КУРС ЛЕКЦИЙ МИФИ 2014 ИОФ РАН Диагностика лазерной

КУРС ЛЕКЦИЙ МИФИ 2014 ИОФ РАН Диагностика лазерной плазмы Экспериментальные методы пространственно-временной и спектральновременной диагностики плазмы, создаваемой импульсным лазерным излучением. Гарнов Сергей Владимирович Институт общей физики им. А. М. Прохорова РАН ИОФРАН Лекция № 15. 17 декабря 2014 г. Подведение итогов /2 спектр I = 5*1017 Вт/cм 2 время ' /2' Лазер "0" фс Лазер 150 фс 250 фс 500 фс 10000 фс

ИОФ РАН Предмет и цель лекций: На примере (в том числе, работ ИОФ РАН и ИЛФИ) дать представление аудитории о ряде современных методов проведения комплексных экспериментальных исследований динамических процессов и механизмов плазмообразования: - возникновения, формирования, развития и релаксации плазмы, в различных (в том числе, газообразных) средах при воздействии на них интенсивных (~1*1014 -5*1017 Вт/см 2) лазерных импульсов наносекундной (~10 -8 -10 -9 с) , пикосекундной (~10 -11 -10 -12 с) и фемтосекундной (~10 -13 -10 -14 с) длительности.

ИОФ РАН Плазма PLASMA (πλάσμα - греч. , «творение» , «вымысел» ? !) – так в 1928 г. И. Ленгмюр в работе: "Oscillations in Ionized Gases, " (Proceedings of the National Academy of Sciences), назвал 4 ое агрегатное состояние вещества.

ИОФ РАН Лазерный термоядерный синтез В 1962 году Н. Г. Басов и О. Н. Крохин высказывают смелую идею об осуществимости термоядерного синтеза при нагреве мишени излучением лазера, положив начало новому мощному научно-техническому направлению -- лазерному термоядерному синтезу (ЛТС). National Ignition Facility В России, в РФЯЦ-ВНИИЭФ (г. Саров) начато создание установки мегаджоульного уровня УФЛ-2 М на длине волны второй гармоники неодима с длительностью импульса 3 нс.

ИОФ РАН Почему выбран такой объект – микроплазма? Возможность использования обычных малогабаритных пико - и фемтосекундных лазеров для создания плазмы высокой плотности (полная ионизация вещества !) и изучения ее взаимодействия с высокоинтенсивным лазерным излучением (субрелятивистские интенсивности): Е 1 м. Дж, d 1 мкм, 100 фс: I 1018 Вт/см 2 (моделирование физических процессов и явлений, изучаемых на высокоэнергетических лазерных установках) l Возможность проведения прикладных исследований – изучение процессов лазерного микро- и наноструктурирования материалов, в которых микроплазма играет во многом определяющую роль. l

ИОФ РАН Формирование «мгновенного» интерференционного изображения плазмы. Интерференционное изображение плазмы M=60 X Плазма – фазовый объект. Профиль интерференционных полос описывает мгновенный пространственный профиль показателя преломления плазмы Теневое изображение плазмы M=60 X Пространственное разрешение метода : probe NA 0. 8/0. 5= 1. 6 m

Схема экспериментальной установки ИОФ РАН Интерферометрическое изображение фс - плазмы Изображающий микрообъектив 20×, NA=0. 5 фс- «лазерная» искра в газе Фокусирующий объектив F= 8 мм, NA=0. 65 Подача газа: воздух, азот, аргон, гелий

ИОФ РАН Схема экспериментальной установки

ИОФ РАН Восстановление «мгновенного» пространственного распределения показателя преломления микроплазмы Зондирующий импульс Мощный лазерный импульс На интерферометр

ИОФ РАН Динамика формирования фемтосекундной лазерной микроплазмы Focus Laser Микроплазма пробоя воздуха. Временная задержка зондирующего импульса 10 пс 10× 2 µm 2

ИОФ РАН Необходимо научиться получать «мгновенные» изображения быстроменяющегося объекта: 1. СВЕРХСКОРОСТНАЯ КИНОСЪЕМКА – длительность экспозиции: 10 -6 – 10 -9 сек. ПОДХОДИТ для медленно меняющейся плазмы (молния). НУЖНЫ: 1. Фоточувствительные материалы – фотопленка (применялась ранее и иногда сейчас!), CCD или CMOS матрицы. 2. Быстрый затвор – механический (применялись ранее) или ЭЛЕКТРОННЫЙ. ВОПРОС НА ДОМ: КАК РАБОТАЕТ ЭЛЕКТРОННЫЙ ЗАТВОР?

