границы применимости законов геометрической оптики << х, где х – размеры оптических приборов

Законы геометрической оптики Прямолинейного распространения света в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно S 1 Независимости световых пучков эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от действия остальных Отражения Преломления падающий, отраженный и преломленный лучи и перпендикуляр к границе раздела сред в точке падения лежат в одной плоскости Закон Снелиуса S 2 α β n 1 n 2 γ Исследовательские задания

Полное внутреннее отражение • При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n 2 < n 1 – может наблюдаться исчезновение преломленного луча • Наблюдается при углах падения α > α пр – угол полного внутреннего отражения Полное внутреннее отражение Использование световода волоконный световод

Зеркала Ход лучей при отражении от плоского зеркала т. S' - мнимое изображение т. S

Сферические зеркала O – оптический центр P – полюс F – главный (мнимый) фокус зеркала OP – главная оптическая ось R – радиус кривизны зеркала f – расстояние до изображения d – расстояние до предмета Исследовательские задания

Тонкие линзы Собирающие (a) и рассеивающие (b) линзы и их условные обозначения Преломление параллельного пучка лучей в собирающей (a) и рассеивающей (b) линзах O 1 и O 2 – центры сферических поверхностей O 1 O 2 – главная оптическая ось O – оптический центр F – главный фокус F‘ – побочный фокус OF‘ – побочная оптическая ось Ф – фокальная плоскость

Тонкие линзы Построение изображения в СОБИРАЮЩЕЙ линзе Исследовательское задание: Исследуйте, как будут меняться параметры изображения, если предмет удалять от СОБИРАЮЩЕЙ линзы в бесконечность?

Интерференция света

Интерференция света От лат. inter – взаимно, между собой и ferio – ударяю, поражаю — взаимоподавление одновременно осуществляющихся процессов Частный случай общего явления интерференции волн Явление пространственного перераспределения энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн Проявляется во взаимном усилении световых волн в одних точках пространства и ослаблении – в других Наблюдается устойчивая картина чередующихся максимумов и минимумов интенсивности света

Условия наблюдения интерференции Необходимое Когерентность волн условие 1. монохроматичность волн 2. постоянство разности фаз 3. параллельность световых векторов При суперпозиции (наложении) таких волн и наблюдается интерференционная картина согласованное протекание во времени и пространстве нескольких волновых процессов У двух разных источников света никогда НЕ сохраняется постоянная разность фаз волн их лучи НЕ интерферируют Интерференцию можно наблюдать также при разделении первоначального луча света на два луча

Принцип суперпозиции В основе интерференции лежит Принцип суперпозиции Принцип наложения электрических и магнитных полей без их искажения S 1, S 2 – источники света S 1 n 1 r 1 I 1, I 2 – интенсивности световых волн I 1 A n 2 r 2 S 2 I 2 экран r 1, r 2 – геометрическая длина пути n 1, n 2 – показатели преломления сред n 1 r 1 – оптическая длина пути = n 2 r 2 - n 1 r 1 – оптическая разность хода

Способы получения когерентных волн Опыт Юнга 1816 г. Экран Ширмы с отверстиями 1 x d 2 L

Условия интерференционных максимума и минимума m = 0, 1, 2, … Смена min на max происходит при изменении Δ на λ/2

Расчет интерференционной картины х r 1 n 1 Оптическая разность хода Положение max r 2 n 2 Положение min Ширина интерференционной полосы Расстояние между соседними max (или min)

Интерференция в тонких пленках Ход лучей в плоскопараллельной пластине h – толщина пластинки n – показатель преломления β – угол преломления λ/2 обусловлена потерей полуволны при отражении света от оптически более плотной среды (в т. А) Типы интерференции в тонких пленках полосы равного наклона (α = const) полосы равной толщины (h = const) кольца Ньютона

Интерференция в тонких пленках. Полосы равного наклона Толщина пластины одинаковая Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами

Интерференция в тонких пленках. Полосы равной толщины Угол падения лучей одинаковый Интерференционные полосы, возникающие в результате интерференции от мест одинаковой толщины

Интерференция может быть использована для Использование интерференции подтверждения волновой природы света измерения длин волн Интерференционная спектроскопия измерения показателей преломления Интерференционные рефрактометры улучшения качества оптических приборов Просветление оптики получения высокоотражающих покрытий контроля качества обработки поверхностей с точностью до 10 -8 м интерференция в тонких пленках

Просветление оптики толщину пленки подбирают таким образом, чтобы для отраженного света выполнялось условие интерференционного минимума для длин волн средней части спектра (λз~555 нм) потери энергии при отражении уменьшаются доля энергии проходящего света возрастает

Дифракция света

Дифракция света совокупность явлений, Дифракция возникающих при прохождении света вблизи границ с резкими света неоднородностями лат. diffractus – разломанный, переломанный Проявления дифракции: волны заходят в область геометрической тени огибание световыми волнами препятствий При условии размеры препятствий сравнимы с длиной волны дифракция выражена наиболее сильно Виды дифракции дифракция Френеля в расходящихся лучах (сферических волн) дифракция Фраунгофера в параллельных лучах (∞ удаленный источник)

Объяснение явления дифракции Дифракционные явления были хорошо известны еще во времена Ньютона но объяснить их на основе корпускулярной теории света оказалось невозможным Томас Юнг Первое качественное объяснение явления дифракции Огюсте н Жан Френе ль Независимо Количественная теория от Т. Юнга дифракционных явлений 1818 г. В основе теории Френеля принцип Гюйгенса. Френеля на основе волновых представлений принцип Гюйгенса, дополненный идеей об интерференции вторичных волн Каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн Все вторичные источники на поверхности фронта волны, когерентны между собой Амплитуда и фаза волны в любой точке пространства – результат интерференции волн, излучаемых вторичными источниками 1629 -1695 Нидерланды Исаак Ньютон (1642 -1727 Англия) Томас Юнг (1773 -1829 Англия) Огюсте н Жан Френе ль (1788 -1827 Франция) Христиан Гю йгенс ван Зёйлихем

