Курс лекций Начертательная геометрия Автор доцент кафедры Инженерной

Курс лекций «Начертательная геометрия» Автор: доцент кафедры Инженерной графики и дизайна МИСи. С Лейкова Марина Владимировна mvleikova@mail. ru 2009 г. 1

Рекомендуемая литература Основная литература 1. Соломонов К. Н. , Чиченёва О. Н. , Бусыгина Е. Б. Основы начертательной геометрии. -М. : МИСи. С, 2003 2. Соломонов К. Н. , Чиченёва О. Н. , Бусыгина Е. Б. Основы технического черчения. – М. : МИСи. С, 2004 3. Чекмарев А. А. Инженерная графика. М. : Высшая школа, 1998 4. Сборник «Национальные стандарты» . ЕСКД. ГОСТ 2. 301 -68 2. 321 -84. -М. : ИПК Издательство Стандартов, 2004 Средства обеспечения освоения дисциплины 1. Пакет Auto. CAD, Компас 3 D 2. Курс лекций, созданный с использованием графического «Power Point « и средств Internet. редактора 2

Содержание лекции № 1: Цель курса Тема 1 Основы образования чертежа. 1. 1 Методы проецирования: а)центральное, б)параллельное (косоугольное, прямоугольное) 1. 2 Проецирование точки на основные пл. проекций 1. 3 Прямоугольные координаты точки 1. 4 Безосные чертежи 1. 5 Проецирование прямой линии 1. 6 Прямые частных положений: а) уровня б) проецирующие (конкурирующие точки) 1. 7 Точка на прямой 1. 8 Взаимное расположение прямых: а)пересекающиеся б)параллельные в)скрещивающиеся 3

Цель курса • Инженерное мышление • Графическая грамотность (Читать, выполнять, оформлять чертежи в соответствии с правилами ЕСКД ) • Использовать граф. ред. КОМПАС 4

ГОСТ 2. 305 - 68: «Для изображения предметов на чертежах принят Метод прямоугольного проецирования» 5

Тема 1 Основы образования чертежа Как изображают объемные предметы на плоскости методом прямоугольного проецирования? 6

1. 1. Методы проецирования Центральное проецирование S l 1 А • П 1 - плоскость проекций; l 2 • S – центр проецирования; В • А 1– проекция точки А на плоскость проекций П 1 A 1 В 1 7

Параллельное проецирование б) Прямоугольное а) Косоугольное l 1 l 2 А А В В С α А 1 П 1 А 1=(С 1) α В 1 П 1 В 1 8

Требования к чертежу: • Однозначность - каждая точка пространства должна иметь свою единственную проекцию • Обратимость - каждая точка, заданная на изображении должна определять единственную т. пространства. Взаимнооднозначное соответствие Пространство Чертеж 9

Взаимнооднозначное соответствие Пространство Чертеж Однозначность - ? + каждая точка пространства должна иметь свою единственную проекцию Обратимость - ? - l 1 l 2 А В С каждая точка, заданная на изображении должна определять единственную т. пространства. А 1=(С 1) П 1 В 1 10

Как достичь обратимости чертежа? -Введем вторую плоскость, перпендикулярную к данной 11

1. 2 Проецирование точки на две основные плоскости проекций П 2 А 2 l 1 А А 1 –горизонтальная проекция точки А; А 2 –фронтальная проекция точки А. l 2 ZА Х Однозначность+ Ах ХА Обратимость + 0 YА П 1 А 1 12

1. 2 Проецирование точки на две основные плоскости проекций П 2 А 2 l 1 А l 2 ZА ХА Ах ZА Х Ах 0 • 0 X YА YА П 1 А 1 13

Комплексный чертеж Гаспар Монж(1795) A 2 П 2 А 2 А 1 ОХ ZA Ax X • 0 YA П 1 Линия проекционной связи перпендикулярна к оси проекций. A 1 14

Комплексный чертеж (Гаспар Монж 1795) Способ комплексных проекций состоит в том, что точку проецируют на несколько взаимно перпендикулярных пл. проекций, используя прямоугольное проецирование, а затем совмещают с одной плоскостью. 15

Монж Гаспар ( Gaspard Monge) Французский математик-геометр 10 мая 1746 г. - 28 июля 1818 г. 16