ИОФ РАН Необходимо научиться получать «мгновенные» изображения быстроменяющегося объекта: 2. КОРОТКАЯ ВСПЫШКА СВЕТА– длительность экспозиции: 10 -2– 10 -14 с ! СВЕРХКОРОТКАЯ ВСПЫШКА СВЕТА– ЛАЗЕРНЫЙ ИМПУЛЬС

ИОФ РАН Нас интересуют эксперименты с ПЛАЗМОЙ размерами от нескольких до десятков микрон. Чем определяется пространственное разрешение изображающих объективов? Прочитать (вспомнить!) то, что микроплазма изучали в курсе ОПТИКА о построении изображений объективами (линзами) – геометрическая и дифракционная оптика.

ИОФ РАН Изображение малоразмерных объектов пространственное разрешение оптики. Пространственное разрешение объектива d: d /NA , NA – numerical aperture D числовая апертура объектива NA=sinθ – числовая апертура идеальной линзы (NA 0. 1 1) d /NA, ( probe NA 0. 5 мкм /0. 5= 1 мкм) Для малых углов sin tg =0. 5 D/f d 2 f/D Угловое разрешение оптики: 1. 22λ/D глубина резкости /(NA)2

ИОФ РАН Формирование интерференционного изображения плазмы. Простейший интерферометр – оптический клин! (Однако имеет ограничение по временному разрешению. Почему? )

ИОФ РАН А почему мы видим ПЛАЗМУ? Плазма – т. н. фазовый объект. Обычно, ПРАКТИЧЕСКИ прозрачный для зондирующего излучения. Так почему же мы видим ПЛАЗМУ?

ИОФ РАН Почему мы видим ПЛАЗМУ. Визуализация прозрачных объектов Пусть объект НЕ поглощает, НО преломляет свет. f f D Если ВСЕ лучи прошли сквозь объект без потерь, но НЕ попали в диафрагму объектива, то экран НЕ равномерно заполнен светом и изображение ЕСТЬ! Чем меньше диафрагма, тем лучше? Воде бы да, НО ведь хуже становиться пространственное разрешение d 2 f/D. КАК ПОСТУПАТЬ?

Визуализация прозрачных объектов. Метод ножа. ИОФ РАН Пусть объект НЕ поглощает, НО преломляет свет. Все параллельные лучи (ФОН) попали в диафрагму объектива, НО задержались черным диском или ножом, помещенным в фокусе объектива. Экран опять НЕ равномерно заполнен светом и изображение ЕСТЬ! При этом, пространственное разрешение увеличилось d 2 f/D поскольку мы увеличили диаметр диафрагмы при сохранении фокусного расстояния и собрали больше преломленных лучей и, следовательно, получили больше информации об объекте - О ЕГО ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЕ. МЕТОД темного поля или метод НОЖА.

ИОФ РАН Визуализация прозрачных объектов – теневые изображения плазмы. Из изложенного выше, можно сделать вывод о том, что по «яркости» теневого изображения можно судить о преломляющих свойствах плазмы и, следовательно, о ее концентрации. Распределение яркости теневого изображения плазмы дает информацию о пространственном распределении плотности плазмы. КАК получить эту информацию в аналитическом виде – ЗАДАНИЕ НА ДОМ.

ИОФ РАН Визуализация прозрачных объектов – теневые изображения плазмы. «нож» 0 пс «диафрагма» «нож» 25 пс «диафрагма» «нож» 45 пс «диафрагма»

Визуализация прозрачных объектов – теневые изображения плазмы: что из них можно извлечь? ИОФ РАН «нож» , два лазерных импульса с временным интервалом 10 нс Скорость разлета плазмы : 50 мкм/500 пс =105 м/сек = 100 км/сек

ИОФ РАН Интерференция. Еще раз для понимания… Экран с темными и светлыми полосами.

ИОФ РАН Интерференция. Еще раз для понимания… А если длины волн левой и правой волн будут отличаться?

ИОФ РАН Визуализация и диагностика плазмы – интерференционные изображения и их анализ. Если мы знаем ФОРМУ интерференционной полосы (r) и РАЗМЕР плазмы в данном СЕЧЕНИИ, то мы можем определить какой показатель преломления плазмы (или его радиально-симметричное пространственное распределение) ВЫЗВАЛ такой изгиб полос.