Волновой принцип Гюйгенса • Каждая точка пространства, до которой доходит фронт волны, становится точечным источником света, излучающим сферическую волну • Огибающая всех вторичных волн представляет собой фронт действительно распространяющейся волны Вторичные волны Огибающая (новый волновой фронт) Первичный волновой фронт явление дифракции объясняет лишь КАЧЕСТВЕННО

Дополнения Френеля к принципу Гюйгенса 1. Вторичные источники не точечные, а элементы фронта волны площадью d. S 2. Вторичные источники d. S – когерентные и результат их действия на точку Р есть результат их интерференции 3. Площадка фронта волны d. S создает в точке P напряженность ЭП: d. E ~ d. S d. E ~ A 0 d. E ~ α d. E ~ 1/r A 0 – амплитуда световой волны в месте, где находится площадка α – угол между нормалью к площадке d. S и направлением на точку P r – расстояние от площадки d. S до точки P Принцип Гюйгенса-Френеля позволяет объяснить дифракцию КОЛИЧЕСТВЕННО и решить любую задачу на дифракцию света

Дифракция Френеля Дифракция в расходящихся световых пучках, когда дифракционная картина наблюдается на конечном расстоянии от препятствия 1. Дифракция от круглого отверстия Границы зон в плоскости отверстия Разобьем открытую часть волновой поверхности на зоны Френеля

Результат действия зон Френеля Действие зоны ↓ при ↑ угла между к поверхности зоны и направлением к точке наблюдения A 1>A 2>A 3>…>Аm Расстояния от соседних зон до точки наблюдения Р отличаются на λ/2 колебания от точек двух соседних зон приходят в т. P в противофазе A=А 1 -A 2+A 3 -А 4+A 5 -A 6 … Если открыты все зоны Френеля действие всей волновой поверхности эквивалентно Объяснение прямолинейности распространения света половине действия центральной зоны оценка размера центральной зоны Френеля: ~1 мм

Результат действия зон Френеля Количество открытых зон Френеля свободный фронт одна две четное нечетное Например, открыты три зоны: 1, 3, 5 Амплитуда и интенсивность в центре дифракционной картины А 0=½А 1 I 0=¼I 1 А=A 1=2 А 0 I=4 I 0 А=A 1 -А 2=0 A=0 I=4 I 0=0 Действие всей волны – половина действия первой зоны Объяснение прямолинейности распространения света темное пятно БОЛЬШЕ, чем при свободном распространении волны А=6 A 0 выполняется условие min интерференции выполняется условие max интерференции I=36 I 0 Амплитуда результирующего колебания «+» m – нечетные «-» m – четные m – четное m – нечетное

Дифракция Френеля 2. Дифракция от диска пятно Пуассона (1818 г. ) D D мал в центре всегда наблюдается интерференционный max (светлое пятно) D ↑ первая открытая зона Френеля удаляется от центра и увеличивается угол т D велик А=½А 1 интенсивность центрального max ↓ за центральным max наблюдается тень, вблизи границ которой имеет место слабая дифракционная картина дифракцией света можно пренебречь и считать свет распространяющимся прямолинейно

Результат действия зон Френеля Интенсивность в max ↓ с расстоянием от центра объяснение прямолинейности распространения света Немонохроматичность света Освещение белым светом кольца окрашены Зависимость от диаметра отверстия D велик Аm<<A 1 А=½А 1 Использование Зонная пластинка действует подобно собирающей линзе – линза Френеля интенсивность такая же, как при полностью открытом волновом фронте дифракционной картины НЕТ свет распространяется прямолинейно • В рентгеновском диапазоне являются дифракционным аналогом обычных линз и обладают наивысшим из рентгенооптических элементов пространственным разрешением. • Служат основным элементом в сканирующих и изображающих рентгеновских микроскопах с использованием синхротронного излучения.

Дифракция на одной щели собирающая линза экран Если в щели укладывается НЕЧЕТНОЕ число зон Френеля k=1, 2, 3, … в точке Р будет наблюдаться МАКСИМУМ в щели укладывается ЧЕТНОЕ число зон Френеля k=1, 2, 3, … в точке Р будет наблюдаться МИНИМУМ

Дифракционная решетка Совокупность большого числа одинаковых щелей, расположенных друг от друга на одинаковом расстоянии d – постоянная (или период) дифракционной решетки Уравнение главных МАКСИМУМОВ k=1, 2, 3, … с ↑ числа щелей в дифракционной решетке: • амплитуды добавочных max ↓ • угловая ширина центрального max ↓

Дифракционная решетка как спектральный прибор Основные характеристики спектрального прибора Дисперсия определяет угловое или линейное расстояние между двумя спектральными линиями Угловая дисперсия численно равна углу между двумя max одного порядка, отличающихся по λ на 1 метр … угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на dλ порядок max период решетки Линейная дисперсия численно равна расстоянию на экране между двумя max одного порядка, отличающихся по λ на 1 м линейное расстояние между соседними max одного порядка, отличающимися по длине волны на dλ фокусное расстояние линзы

Разрешающая способность спектральных приборов Критерий Рэлея Разрешающая способность определяет min разность длин волн, при которой две линии воспринимаются на спектре раздельно главный max линии λ 2 добавочный min линии λ 1 две спектральные линии считаются полностью разрешенными, если вершина одного max совпадает с основанием другого Разрешающая сила спектрального прибора Разрешающая сила дифракционной решетки количество щелей

