Курс лекций Начертательная геометрия с использованием мультимедийного компонента

Курс лекций «Начертательная геометрия» с использованием мультимедийного компонента Автор: доцент кафедры Инженерная графика МИСи. С Мокрецова Л. О. - mok@misis. ru 2011 г. 1

Содержание лекции: Раздел 1. • Основы образования чертежа; методы проецирования; свойства параллельного проецирования; • Комплексный чертеж; проецирование на две и три плоскости проекций; • Построение третье проекции точки по двум заданным; • Безосный чертеж точки и прямой; • Проецирование прямых частного положения; • Взаимное расположение прямых; • Теорема о проецировании прямого угла. 2

Раздел 1. Основы образования чертежа Введение а) Цилиндр в объеме б) Цилиндр в проекциях i i 3

Раздел 1. Основы образования чертежа 1. 1. Методы проецирования Центральное проецирование S l 1 А П 1 • П 1 - плоскость проекций; l 2 • S – центр проецирования; • А и В- объекты проецирования ; В • А 1 и В 1 – проекции А и В на плоскость проекций П 1. A 1 В 1 4

Параллельное проецирование а) Косоугольное б) Ортогональное l 1 l 2 А А В В С α А 1 П 1 А 1=(С 1) α В 1 П 1 В 1 5

1. 1. Свойства параллельного проецирования l 1 l 2 А С В А 1=(С 1) В 1 П 1 Выводы: 1. При параллельном проецировании происходит некоторое искажение объектов проецирования; 2. Отрезок проецируется без искажения, если он параллелен плоскости проекций; 3. Конкурирующие точки лежат на одном проецирующем луче и служат для определения видимости точек и линий объектов проецирования на плоскости проекций; 4. Точка принадлежит прямой, если одноименные проекции точки принадлежат одноименным проекциям прямой линии; 5. Равные отрезки прямых линии отображаются равными; 6. Параллельность прямых на изображении 6 сохраняется.

1. 1. Комплексный чертеж Проецирование точки на две плоскости П 2 А 2 l 1 А А 1 –горизонтальная проекция точки А; А 2 –фронтальная проекция точки А. l 2 ZА Х Ах ХА YА Ах0 =ХА; 0 АА 1=А 2 Ах =ZА ; АА 2 =А 1 Ах =YА ; П 1 А 1 7

1. 1. Трехпроекционный чертеж Z А 2 ХА АZ YА l 1 l 3 • АА 2=А 1 Ах =А 3 АZ= Ау0 = YА • АА 1=А 2 Ах =А 3 АY= АZ 0 =ZА А 3 А l 2 П 3 ZА Х • АА 3=А 1 АY=А 2 АZ= АХ 0 = ХА П 2 Ах 0 П 1 YА А 1 АY Y 8

1. 1. Трехпроекционный комплексный чертеж Z Z ПП 2 2 А ХА А А 22 П 2 YА АZ А 3 П 3 YА А П 3 А 3 ZА Ах Ах Х 0 Y П 1 YА YА АY А 1 Y П 1 А 1 Y 9

1. 2. Построение третьей проекции точки. Основная задача проекционного черчения А) на чертеже с осями Z AZ A 2 YA A 3 Задача имеет 4 способа решения. ZA X Ax XA 0 AY Y YA A 1 AY K 0 Y 10

б) Безосный чертеж С 2 А 2 С 3 B 2 ∆YA-B А 3 B 3 А 2 А 1; В 2 В 1 – вертикальные линии связи B 1 С 1 А 2 А 3; В 2 В 3 – горизонтальные линии связи ∆YA-B А 1 АВ – отрезок прямой общего положения; АС и ВС – отрезки частного положения 11

б) Фронтально - проецирующая прямая, перпендикулярная П 2: П 2 C 2=(D 2) D П 3 b 2= a 2 СХ=(DХ) D 1 Х С СХ=(DХ) D 1 C 1 a 1 П 1 C 1 b 1 C; D- конкурирующие точки 12

Взаимное расположение прямых 1) Параллельные прямые: а 2 2) Скрещивающиеся прямые: n 2 b 2 A 2=(B 2) f 2 Х D 2 Х a 1 b 1 C 2 B 1 f 1 A 1 C 1 =(D 1) n 1 13

3) Пересекающиеся прямые: К 2 G 2 d 2 с2 • Если с ∩ d = К , то а Х с 2 ∩ d 2 = К 2 , с1∩ d 1 =К 1. • Линия связи К 2 К 1 ┴ Х. G 2 d 2 с1 К 1 14

Проецирование прямых частного положения а) Прямая параллельная плоскости проекций П 1– горизонталь (h): h) z П 2 А 2 ZА Х В 2 Ах Вх В 0 Х ZВ А 1 П 1 β В 2 ZА β А h 2 А 2 В 1 ZВ А 1 h 1 β В 1 Y 15

б) Прямая параллельная плоскости проекции П 2 - фронталь (f): D 2 С 2 YD α YC D D 2 α С 2 С α Х Х YC С 1 C 1 YD D 1 16

в)Прямая, параллельная плоскости проекций П 3 - профильная прямая (р): E 2 П 2 EZ E 2 E 3 E F 2 β П 3 β α FХ=(EХ) П 1 Z FZ α F EY F 3 E 1 FY α F 3 F 2 Х E 1 F 1 E 3 β Y 17 Y

2. Проецирующие прямые. а) Горизонтально - проецирующая прямая, перпендикулярная П 1: А 2 П 2 А П 3 В 2 В В 2 Х АХ=(ВХ) П 1 А 1=( В 1) 18

в) Профильно-проецирующая прямая – прямая перпендикулярная профильной плоскости проекций П 3. П 2 D 2 ν l 3 D ν (CZ)=DZ С D 1 ν D 2 П 3 (СY ) =DY (C 3)=D 3 ν DХ С 2 (CZ)=DХ CХ DХ П 1 Z С 2 (C 3)=D 3 0 Y C 1 D 1 ν C 1 Y 19

Теорема о проецировании прямого угла а 2 К 2 h 2 <( a ∩h) = 90° Х К 1 h 1 а 1 20

Рекомендуемая литература Основная литература 1. Соломонов К. Н. , Чиченёва О. Н. , Бусыгина Е. Б. Основы начертательной геометрии. -М. : МИСи. С, 2003 2. Соломонов К. Н. , Чиченёва О. Н. , Бусыгина Е. Б. Основы технического черчения. – М. : МИСи. С, 2004 3. Чекмарев А. А. Инженерная графика. М. : Высшая школа, 1998 4. Сборник «Национальные стандарты» . ЕСКД. ГОСТ 2. 301 -68 2. 321 -84. -М. : ИПК Издательство Стандартов, 2004 Средства обеспечения освоения дисциплины 1. Пакет Auto. CAD, Компас 3 D, Симплекс 2. Курс лекций, созданный с использованием графического «Power Point « и средств Internet. редактора 21