Две проекции точки вполне определяют ее положение в пространстве относительно плоскостей проекций. 17

Проецирование точки на три основные плоскости проекций Z Z П 2 А ХА А 2 П 2 YА АZ А 3 П 3 YА А П 3 А 3 ZА Ах Ах Х 0 Y П 1 YА YА АY А 1 Y П 1 А 1 Y 18

Задача: По двум проекциям точки построить ее третью проекцию Z AZ A 2 YA A 3 три способа: • Циркулем ZA X Ax • Измерителем XA 0 AY прямая чертежа (биссектриса угла УОУ) YA A 1 Y • Постоянная AY K 0 Y 19

1. 3 Прямоугольные координаты точки Z Х- ось абсцисс А 2 ХА АZ Z –ось аппликат YА l 1 l 3 А l 2 П 3 С(10, 0) ZА Х О- начало координат Ах Какой плоскости принадлежит точка П 2 У-ось ординат С € П? 0 П 1 Хс-удаление т. C от П 3 YА А 1 Ус-удаление т. C от П 2 АY Zс-удаление т. C от П 1 Y 20

1. 4 Безосные чертежи ∆YA-B А 2 B 2 А 3 B 1 ∆YA-B А 1 21

А 2 1. 5 Проецирование прямой линии В 2 х А 1 В 1 А 2 В 2 < АВ АВ- Прямая общего положения Не перпендикулярна и не параллельна ни к одной пл. проекций А 1 В 1 22

1. 6 Прямые частных положений: а) уровня Прямая параллельная плоскости проекций П 1 горизонталь (h) Z=Const z П 2 А 2 ZА Х В 2 ZА β А Ах А 2 Вх В 0 β В 2 ZВ Х А 1 ZВ А 1 П 1 h 2 β h 1 В 1 Н. В. В 1 Y 23

Прямая параллельная плоскости проекции П 2 фронталь (f): D 2 С 2 YD α YC Н. В. D D 2 α С 2 С α Х Х YC С 1 C 1 YD D 1 24

Прямая, параллельная плоскости проекций П 3 профильная прямая (р): E 2 П 2 EZ E 2 E 3 E F 2 β П 3 β α FХ=(EХ) П 1 Z FZ α F EY F 3 E 1 FY Н. В. α F 3 F 2 Х E 1 F 1 E 3 β Y 25 Y

б) проецирующие прямые Горизонтально - проецирующая прямая, перпендикулярна П 1: А 2 П 2 А П 3 В 2 В В 2 Х АХ=(ВХ) П 1 А 1=( В 1) А и В - Конкурирующие точки 26

Фронтально - проецирующая прямая, перпендикулярна П 2: C 2= (D 2) П 2 C 2=(D 2) D П 3 Х D 1 С СХ=(DХ) D 1 П 1 C 1 С и D - Конкурирующие точки 27

Профильно-проецирующая прямая – прямая перпендикулярная профильной плоскости проекций П 3. П 2 D 2 ν l 3 D ν (CZ)=DZ С D 1 ν D 2 П 3 (СY ) =DY (C 3)=D 3 ν DХ (C 3)=D 3 С 2 CХ Х CХ DХ П 1 Z С 2 0 Y C 1 D 1 ν C 1 Y 28

А 2 1. 7 Точка на прямой м 1 В 2 х А 1 м 2 В 1 Какая точка принадлежит прямой ? Если точка принадлежит прямой, то ее одноименные проекции находятся на одноименных проекциях этой прямой 29

1. 8 Взаимное расположение прямых в) пересекающиеся прямые К 2 Если прямые d 2 с2 Х пересекаются в некоторой точке, то их проекции пересекаются в соответствующих проекциях d 2 с1 этой точки К 1 30

1. 8 Взаимное расположение прямых а) Параллельные прямые а 2 б) Скрещивающиеся прямые n 2 b 2 A 2=(B 2) C 2 f 2 Х D 2 Х a 1 b 1 B 1 f 1 A 1 Если прямые параллельны, то параллельны их соответствующие проекции C 1 =(D 1) n 1 Если прямые скрещиваются , то точки пересечения одноименных проекций не должны лежать на одной линии связи 31

Конкурирующие точки 32

Благодарю за внимание 33