GPI Интерференционные изображения плазмы и ее коэффициент преломления n(r). Обратное преобразование АБЕЛЯ: ∆(r) - сдвиг полосы = ∆Φ(r)/2π ( ∆Φ(r) – сдвиг фазы) => n(r) - радиальное распределение коэффициента преломления. (r) r

ИОФ РАН Визуализация и диагностика плазмы – интерференционные изображения и их анализ.

ИОФ РАН Визуализация прозрачных объектов – интерференционные изображения плазмы: что из них можно извлечь?

Почему так важно пространственное разрешение? ИОФ РАН Правильная фокусировка на объект:

GPI Почему так важно пространственное разрешение? 10 m шкала: 2 x 10 m 2 Изображение тестового объекта (10 m) probe= 800 nm; NA=0. 5 Spatial resolution : probe NA 1. 6 m Зазубрина в лезвии бривы

GPI Почему так важно пространственное разрешение? МИНИМАЛЬНО НЕОБХОДИМАЯ ЧИСЛОВАЯ АПЕРТУРА NA=0. 4 Идеальная интерферограмма фазового объекта 4 40 m 2 FRESNEL CODEâ NA=0. 2 NA=0. 11

ИОФ РАН Что такое показатель преломления плазмы? Почему он меньше единицы? ! УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА – ВЕЛИЧАЙШЕЕ ОТКРЫТИЕ 19 ВЕКА: , -здесь «просто» некие с -для Дж. Максвелла, была «просто» некая константа, и не более! То, что с есть (может быть интерпретировано как) скорость электромагнитной волны в вакууме, следует из того, что из уравнений Максвелла НЕПОСРЕДСТВЕННО вытекает волновое уравнение ! новые величины, и не более! НО именно в них отражено все многообразие классической физики.

ИОФ РАН Что такое показатель преломления? КАК ИНТЕРПРЕТИРОВАТЬ и вы узнаете из курса электродинамики сплошных сред. Сейчас лишь вспомним, что в простейших случаях это n 2, или n= . И если рассматривать простейшие сплошные среды, то можно получить соответствующие волновые уравнения, где с заменяется на v=с/n. Где v скорость перемещения «горбов» / «впадин» синусоиды, т. е. скорость перемещения фазы – ФАЗОВАЯ скорость. -

ИОФ РАН EM волна Что такое показатель преломления? EM волна

Что такое показатель преломления плазмы? ИОФ РАН ПЛАЗМА -ионы - электроны EM волна Поле внутри плазмы есть суперпозиция: 1. ВНЕШНЕГО поля; 2. «СОБСТВЕННЫХ» полей ЧАСТИЦ; 3. ИНДУЦИРОВАННЫХ внешнем полей частиц (дипольное приближение) ? ? ? Коллективный процесс колебания электронной подсистемы относительно ионной подсистемы – происходит с т. н. плазменной частотой.

ИОФ РАН Почему показатель преломления плазмы меньше единицы ? Vф С ? I. H. Hutchinson, Principles of Plasma Diagnostics http: //commons. wikimedia. org/ wiki/File: Attenuation_and_pha se_shift_of_electromagnetic_w ave_propagating_in_medium_ with_complex_index_of_refra ction_n. png#metadata

Интерференция. Еще раз … ИОФ РАН f=f 2(x) ? ? ? x f=f 1(x) ? ? ? x

Пространственный профиль интерференциой картины. ИОФ РАН Вид на экран установленный перпендикулярно плоскости рисунка. =? 2 f=f 1(x) ? x Вид СВЕРХУ на пространственное распределение ПОЛЯ интерферирующих λ=0. 5 мкм лазерных импульсов с длиной 2 =1 о волны λ. = ?

Преобразование Фурье • Интегральное преобразование

ИОФ РАН Фурье обработка интерферограмм f(x) I(x) S(t)dt E E E 2 E 02 cos 2 (k 1 x) E 02(1+cos(2 k 1 x)) 1+cos(k 0 x+ (x)) 2*cos 2 (x)=(cos(2 x)+1)

Двумерный случай

ИОФ РАН Обработка интерферограмм - РЕЗУЛЬТАТЫ А есть ли здесь изгиб полос?

ИОФ РАН Обработка интерферограмм - РЕЗУЛЬТАТЫ Проведем Фурье преобразование интерферограммы Здесь «изгиб» полос: /100 !