Поляризация света

Естественный свет В любой точке поля векторы ЭМ волна – напряженности ЭП и МП волна перпендикулярны ПОПЕРЕЧНАЯ и лежат в плоскости, вектору скорости Световой вектор Свет для описания закономерностей поляризации света достаточно знать поведение лишь одного из векторов при действии света на вещество основное значение имеет ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества представляет собой Атомы излучают световые волны независимо друг от друга суммарное электромагнитное излучение множества атомов световая волна, излучаемая источником, характеризуется равновероятными колебаниями светового вектора Естественный свет с равновероятными свет ориентациями вектора Е Плоскость колебаний плоскость, в которой колеблется световой вектор направление распространения волны рисунку

Поляризация света процесс ориентации вектора напряженности Е световой волны в определенном направлении свет, в котором направления Поляризованный колебаний светового вектора свет каким-либо образом упорядочены Плоско (линейно) световой вектор колеблется поляризованный в одной плоскости Плоскость поляризации Эллиптически поляризованный частный случай Поляризованный по кругу плоскость колебания светового вектора Е результат наложения двух когерентных плоскополяризованных волн со взаимно плоскостями поляризации, в случае, когда конец вектора Е описывает эллипс конец вектора Е описывает окружность

Степень поляризации света Imax и Imin — соответственно max и min интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором Степень поляризации естественный свет Imax = Imin Р=0 частично поляризованный 0 < Р < 1 плоско поляризованный Imin = 0 Р=1

Закон Малюса 1810 г. ? Поляризатор поляризаторы естественный поляризованный свет φ=0° φ=90° закон Малюса устройство для получения поляризованного света, пропускает колебания Е только определенного направления среды, анизотропные в отношении колебаний Е, напр. , кристаллы турмалин I =I’ 0 I~ E 2 I= 0 оси поляризатора и анализатора I 0 I’ 0 I поляризатор анализатор Закон Малюса

Способы получения поляризованного света Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков Две фотографии одного места, сделанные фотоаппаратом с поляризующим фильтром, повёрнутым под разными углами Фильтр повёрнут так, что полностью пропускает отражённый от поверхности свет Фильтр повёрнут на 90°: отражённый свет почти полностью отфильтровывается и блики исчезают

Закон Брюстера 1815 г. Степень поляризации зависит от угла падения лучей и показателя преломления падающий неполяризованный свет отраженный плоскополяризованный содержит только колебания, плоскости падения n 1 n 2 Степень поляризации преломленного света м. б. значительно повышена многократным преломлением при условии падения света каждый раз на границу раздела под углом Брюстера преломленный поляризован максимально, но не полностью стопа Столетова

1662 г. Двойное лучепреломление Все прозрачные обладают кристаллы способностью ? двойного лучепреломления кроме кристаллов кубической системы оптическая анизотропия эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие Впервые обнаружено на кристалле исландского шпата Ca. CO 3 призма Николя е о е – extraordinary необыкновенный о – ordinary обыкновенный

Свойства обыкновенного и необыкновенного лучей 1. Закон преломления: • для о-луча всегда выполняется • для е-луча в общем случае не выполняется О’ 2. В кристаллах существует направление, при распространении вдоль которого двойного лучепреломления не происходит – оптическая ось, направление кристалла О 3. 4. Плоскость, проходящая через световой луч и оптическую ось кристалла – главная оптическая ось или плоскость главного сечения • о-луч и е-луч поляризованы во взаимно плоскостях • плоскость поляризации о-луча плоскости главного сечения

Применение • Создание различных оптических эффектов • В 3 D-кинематографе – технология IMAX: линейная поляризация используется для разделения изображений, предназначенных правому и левому глазу – в технологии Real. D и Master. Image: подобна IMAX, но круговая поляризация позволяет сохранять стереоэффект и избегать двоения изображения при небольших боковых наклонах головы • В антеннах космических линий связи (круговая поляризация): – для приёма сигнала не важно положение плоскости поляризации передающей и приёмной антенн, т. е. вращение космического аппарата не повлияет на возможность связи с ним • В наземных линиях: антенны линейной поляризации — всегда можно выбрать заранее — горизонтально или вертикально располагать плоскость поляризации антенн

Взаимодействие света с веществом Какие явления наблюдаются при взаимодействии света с веществом? вещество h ? Зависимость скорости распространения световых волн от длины волны Дисперсия Уменьшение энергии световой волны, проходящей через вещество за счет ее превращения во внутреннюю энергию Поглощение Рассеяние света на пространственных неоднородностях в оптически неоднородной среде Несобственное свечение вещества Рассеяние

Дисперсия света Разложение белого света в спектр К чему это приводит? Детальные экспериментальные наблюдения дисперсии света – И. Ньютон (1672 г. )

Радуга

Схема образования радуги Первичная радуга: 1. 2. 3. 2 4. 3 4 3 Вторичная радуга: сферическая капля входящий луч света преломление полное внутреннее отражение 5. первичная радуга 6. вторичная радуга 7. наблюдатель 8. область формирования первичной радуги 9. область формирования вторичной радуги 10. облако капелек 10 9 4 3 8 5 2 3 4 7 6 Угловой радиус радуги: • первичной – 40 -42° • вторичной – 50 -53°

Дифракционный и дисперсионный спектры Разлагая свет в спектр с помощью призмы или с помощью дифракционной решетки можно определить его спектральный состав Спектральный анализ Дифракционный спектр дифракционная решетка 1. Дисперсионный спектр призма разложение по длинам волн разложение по значениям n измерить ? определить 2. ? надо знать ? Расположение составных цветов в спектрах sin т. к: кр > ф красные лучи отклоняются дифракционной решеткой сильнее ↑ n↓ красные лучи отклоняются призмой меньше

