КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ГИДРОГАЗОДИНАМИКА Лекция 4 ДИНАМИКА

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ГИДРОГАЗОДИНАМИКА Лекция 4 ДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ

Идеальная жидкость В рамках данной лекции мы будем предполагать, что наша вода «жидкая» в том смысле, что ее вязкость несущественна. Таким образом мы делаем приближение, которое описывает некое идеальное вещество, а не реальную жидкость. Об огромной разнице, возникающей в зависимости от того, рассматриваем ли мы вязкость или нет, в свое время хорошо знал Джон фон Нейманн. Известно ему было и то, что во времена наибольшего расцвета гидродинамики, т. е. примерно до 1900 г. , основные усилия были направлены на решение красивых математических задач в рамках именно этого приближения, которое ничего не имеет общего с реальными жидкостями. Поэтому теоретиков, которые занимались подобными веществами, он называл людьми, изучающими «сухую воду» . Они отбрасывали важнейшее свойство жидкости

Уравнение баланса импульсов 0

Интеграл Бернулли Примем следующие допущения: Поток стационарный: Действует только сила тяжести Уравнение баланса импульсов примет следующий вид:

Интеграл Бернулли

Интеграл Бернулли Для отдельной струи уравнение баланса импульсов примет вид Разделяя переменные, получим Проинтегрируем полученное уравнение

Интеграл Бернулли Проинтегрируем полученное уравнение Тогда получим

Трактовка интеграла Бернулли - кинетическая энергия, приходящаяся на единицу объема - потенциальная энергия, приходящаяся на единицу объема - внутренняя энергия, приходящаяся на единицу объема

Альтернативная форма интеграла Бернулли - динамический напор - гидростатический напор - пьезометрический напор

Применение интеграла Бернулли 1. Определить, что известно, и требуется найти. 2. Выбрать два «сечения» в системе для которых записывается интеграл Бернулли. Первое «сечение» выбирается таки образом, чтобы все параметры системы были известны. Второе - «сечение» в котором требуется что-то найти. 3. Записать интеграл Бернулли для обоих «сечений» . Важно, чтобы интеграл Бернулли был записан «по направлению» течения. 4. Упростить выражение насколько возможно, исключив члены равные нулю. 5. Решить алгебраическое уравнение относительно неизвестного параметра.

Истечение идеальной жидкости из отверстия.

Истечение идеальной жидкости из отверстия.