ИОФ РАН Динамика формирования фемтосекундной лазерной микроплазмы Азот ; вторая гармоника ( = 400 нм); интенсивность 4× 1016 Вт/cм 2; Ne ~ 3 1019 cм-3 Ne ~ 1 1020 cм-3 Ne ~ 2 1020 cм-3 Ne ~ 3 1020 cм-3 Лазер "0" фс Ne ~ 3 1020 cм-3 150 фс 250 фс 500 фс 1 000 фс 2 000 фс 10 000 фс Порог пробоя: воздуха, азота, аргона - (1 1. 5)× 1014 Вт/cм 2 Порог пробоя гелия - (0. 7 1. 1)× 1015 Вт/cм 2 43

Динамика формирования фемтосекундной лазерной микроплазмы ИОФ РАН Ne=3. 6× 1020 см-3 « 0» фс Вблизи фокуса газ ПОЛНОСТЬЮ ионизован. Электронная плотность 3. 6 1020 cm-3 (воздух) и 5 1019 cm-3 (гелий). 44

ИОФ РАН Динамика формирования фемтосекундной лазерной микроплазмы : Постионизация! Теоретическое моделирование процессов формирования фс-лазерной плазмы: фотоионизация; лазерный нагрев электронов; ударная ионизация. 45

ИОФ РАН Теоретическое моделирование процессов формирования фс-плазмы: фотоионизация; лазерный нагрев электронов; ударная ионизация. 1)Фотоионизация: Потенциальная яма – модель атома Многофотонная ионизация Тунельная ионизация 46

ИОФ РАН Теоретическое моделирование процессов формирования фс-плазмы: фотоионизация; лазерный нагрев электронов; ударная ионизация. 1)Фотоионизация: [Ландау] Ry-постоянная Ридберга EZ - напряженность внутриатомного (внутриионного) поля, E(t) – мгновенное значение напряженности лазерного поля Плотность атомов N 0(t) и ионов NZ(t): ? ? ? (O 2, N 2) (1) Вычисления показывают, что сразу после окончания лазерного импульса большинство ионов оказываются трехкратно ионизованными и плотность электронов достигает величины: 2 х1020 cм-3 Учитываются зарядовые состояния Z вплоть до тех, вероятность фотоионизации которых пренебрежимо мала. 47

ИОФ РАН Спектроскопия сверхвысокого временного разрешения: Исследование эмиссионных свойств фемтосекундной лазерной плазмы. 48

ИОФ РАН Сверхскоростная спектрально-временная диагностика фемтосекундной лазерной плазмы Можно ли изучать эмиссионные свойства фемтосекундной плазмы в реальном времени с пикосекундным или даже с фемтосекундным временным разрешением? l Да! Для этого мы можем и должны использовать сверхвысокоскоростные электронно-оптические камеры - ЭОК. l На сегодняшний день современные ЭОК могут регистрировать ИК, видимое, УФ и рентгеновское излучение предельно слабых световых потоков (одиночных квантов) с временным разрешением до 100 фс. l 49

ИОФ РАН Лазерная «искра» - оптический пробой газов lpump = 800 nm; tp 130 фс; 2 w 0 3 m (1/e 2); Ipump 1. 5 1017 Вт/cм 2 ; E=1 м. Дж; P=2. 5 109 Вт; «Ti-Sa» лазер Лазерный импульс “Ti. Sa”-лазер Воздух I 1. 5 1017 W/cm 2 Фокусирующий объектив (асферическая линза; F=8 мм) спектроскоп Плазма ‘лазерная искра' CCD камера Статический спектр плазмы 50

Спектроскопия плазмы сверхвысокого временного разрешения. ИОФ РАН Электронно-оптическая камера - ЭОК. U Отклоняющее поле U (к. В) спектр время Отклонение е-пучка Цилиндрическая линза Фотокатод Фотоэлектроны ЭОК регистрирует мгновенные временные и спектральные распределения падающего света с суб-пикосекундным временным и микронным пространственным разрешением Люминесцентный экран

Асферическая линза F=8 мм; NA=0. 6 Электронно-оптическая спектроскопия фс-лазерной плазмы. Трансляционная оптика ЭОК Зеркало спектр ИОФ РАН Ti-Sa лазерный импульс tp= 130 фс Лазерная плазма Пространственноразделенные спектральные «изображения» лазерной искры : - спектральные линии; - лазерные гармоники; - континуум. Временное разрешение: 2. 4 пс Дифракционная (два 130 фс лазерных решетка импульса) время 52