Объяснение явления дисперсии света Теория Максвелла противоречие с опытом В оптической области спектра для всех веществ 1 1. n – величина постоянная 2. Теория Максвелла НЕ объясняет явление дисперсии Теория Лоренца ? n – величина переменная численные значения n – теоретические и опытные различаются ! результат взаимодействия ЭМ волн Дисперсия с электронами атома, совершающими света вынужденные колебания в переменном ЭМ поле волны

Качественное объяснение дисперсии е- в атоме диэлектрика под действием ЭМ волны • совершает вынужденные колебания с частотой ν • переизлучает вторичные ЭМ волны той же частоты Время возбуждения атома Время переизлучения ЭМ волны зависит от частоты света ν объяснение зависимости скорости ЭМ волны от её частоты время распространения волны

Количественное объяснение дисперсии Под действием ЭМ волны происходит смещение е- на расстояние z между центрами «+» и «-» зарядов на е- действуют силы: F возбуждающая F возвращающая с учетом сил сопротивления при колебаниях электронов область I: F тормозящая 0 ≤ ω0 n>1 нормальная дисперсия область II: ω → ω0 n → ∞ поглощение ЭМ волн аномальная дисперсия без учета сил сопротивления при колебаниях электронов область III: 0 ≤ ω0 n>1 нормальная дисперсия

Дисперсия вещества физическая величина, показывающая, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны Дисперсия вещества Для прозрачных веществ Нормальная дисперсия НО! вблизи линий и полос поглощения: n увеличивается с увеличением ! Аномальная дисперсия

Тепловое излучение

Тепловое излучение Излучение тел, вызванное их нагреванием Существует при любой температуре • при низких Т – длинноволновые (ИК) ЭМ волны • при высоких Т– короткие (УФ) ЭМ волны Может находиться в равновесии с излучаемым его телом Тепловое равновесие Источник излучения тело излучает температура тела ↓ Ускоренно движущиеся заряженные частицы Следует отличать тепловое излучение от люминесценции Люминесценция Свечение тел, вызванное ВНЕШНИМ воздействием Существует, пока есть внешнее воздействие !

Характеристики теплового излучения Спектральная плотность энергетической светимости физическая величина, численно равная энергии излучения с единицы поверхности за единицу времени в единичном интервале частот Энергетическая светимость энергия излучения с единицы поверхности за единицу времени в интервале частот от 0 до ∞ отношение поглощенной энергии Поглощательная к той энергии, которая подходит способность к данной поверхности

Абсолютно черное тело (АЧТ) идеализация, модель Тело, обладающее свойством поглощать все падающее на его поверхность ЭМ излучение любого спектрального состава ! примеры: • Вход в пещеру • Сажа • Черный бархат • Окно извне • Торец трубы • Отверстие в замкнутой полости спектральная плотность энергетической светимости АЧТ энергетическая светимость АЧТ поглощательная способность АЧТ

Закон Кирхгофа Спектральная плотность энергетической светимости Энергия излучения с единицы поверхности за единицу времени в единичном интервале частот функция Кирхгофа НЕ зависит от природы тела Поглощательная способность Отношение поглощенной энергии к той энергии, которая подводится к данной поверхности является для всех тел одной и той же функцией частоты (длины волны) и температуры ! Отношение спектральной плотности энергетической светимости любого тела к его поглощательной способности есть величина, равная спектральной плотности энергетической светимости АЧТ (функция Кирхгофа)

Следствия из закона Кирхгофа 1. Если при какой-либо температуре тело не поглощает энергию, то оно при этой температуре и не излучает Аν, Т=0 2. Максимальной спектральной плотностью энергетической светимости обладает абсолютно черное тело Аν, Т=1 излучение поглощение

Законы теплового излучения 1893 – Вин впервые установил вид функции Кирхгофа 1879 – эксперимент – Стефан некоторая неизвестная Вину функция Закон Вина 1884 – теоретическое обоснование – Больцман постоянная Стефана. Больцмана Закон Стефана. Больцмана Спектральная плотность энергетической светимости пропорциональна температуре в 4 степени Энергетическая светимость АЧТ численно равна энергии излучения с единицы поверхности за единицу времени энергия излучения с площади S за время t

Закон смещения Вина Из закона Вина Закон смещения Вина При повышении температуры , соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости смещается в сторону коротких длин волн

Ультрафиолетовая катастрофа Формула Рэлея-Джинса Определение функции Кирхгофа Исходя из законов статистической физики о равнораспределении по степеням свободы в единичном интервале частот Энергия, излучаемая с 1 м 2 за 1 с по всем частотам исходя из положений классической физики (5000 К) фактически удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн Ультрафиолетовая катастрофа Возможно ли это? Энергия, излучаемая с любой площади НЕ может быть ∞ большой величиной !

Квантовая гипотеза 1900 г. Макс Планк Предложил согласующееся с опытными данными выражение для спектральной плотности энергетической светимости черного тела Квантовая гипотеза атомы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями — квантами, причем энергия кванта пропорциональна частоте колебания ! Функция Кирхгофа по Планку h= 6, 625 10– 34 Дж с постоянная Планка Исследовательские задания: • Опишите на основе методологии научного исследования работы Планка по изучению излучения абсолютно черного тела • Исследуйте зависимость спектральной плотности энергетической светимости от частоты по формуле, полученной Планком на основе квантовой гипотезы

Законы теплового излучения с точки зрения квантовой физики Функция Кирхгофа по Планку 1. Закон Вина 2. Формула Рэлея-Джинса 3. Закон смещения Вина 4. Закон Стефана-Больцмана полагая законы теплового излучения