ИОФ РАН Временная структура спектров фемтосекундной лазерной плазмы - изменение относительного спектрального состава N 2; (УФ диапазон) время 5 нс 53

ИОФ РАН Спектральные приборы: призма, дифракционная решетка, интерферометр Принципиальная схема спектрального прибора Основные характеристики спектрального прибора: 1. Угловая и линейная дисперсии 2. Разрешающая способность 3. Область дисперсии 54

ИОФ РАН Спектральные приборы: призма 1. Угловая дисперсия призмы d (для т. н. «угла минимального отклонения» , когда лучи в призме параллельны ее основанию) Для стекла (крон) в области длин волн от λ=400 нм до λ =500 нм dn/dλ -(1. 53 -1. 52)/(500 -400)=10 -4 1/нм Пусть =60 , тогда d /dλ 2. 4 10 -4 рад/нм 0. 82 угл. мин/нм dλ = 500 нм -400 нм = 100 нм d 1 22 55

ИОФ РАН Спектральные приборы: призма 2. Разрешающая способность призмы b a λ Критерий Рэлея для спектрального разрешения: Спектральные линии с близкими Каждая спектральная линия, как бы узка она ни длинами волн λ 1 и λ 2 считаются была, изображается спектральным аппаратом не в разрешенными, если главный максимум дифракционной картины виде линии, а в виде более или менее размытой для одной длины волны совпадает по дифракционной картины с максимумами и своему положению с первым Разрешающая способность: R λ/ λ= -a dn/dλ минимумами интенсивности. дифракционным минимумом для -4 Пусть а=1 см, другой длины волны. λ =500 нм, dn/dλ=10 1/нм λ 0. 5 нм 56

Спектральные приборы: ИОФ РАН дифракционная решетка 2. Разрешающая способность: R λ/ λ Критерий Рэлея для спектрального разрешения: Спектральные линии с близкими длинами волн λ 1 и λ 2 считаются разрешенными, если главный Разрешающая способность: R λ/ λ=m. N, максимум дифракционной картины для одной длины волны совпадает по Пусть N=105! (1000 штр/мм. Х 10 см), λ=500 нм =500 нм/105 =0. 005 нм своему положению с первым λ= λ/R дифракционным минимумом в том же порядке для другой длины волны. 57

ИОФ РАН Спектральные приборы: призма, дифракционная решетка, интерферометр Дисперсионная область: mλ 1=(m+1)λ 2, λ 1 - λ 2 = λ 2 /m 58

Спектральные приборы: интерферометр Фабри-Перо: многолучевая интерферометрия ИОФ РАН Пусть на пластинку падает монохроматическая волна Eo и: 12 = 21= ’ 12= 21= ’ ’ ’ Eo ( ’)5 ’Eo ( ’)3 ’Eo ( ’)7 ’Eo n 1 n 2 n 1 Теперь пусть: = ’ (0. 99 и 0. 01) ’ A B C D ’ Eo ( ’)2 ’Eo ( ’)4 ’Eo Тогда все прошедшие пучки будут иметь близкие амплитуды и «далеко» от пластинки проинтерферируют ( ’)6 ’Eo 59

Спектральные приборы: ИОФ РАН интерферометр Фабри-Перо: многолучевая интерферометрия F=0. 2 R=0. 046 F=1 R=0. 18 Распределение интенсивности прошедших и проинтерферировавших пучков «далеко» от пластинки (в фокальной плоскости линзы!) F=200 R=0. 87 60

ИОФ РАН Спектральные приборы: интерферометр Фабри-Перо Fred van Goor, University of Twente, Netherlands Faculty of Science and Technology OPTICS-setup. exe, см. папку: Гарнов_МИФИ_2014_L 9 Дублет натрия: λ 1=588. 9950 нм и λ 2=589. 5924 нм 61

ИОФ РАН Спектральные приборы: интерферометр Фабри-Перо Спектральная область дисперсии Рассмотрим случай 1< 2 и пусть 1 2 m 2 линия H 2 и линия D 2 : λH =656. 3 нм и λD=656. 1 нм, Δ =0. 2 нм Можно ли избежать наложения колец? =656, 2 нм, h = 1 мм, n=1 Δ FP SR 0. 215 нм Δ =0. 2 нм Все ли в порядке? m-2 m-1 1 2 1 Спектральная область дисперсии: (m-1) 2=m 1, Δ FP SR = 2/m для небольших углов : m 2 nh/λ и Δ FP SR = λ 2/ 2 nh 62

Спектральные приборы: ИОФ РАН интерферометр Фабри-Перо Разрешающая способность: λmin R λ/ λ=(mπ r)/(1 -r) 2 nhcos =mλ линия H 2 и линия D 2 : λH =656. 3 нм и λD=656. 1 нм λ=0. 2=2 10 -1 нм Каков д. б. коэффициент отражения r, чтобы различить эти линии? m 2 m 1 пусть: r = 0. 95 и 0. 98 Δ FP SR 0. 215 нм λmin= Δ FP SR (3. 5 1. 4) 10 -3 нм 63

Что такое показатель преломления плазмы? ИОФ РАН Поле ПОСЛЕ плазмы есть также результат этой суперпозиции! Мы лишь говорим, что это результат преломления и поглощения волны в веществе ПЛАЗМА -ионы - электроны EM волна Поле внутри плазмы есть суперпозиция: 1. ВНЕШНЕГО поля; 2. «СОБСТВЕННЫХ» полей ЧАСТИЦ; 3. ИНДУЦИРОВАННЫХ внешнем полей частиц (дипольное приближение) Показатель преломления плазмы n Вклад в n: - электронов - коллективное колебание -невозбужденных атомов, - невозбужденных ионов -и т. д. КАК УЧЕСТЬ ВКЛАД КАЖДОГО? Простейшая модель – аддитивность. Коллективный процесс колебания электронной подсистемы относительно ионной подсистемы – происходит с т. н. плазменной частотой.

ИОФ РАН Что такое показатель преломления? Дипольное приближение. электрон EM волна ион диполь EM волна

Что такое показатель преломления газа и плазмы? ИОФ РАН Модель аддитивности показателя преломления: P( t) – плазменная частота, – частота столкновений носителей заряда (электронов) n ( , Ne, t, …)- «суммарный» показатель преломления плазмы Ne(t) – концентрация электронов

ИОФ РАН Что такое показатель преломления газа и плазмы? Дипольное приближение. r(t) Суммарный показатель преломления : электронный диполь+ионный диполь+плазменный диполь : -электрон - ион

Показатель преломления газа и плазмы. ИОФ РАН Ne [см-3, ], probe [ m] Если = probe << 0 , или probe 0, то электронный диполь << плазменный диполь. НО! Можно ли выбирать сколь угодно малой? НЕТ. При частоте ЭМ волны меньше плазменной частоты P , волна перестает проникать в плазму – плазменный диполь успевает экранировать внешнее поле.

Показатель преломления газа и плазмы. ИОФ РАН e=1. 60217657 × 10 -19 К me = 9. 10938291 × 10 -31 кг 0=8. 854187817× 10− 12 Ф/м Показатель преломления должен быть больше 1! 2 (1010 /3. 14) Ne [см-3] Пусть Ne = 2. 6 1019 см-3 - однократно ионизованный воздух, тогда минимально допустимая частота света: cr =2. 87 1014 1/сек (λcr =6490 нм) =3. 5 1015 1/сек – зеленый свет (λ=532 нм) cr / 0= 1. 43 10 -2

ИОФ РАН Показатель преломления газа и плазмы. Динамический диапазон измерения более порядка величины по частоте или длине волны: cr =2. 87 1014 probe = 3. 5 1015 0= 2 1016 1/сек

ИОФ РАН Модель кристалла с электронами проводимостями, дырками и ионами решетки во многом схожа с моделью плазмы. Для стекла (крон) в области длин волн от λ=0. 4 мкм до λ =0. 5 мкм dn/dλ -(1. 53 -1. 52)/(0. 5 -0. 4)= -10 -1 1/мкм Задание на дом: Пусть в Fused quartz «добавили» : Ne = 2. 6 1019 см-3 электронов. Пусть 0= 2 1016 1/сек. 1. Какова будет cr , (λcr ) 2. Какова будет зависимость n =f( probe) в области от λ=0. 4 мкм до λ =0. 5 мкм

Что такое показатель преломления кристалла? ИОФ РАН EM волна Поле внутри КРИСТАЛЛА есть суперпозиция: 1. ВНЕШНЕГО поля; 2. «СОБСТВЕННЫХ» полей ЧАСТИЦ -ДИПОЛЕЙ; 3. ИНДУЦИРОВАННЫХ внешнем полей ДИПОЛЕЙ (дипольное приближение) n 0( ) - показатель преломления кристалла определяется реакцией диполей на ЭМ поле волны n( ) - показатель преломления ВОЗБУЖДЕННОГО кристалла ? ? ?