Фотоэффект

Фотоэффект Вырывание электронов из металлов под действием света Генрих Герц Впервые наблюдал явление фотоэффекта 1888 г. Столетов металлическая УФ свет пластинка q = 0 металлическая пластинка q > 0 создание первого фотоэлемента применение фотоэлемента на практике установление прямой зависимости силы фототока от интенсивности падающего света 1899 г. Дж. Томпсон и Ф. Ленард доказали, что при фотоэффекте свет выбивает из вещества электроны

Законы фотоэффекта 1 -й закон (закон Столетова) 2 -й закон Максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и НЕ зависит от его ↑ (Екин)max интенсивности ↑ для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. минимальная частота света 0 (или максимальная длина волны), при которой ещё возможен фотоэффект, и если 0 < 0, то фотоэффект уже не происходит Фототок насыщения прямо пропорционален световому потоку 3 -й закон или Количество фотоэлектронов, выбиваемых из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности излучения

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта 1905 г. А. Эйнштейн Закон сохранения энергии для фотоэффекта Нобелевская премия 1921 г. «За заслуги перед теоретической физикой и особенно за объяснение закона фотоэлектрического эффекта» Энергия фотона расходуется на ионизацию атома вещества и на работу, необходимую для «вырывания» электрона, а остаток переходит в кинетическую энергию электрона

Законы фотоэффекта Максимальная кинетическая энергия 1 -й закон вырываемых светом электронов линейно (закон возрастает с частотой света и Столетова) ↑ (Екин)max НЕ зависит от его интенсивности ↑ 2 -й закон для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. минимальная частота света 0 (или максимальная длина волны), при которой ещё возможен фотоэффект, и если < кр, то фотоэффект уже не происходит Фототок насыщения прямо пропорционален световому потоку 3 -й закон Количество фотоэлектронов, выбиваемых из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности излучения Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Схема опыта Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает металл Максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон при вылете из металла Напряжение, при котором анодный ток прекращается

Вольтамперная характеристика ток насыщения I 2 I 1 Ток насыщения – все е- под действием приложенного U достигают анода I 0 при U=0 В результате хаотического теплового движения некоторые е- достигают А Напряжение, при котором анодный ток прекращается Максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон при вылете из металла

Объяснение явления Часть падающего ЭМ излучения от поверхности металла отражается Часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает металл Силы, возвращающие электроны вглубь металла: е- + 1. притяжение к + ионам отталкивание от е-, 2. находящихся в наружном электронном слое

Давление света

Давление света Одно из явлений, подтверждающих теорию Максвелла Давление света давление, производимое светом на отражающие и поглощающие тела, частицы, отдельные молекулы и атомы Впервые гипотеза светового давления И. Кеплер для объяснения отклонения хвоста комет, пролетающих вблизи Солнца 1899 г. – П. Н. Лебедев первые опыты по исследованию светового давления Крутильные весы • Вакуумированный сосуд • Тонкие диски из слюды и различных металлов на тонкой проволоке Попеременное облучение разных сторон крылышек – нивелирование радиометрических сил Удовлетворительное (± 20%) совпадение с теорией Максвелла

Объяснение давления света Давление света можно объяснить как с точки зрения электромагнитной так и фотонной теории ! с т. з. электромагнитной теории Со стороны ЭМ волны на заряды действуют силы F+ и F- На движущиеся заряды действует сила Лоренца Сила, создающая давление света заряды приходят в движение заряды вдавливаются в вещество

Объяснение давления света Давление света можно объяснить как с точки зрения электромагнитной так и фотонной тории ! с т. з. фотонной теории Фотон как частица попадает на вещество фотон передает веществу соответствующий импульс Импульс, передаваемый ПОГЛОЩЕННЫМ фотоном Импульс, передаваемый ОТРАЖЕННЫМ фотоном импульс силы По II закону Ньютона … Е – энергетическая освещенность -коэффициент отражения кол-во фотонов

Эффект Комптона

1923 г. h е- = Эффект Комптона ? В рассеянных лучах, наряду с излучением первоначальной длины волны λ, содержатся лучи большей длины волны λ’ не зависит от природы рассеивающего вещества λк=2, 426∙ 10 -12 м комптоновская длина волны Объяснение по фотонной теории закон сохранения импульса закон сохранения энергии

Эффект Комптона

Эффект Комптона Значение комптоновского эффекта • подтверждает квантовую фотонную природу рентгеновского излучения • подтверждает применимость законов сохранения в микромире Исследовательские задания: • Опишите на основе методологии научного исследования работы Комптона по рассеянию рентгеновского изучения на свободных электронах • Исследуйте зависимость длины волны и интенсивности рассеянного излучения от угла рассеяния

Элементы квантовой физики

Виды спектров Спектр совокупность частот (длин волн), поглощаемых (излучаемых) данным веществом Спектр поглощения hν hν экран вещество Спектр излучения Q нагреватель экран вещество

Виды спектров

Примеры линейчатых спектров

Элементы квантовой физики Представления о строении атома Пространственная форма s-, p-, d-, f- атомных орбиталей

Элементы квантовой физики Постулаты Бора 1. Существуют такие стационарные состояния атома, находясь в которых атом не излучает и не поглощает энергии 2. При переходе из состояния с большей энергией (удаленной от ядра орбиты) в состояние с меньшей энергией (ближе к ядру) происходит излучение энергии

Элементы квантовой физики Волновые свойства частиц Волновые свойства присущи ВСЕМ частицам универсальное, общее свойство материи Волновые свойства должны быть присущи и макроскопическим телам Почему они не обнаруживаются экспериментально? • Частице m=1 г, движущейся со υ=1 м/с, соответствует волна де Бройля с = 6, 62 10– 31 м ! ? формула де Бройля • Такая длина волны лежит за пределами доступной наблюдению области считается, что макроскопические тела проявляют только одну сторону своих свойств — корпускулярную — и не проявляют волновую