ИОФ РАН лазер Динамика показателя преломления объема плавленого кварца: фазовые изображения pump = 400 нм; tpulse 100 фс ; Ipump 5× 1014 Вт/cм 2; плавленный кварц Focus position “ 0” фс 300 фс n>0 n<0 n>0 500 фс 700 фс 900 фс 1300 фс

ИОФ РАН Оптический эффект Керра в газах • Филаментация фемтосекундного импульса в газах ↔ probe ↕ probe difference Ar He

ИОФ РАН Рождение неравновесных носителей заряда электронов и дырок - в диэлектриках и полупроводниках: электрон-дырочная плазма. «Свободные» электроны и дырки Зона проводимости h PUMP Валентная зона электроны n( , t) - показатель время преломления возбужденного кристалла определяется реакцией диполей и «свободных» заряженных частиц на ЭМ поле волны.

ИОФ РАН Модель Друде пришла в плазму из твердого тела! Модель Друде : n ( , Ne, t, …) - «суммарный» показатель преломления кристалла Ne(t) – концентрация электронов P( t) – плазменная частота, – частота столкновений ННЗ p (3. 1825 109 Ne)1/2 - плазменная частота классической e-h плазмы, Ne в [см-3] диполь : электрон-ион Плазменный диполь : электрон-ДЫРКА

ИОФ РАН Эксперимент: отражение плоскопараллельных фотовозбужденных образцов алмаза и Ga. As = 2 F = 8. 8 1011 с-1 p (3. 1825 109 n 0)1/2 n. CR = 2. 44 1014 см-3 Способ регистрации неравновестных носителей заряда (ННЗ), сочетающий оптическое возбуждение короткоживущей электрон-дырочной плазмы сверхкороткими (пикосекундными) лазерными импульсами и её временную диагностику миллиметровыми электромагнитными волнами.

ИОФ РАН Отражение плоскопараллельных фотовозбужденных образцов алмаза и Ga. As Пусть Ne = 2. 6 1019 см-3 тогда минимально допустимая частота света: cr =2. 87 1014 1/сек (λcr =6. 49 мкм) ( =3. 5 1015 1/сек – зеленый свет (λ=0. 532 мкм)) Пусть Ne =2. 44 1014 см-3 cr =8. 81 1011 1/сек (λcr =2. 14 ММ) Чтобы зондирующее излучение смогло проникнуть в плазму необходимо: probe cr , probe < cr Расчетные значения коэффициентов отражения плоскопараллельных образцов алмаза ( = 5. 7, / =2) и Ga. As ( = 12. 9, / =0. 25) в зависимости от приведенной толщины z=d/ MM и концентрации носителей заряда n 0 в отсутствие (n 0= ndark) и при наличии объемного возбуждения (n =5 n , n =2. 44 1014 см-3).

ИОФ РАН Отражение плоскопараллельных фотовозбужденных образцов алмаза и Ga. As Расчетные значения коэффициентов отражения при объемном возбуждении плоскопараллельных образцов алмаза и Ga. As в зависимости от концентрации неравновесных носителей заряда для пластин различной приведенной толщины, соответствующей максимуму (ZMAX) и минимуму (ZMIN) исходного отражения.

ИОФ РАН Отражение плоскопараллельных фотовозбужденных образцов алмаза Сопоставление расчетных зависимостей коэффициентов отражения ММ излучения Резонансные свойства плоскопараллельных образцов обеспечили возможность значительно для полубесконечного и плоскопараллельных слоев алмаза различной толщины (на порядок) увеличить чувствительность измерений и надежно, с высоким временным разрешением регистрировать ННЗ, а учет параметров и свойств возбужденного Фабри-Перо соответствующей максимуму (ZMAX) и минимуму (ZMIN) исходного отражения резонатора позволил адекватно анализировать получаемые экспериментальные данные и, в (однородное объемное возбуждение). частности, корректно измерять времена жизни ННЗ.

ИОФ РАН Лазерная микроплазма оптического пробоя газа lpump = 800 nm; tpulse 35 fs THz UV

Что такое показатель преломления плазмы? ИОФ РАН Поле ПОСЛЕ плазмы есть также результат этой суперпозиции! Мы лишь говорим, что это результат преломления и поглощения волны в веществе ПЛАЗМА -ионы - электроны EM волна Поле внутри плазмы есть суперпозиция: 1. ВНЕШНЕГО поля; 2. «СОБСТВЕННЫХ» полей ЧАСТИЦ; 3. ИНДУЦИРОВАННЫХ внешнем полей частиц (дипольное приближение) Теперь мы обратим внимание на то, что поле электромагнитного излучения вышедшего из плазмы может содержать частоты отличные от частоты подающей волны: ТГц излучение; гармоники лазерного излучения, ВКР, и т. д.

ИОФ РАН Диполь в изотропной и анизатропной среде. Линейная оптика. - +++ +-+- - P + E E -P + EM волна Несовпадение по направлению вектора поляризуемости среды Р с вектором Е (в одних направлениях диполи поляризуются легче, в других – труднее), приводит к неколлинеарности векторов D и Е. Например, кристалл, в силу своей пространственной упорядоченности (гексагональной, тригональной, ромбоэдрической и т. п. симметрии) не может откликаться на внешнее воздействие так же, как изотропная среда. Диэлектрическая восприимчивость (поляризуемость) и диэлектрическая проницаемость становятся тензорами второго ранга, компоненты которых являются элементами матрицы 3 Х 3.

ИОФ РАН Нелинейная оптика. - простейшее волновое уравнение для материальной среды - поляризация материальной среды – источник волн в материальной среде - «постоянная» составляющая – эффект т. н. оптического выпрямления переменного поля (ТГц излучение!) - удвоенная частота – эффект генерации второй гармоники падающей световой волны Генерация второй гармоники падающей световой волны возможна ТОЛЬКО в анизатропных средах!

Нелинейные процессы в лазерной плазме – Генерация лазерных гармоник в фемтосекундной плазме газов ИОФ РАН lpump = 800 нм; t 800 130 фс TH = pump/ 3 = 267 nm, TH SH = pump/ 2 = 400 nm, SH pump= 800 nm, Импульс накачки Плазма ‘лазерная искра' спектроскоп Пространственная структура второй (ЧЕТНОЙ!) лазерной гармоники. (впервые зарегистрирована в наших экспериментах) CCD камера

ИОФ РАН Бихроматическое излучение • Одновременная фокусировка излучения основной и второй гармоник фс-импульс BBO ТГц-импульс • Наиболее эффективный способ генерации при оптическом пробое

ИОФ РАН Ионизация двухчастотным полем. анизатропия плазмы, наведенная полем падающего излучения!

GPI Пространственная диагностика остросфокусированного лазерного излучения lpump = 800 nm; t 800 130 fs Ipump=(0. 9 2. 5) 1017 Watt/cm 2 ; We=1 m. J; P=2. 5 109 Watt Dx=3. 5 mkm; Dy=2. 5 mkm (1/e 2). сфокусированный импульс колимированный лазерный пучок Imaging objective: Aspheric lens, F=8 mm Focusing objective: aspheric lens, F=8 mm a b CCD камера Для определения пикового значения интенсивности (а следовательно и напряженности поля: I E 2 ) остросфокусированного фемтосекундного лазерного импульса мы обязаны ИЗМЕРИТЬ пространственное распределение пучка в фокусе объектива! Ipump=(0. 9 2. 5) 1017 W/cm 2 - измеренное значение!

ИОФ РАН Электронно-оптическая диагностика ультракоротких лазерных импульсов – измерение длительности-ПС. 2. 4 пс 55 пс время Временное разрешение – пикосекунды!

tpulse 2 10 µm 2 tpulse 130 fs Intensity ИОФ РАН Интеферометрическая диагностика ультракоротких лазерных импульсов – измерение длительности -ФС. Временное разрешение – фемтосекунды!

ИОФ РАН Что такое уравнение состояния? Для каждого вещества существует своя, присущая только ему, однозначная зависимость между давлением и температурой

ИОФ РАН Что такое уравнение состояния? Уравне ние состоя ния — уравнение, связывающее между собой термодинамические (макроскопические) параметры системы, такие, как температура, давление, объём и др. Уравнение состояния можно написать всегда, когда можно применять термодинамическое описание явлений. При этом реальные уравнения состояний реальных веществ могут быть крайне сложными. Уравнение состояния системы не содержится в постулатах термодинамики и не может быть выведено из неё. Оно должно быть взято со стороны (из опыта или из модели, созданной в рамках статистической физики). Термодинамика же не рассматривает вопросы внутреннего устройства вещества. f(P, V, T)=0

GPI Регистрация УВ в эксперименте