Соотношение неопределенностей Гейзенберга 1927 г. Ограничение применения понятий классической механики к объектам микромира в любой момент времени По законам классической механики частица движется по определенной траектории Двойственная корпускулярно-волновая природа частиц вещества точно определены координата х и импульс р нельзя говорить о движении микрочастицы по определенной траектории об одновременном определении точных значений х и р Соотношения неопределенностей Гейзенберга x → 0 ! невозможно одновременно точно определить координату частицы и ее импульс p → ∞ x → ∞ p → 0 чем точнее определена координата, тем > неопределенность импульса Е – неопределенность энергии некоторого стационарного состояния системы t – промежуток времени, в течение которого существует данное состояние системы

Особенности квантовой теории Экспериментальное подтверждение идеи де Бройля об универсальности корпускулярно-волнового дуализма Ограниченность применения классической механики к микрообъектам (соотношение неопределенностей) Противоречие ряда экспериментов с применяемыми в начале XX века теориями развитие квантовой теории создание квантовой механики описывает законы движения и взаимодействия микрочастиц с учетом их волновых свойств Особенность квантовой теории вероятностный подход к описанию состояния микрочастиц состояние микрочастиц описывается – с помощью волновой функции ψ(x, y, z), являющейся основным носителем информации об их корпускулярных и волновых свойствах ψ-функция, волновая функция имеет смысл плотности вероятности, т. е. определяет вероятность нахождения частицы в единичном объеме в окрестности точки с координатами х, у, z

Волновая функция ψ-функция, волновая функция имеет смысл плотности вероятности, т. е. определяет вероятность нахождения частицы в единичном объеме в окрестности точки с координатами х, у, z Чтобы волновая функция являлась объективной характеристикой состояния микрочастиц, она должна удовлетворять ряду условий -функция должна быть : КОНЕЧНОЙ (вероятность не м. б. >1) ОДНОЗНАЧНОЙ (вероятность не м. б. неоднозначной величиной) НЕПРЕРЫВНОЙ (вероятность не может изменяться скачком) Волновая функция позволяет вычислять средние значения физических величин, характеризующих данный микрообъект напр. , вероятность обнаружить частицу в элементе d. V

Уравнение Шрёдингера 1926 г. Статистическое толкование волн де Бройля Соотношения неопределенностей Гейзенберга уравнение движения в квантовой механике, описывающее движение микрочастиц в различных силовых полях – д. б. волновым, из него должны вытекать наблюдаемые на опыте волновые свойства частиц Общее уравнение Шрёдингера (зависит от времени) Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики постоянная Планка (с чертой) оператор Лапласа (лапласиан) i – мнимая единица U(x, y, z, t) – потенциальная энергия частицы в силовом поле, в котором она движется ψ(x, y, z, t) – искомая волновая функция частицы в силовом поле, в котором она движется

Уравнение Шрёдингера для стационарных состояний Для многих физических явлений микромира уравнение Шрёдингера, зависящее от времени можно упростить, исключив (t) Стационарные состояния с фиксированными состояния значениями энергии Это возможно, если силовое поле, в котором частица движется, стационарно т. е. U(x, y, z, t) f(t) НЕ зависит от времени решение уравнения Шрёдингера – в виде произведения двух функций: • функции т. КООРДИНАТ • функции т. ВРЕМЕНИ зависимость от времени выражается множителем Е – полная энергия частицы после подстановки и преобразований уравнение Шрёдингера для стационарных состояний

Применение уравнения Шрёдингера уравнение Шрёдингера для -электрона в потенциальной яме -линейного гармонического осциллятора -прохождения частицы через потенциальный барьер -электрон в атоме водорода Линейный гармонический осциллятор Решая данное уравнение, получаем n = 1, 2, … Совокупность уровней энергии

Электрон в одномерной потенциальной яме U = 0 при 0 x l U = ∞ при x < 0 и х >l (0)= (l) = 0 при x =0 и x = l Решая уравнение Шрёдингера, получаем: 3. Амплитуду а найдем 1. Собственные значения энергии по условию нормировки n = 1, 2, … 2. Собственные волновые функции

Линейный гармонический осциллятор Решая данное уравнение, получаем: 1. Собственные значения энергии n = 1, 2, … 2. Формулу Планка При больших квантовых числах 3. Нулевая энергия гармонического осциллятора

Рентгеновское излучение

1895 г. Рентгеновское излучение Свойства рентгеновского излучения 1. Большая проникающая способность – свободно проходит через ткани, дерево, металлы 2. Малая поглощательная способность – поглощается в большей степени тяжелыми металлами, например, свинцом 3. Фотохимическое действие – способно воздействовать на фотоэмульсии 4. Ионизирующая способность 5. Биологическая активность – губительно действует на живые клетки

Тормозное рентгеновское излучение имеет сплошной спектр возникает в результате торможения е- анодом Энергия ускоренного электрона передается аноду или в виде тепла, или излучается в виде кванта тормозного рентгеновского излучения По закону сохранения энергии Т. е. существует max частота излучения Вычисление постоянной Планка h тормозного рентгеновского излучения ограничена в области коротких длин волн Тормозные излучение электронов высоких энергий отклоняющихся в электрическом поле атомного ядра

Характеристическое рентгеновское излучение • возникает при достаточно больших U на аноде • характеризует материал анода • имеет линейчатый спектр Обычно характеристическое и тормозное излучения существуют одновременно Линии характеристического рентгеновского излучения

Возникновение характеристического излучения Объяснение возникновения характеристического излучения по теории Бора на каждом энергетическом уровне z=2 n 2 электронов излучается линия в общем случае длина волны характеристического излучения n – номер энергетического уровня Внешний ускоренный е- выбивает электрон е- с одной из внутренних электронных оболочек атома Характеристическое излучение возникает при переходе вышележащих электронов на освободившееся место z – заряд ядра m – номер оболочки, НА которую переходит езакон Мозли (1913) n – … С которой… – постоянная экранирования (серии) R=1, 097∙ 107 м-1 – определение заряда постоянная Ридберга химического элемента совпадение с порядковым номером по табл. Д. И. Менделеева

Дополнительные слайды

Разность фаз. Оптическая разность хода Разность фаз Уравнение гармонического колебания Оптическая разность хода

Взаимодействие ЭМ волны с металлом 103— 105 см– 1 ЭП световой волны действует на свободные электроны металлы непрозрачны для света возникновение движение свободных электронов под действием ЭП световой волны быстропеременные токи выделение джоулевой теплоты энергия световой волны быстро уменьшается, превращаясь во внутреннюю энергию металла Чем выше проводимость металла тем сильнее в нем поглощение света

Александр Григорьевич Столетов • • • • Российский физик. Получил кривую намагничивания железа (1872), систематически исследовал внешний фотоэффект (1888— 1890), открыл первый закон фотоэффекта. Исследовалгазовый разряд, критическое состояние и другие явления. Основал физическую лабораторию в Московском университете (1874). Основные работы в области электромагнетизма, оптики, молекулярной физики, философии. Первым показал, что при увеличении намагничивающего поля магнитная восприимчивость железа сначала растёт, а затем, после достижения максимума, уменьшается (1872). Снял кривую магнитной проницаемости ферромагнетика (кривая Столетова). Автор двух методов магнитных измерений веществ (метод тороида с замкнутой магнитной цепью и баллистическое измерение намагниченности). Провёл ряд экспериментов по измерению величины отношения электромагнитных и электростатических единиц, получил значение, близкое к скорости света (1876). Провёл цикл работ по изучению внешнего фотоэффекта, открытого в 1887 году Г. Герцем (1888— 1890). Создал первый фотоэлемент, основанный на внешнем фотоэффекте. Рассмотрел инерционность фототока и оценил его запаздывание в 0, 001 с. Открыл прямо пропорциональную зависимость силы фототока от интенсивности падающего на фотокатод света (первый закон внешнего фотоэффекта, закон Столетова). Открыл явление понижения чувствительности фотоэлемента со временем (явление фотоэлектрического утомления) (1889). Основоположник количественных методов исследования фотоэффекта. Автор метода фотоэлектрического контроля интенсивности света. Исследовал несамостоятельный газовый разряд. Обнаружил постоянство отношения напряжённости электрического тока к давлению газа при максимальном токе (константа Столетова). Провёл цикл работ по исследованию критического состояния вещества (1892— 1894). 10 августа 1839 – 27 мая 1896 Россия, Москва

Альберт Эйнштейн • • • Физик-теоретик, один из основателей современной теоретической Albert Einstein физики лауреат Нобелевской премии по физике 1921 года, общественный деятель-гуманист. Жил в Германии (1879— 1893, 1914— 1933), Швейцарии (1893— 1914) и США (1933— 1955). Почётный доктор около 20 ведущих университетов мира, член многих Академий наук, в том числе иностранный почётный член АН СССР (1926). Эйнштейн — автор более 300 научных работ по физике, а также около 150 книг и статей в области истории и философии науки, публицистики и др. Он разработал несколько значительных физических теорий: – – – – – Специальная теория относительности (1905). • В её рамках — закон взаимосвязи массы и энергии: E = mc 2. Общая теория относительности (1907— 1916). Квантовая теория фотоэффекта и теплоёмкости. Квантовая статистика Бозе — Эйнштейна. Статистическая теория броуновского движения, заложившая основы теории флуктуаций. Теория индуцированного излучения. Теория рассеяния света на термодинамических флуктуациях в среде[2] Он также предсказал «квантовую телепортацию» и гиромагнитный эффект Эйнштейна — де Хааза. С 1933 года работал над проблемами космологии и единой теории 14 марта 1879 поля. Активно выступал против войны, против Германия – применения ядерного оружия, за гуманизм, уважение прав человека, взаимопонимание между народами. 18 апреля 1955 Эйнштейну принадлежит решающая роль в популяризации и

Макс Планк • Макс Карл Эрнст Людвиг Планк[1] (нем. Max Karl Ernst Ludwig Planck; 23 апреля 1858, Киль — 4 октября 1947, Гёттинген) — выдающийся немецкий физик. Как основатель квантовой теории предопределил основное направление развития физики с начала XX века.

Иоганн Кеплер • Немецкий математик, астроном, оптик и астролог. • Открыл законы движения планет. Johannes Kepler 27 декабря 1571 – 15 ноября 1630 Германия

Густав Людвиг Герц • Немецкий физик, лауреат Нобелевской Gustav Ludwig премии по физике 1925 г. «за открытие Hertz законов соударения электрона с атомом» (совместно с Джеймсом Франком) • Племянник знаменитого Генриха Герца • 1945 -1954 – возглавлял исследовательскую лабораторию (Сухуми) • Лауреат Сталинской премии за исследования динамики и устойчивости каскадов газодиффузионного разделения изотопов урана • В 1955 г. – руководитель научного совета по мирному применению 22 июля 1887— атомной энергии при совете министров 30 октября 1975, Германия ГДР

Александр Григорьевич Столетов 1839 -1896 Россия, Москва Луиджи Гальвани 1737 -1798 Италия Филипп Эдуард Антон фон Ленард 1862 -1947 Германия Альберт Эйнштейн Albert Einstein 1879 -1955 Германия, США

Йозеф Стефан • Австрийский физик и математик • Член Австрийской академии наук (1865) Joseph Stefan 24 марта 1835 – 7 января 1893, Австрия

• нем. Ludwig Eduard Boltzmann, 20 февраля 1844, Вена, Австрийская империя — 5 сентября 1906, Дуино, Италия — австрийский физиктеоретик, основатель статистической механики и молекулярно-кинетической теории. Член Австрийской академии наук (1895), член-корреспондент Петербургской академии наук (1899) и ряда других. • ученик Й. Стефана

Вильгельм Карл Вернер Отто Фриц Франц ВИН • • • Немецкий физик Окончил Берлинский университет в 1886 1892 -1896 приват-доцент Берлинского университета 1896 -1899 профессор Высшей технической школы в Ахене с 1900 профессор Вюрцбургского, затем Мюнхенского университетов В 1893 вывел теоретический закон излучения абсолютно чёрного тела и показал, что максимум энергии излучения должен смещаться по спектру излучения с ростом температуры 1911 – Нобелевская премия за изучение теплового излучения Исследовал отклонение каналовых лучей в электрическом и магнитном полях, разработал метод измерения длительности свечения свободных атомов Один из авторов многотомного «Руководства по экспериментальной физике» Wilhelm Wien 13 января 1864 – 30 августа 1928, Германия

Erwin Schrödinger • • Эрвин Шрёдингер Австрийский физик-теоретик Автор ряда фундаментальных результатов в области квантовой теории, которые легли в основу волновой механики: – сформулировал волновые уравнения (стационарное и зависящее от времени уравнения Шрёдингера), – показал тождественность развитого им формализма и матричной механики, – разработал волновомеханическую теорию возмущений, – получил решения ряда конкретных задач, – предложил оригинальную трактовку физического смысла волновой функции – еоднократно подвергал критике общепринятую 12 августа 1887 копенгагенскую интерпретацию квантовой механики – 4 января 1961, (парадокс «кота Шрёдингера» ) Австрия • Автор множества работ в различных областях физики: – – – статистической механике и термодинамике, физике диэлектриков, теории цвета, электродинамике, общей теории относительности и космологии; предпринял несколько попыток построения единой теории поля

Джон Уильям Рэлей • Рэлей (Стретт) Джон Уильям (1842– 1919) – английский физик. Работы посвящены теории колебаний, одним из основоположников которой он является, акустике, теории теплового излучения, молекулярной физике, гидродинамике, электромагнетизму, оптике. Исследовал колебания упругих тел, первый обратил внимание на автоколебания. Заложил основы теории молекулярного рассеяния света, объяснил голубой цвет неба. Сконструировал рефрактометр (рефрактометр Рэлея).

Джинс Джеймс Хопвуд • Джинс Джеймс Хопвуд (1877– 1946) – английский физик и астрофизик. Основные физические исследования посвящены кинетической теории газов и теории теплового излучения. Вывел в 1905 году формулу плотности энергии (закон Релея–Джинса). Работы Джинса посвящены также квантовой теории, математической теории электричества и магнетизма, теоретической механике, теории относительности.

Джон Уильям Стретт он же Барон Рэлей (Рэйли) III • Британский физик • Открыл (с Уильямом Рамзаем) газ аргон, за это получил Нобелевскую премию по физике в 1904 г. • Открыл явление, называемое рассеянием Рэлея и предсказал существование поверхностных волн, которые также называются волнами Рэлея • 1861 -1871 гг. - Тринити-колледж Кембриджского университета: обучение, сотрудник факультета. • с 1873 г. член Лондонского королевского общества • 1879 -1884 гг. - второй Кавендишский профессор (после Джеймса Максвелла) этого университета и директор Кавендишской лаборатории • С 1887 - профессор Британского королевского института (Лондон) • 1905 -1908 гг. - председатель Лондонского королевского общества • John William Strutt, Third Baron Rayleigh 1908 -1919 гг. - глава Кембриджского университета 12 ноября 1842– 30 июня 1919, Англия

Дмитрий Сергеевич Рождественский Исследование аномальной дисперсии • создал Государственный оптический институт (ГОИ), 1918 • создал авторитетную научную школу оптиков • один из организаторов оптической промышленности в СССР 1876 -1940, Россия, Санкт-Петербург

Этьен Луи Малюс 1775 -1812 Франция

Дэйвид Брюстер David Brewster 1781 -1868 Шотландия

Использованные источники • • • • • • • Трофимова Т. И. Курс физики Костко О. К. Физика для строительных и архитектурных вузов Сахаров Д. И. , Блудов М. И. Физика для техникумов Ландсберг Г. С. Элементарный учебник физики http: //aco. ifmo. ru/el_books/basics_optics/ http: //all-fizika. com/ http: //bse. sci-lib. com/ http: //elementy. ru/physics http: //ens. tpu. ru/posobie. htm http: //fn. bmstu. ru/phys/bib/physbook/tom 6/content. htm http: //physoptika. ru/ http: //ru. wikipedia. org http: //rutube. ru/tracks/1425275. html? v=0 ccd 9 cf 27 c 52 d 982 fb 958 fea 16 fb 3057 http: //school-collection. edu. ru http: //stoom. ru/content http: //tsput. ru/res/3. php http: //web. mit. edu/newsoffice/science. html http: //www. allbiograf. ru/category/fizika/ http: //www. epsilon. cc/ http: //www. fizika. kr. ua/index. php http: //www. ido. rudn. ru/nfpk/fizika/ http: //www. kit-e. ru/articles/displ/2007_7_22. php http: //www. krugosvet. ru/enc/nauka_i_tehnika/ http: //www. osram-auto. ru/prof/page 1970/page 8449/ http: //www. physbook. ru/index. php/ http: //www. seninvg 07. narod. ru/s_portfolio_virt 2. htm http: //www. varson. ru/ и др.