Куля. Сфера
«Математика – велична споруда, створена уявленнями людини для пізнання Всесвіту» . Ле Корбюзьє Один з найбільш значних архітекторів двадцятого сторіччя.
Куля, сфера. Кулею називається тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної точки на відстані, не більшій за дану. Межа кулі називається кульовою поверхнею або сферою. Точки сфери є всі точки кулі, які віддалені від центра на відстань, що дорівнює радіусу.
Куля, сфера. Q О – центр кулі, ОМ = ОN = OA = = OQ = OS – радіус, MN = SQ – діаметр. О М N A S
Встановити логічні пари: 1. Геометрична фігура, що складається з усіх точок площини, рівновіддалених від однієї точки цієї площини … 2. Геометричне тіло, що утворюється від обертання круга (півкруга) навколо діаметра… 3. Тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної точки на відстані, не більшій за дану … 4. Геометрична фігура, яка утворюється від обертання кола ( півкола) навколо діаметра. . . 5. Поверхня, яка складається із всіх точок простору, що знаходяться на даній відстані від даної точки … А) Куля Б) Коло В) Сфера Г) Круг Д) Інша відповідь
Встановити відповідні пари: 1. Довжина кола … 2. Площа квадрата із стороною 2π… 3. Площа круга … 4. Довжина півкола … 5. Подвоєна площа круга … А) 4π2 Б) 2πR B) πR 2 Г) 2πR 2 Д) Інша відповідь
В прямокутному трикутнику АВС ( С = 900) 1. Відношення прилеглого катета до гіпотенузи … 2. Відношення протилеглого катета до гіпотенузи … 3. Відношення протилеглого катета до прилеглого … 4. Відношення прилеглого катета до протилеглого … 5. Відношення сторони трикутника до синуса протилеглого кута А) 2 R Б) sin α B) cos α Г) tg α Д) ctg α
Радіус кулі дорівнює см. Одна точка знаходиться на відстані 3 см, друга – на відстані см, а третя – на відстані 2 см. Де розміщена кожна точка? (У середині кулі, на поверхні кулі, поза кулею, визначити неможливо). А В С М О D ОС = ОВ = ОD = R ОС = ОА = ОВ = ОМ = ОD =
Кулю радіусом 17 перетнуто січною площиною на відстані 8 від її центру. Знайти площу перерізу. Q А) 30 π O 1 Б)125 π B О В)225 π Г)300 π S Д) Інша відповідь Знайти довжину лінії перетину.
Куля з центром в точці О дотикається до площини α в точці А, а точка В лежить в α. ОВ = d, = β. Знайдіть: а) ОА; б) АВ. α В А А) d tg β Б) d sin β В) d ctg β О Г) d cos β Д) Інша відповідь
Площина перетинає кулю. Площа перерізу дорівнює 2π см 2 Знайти радіус кулі, якщо кут нахилу цього радіусу до площини перерізу – 450. α Q O 1 B О S
Площина перетинає кулю. Діаметр, проведений в одну із точок поверхні кулі, має довжину 2 см і утворює з площиною кут 600. Знайдіть довжину лінії перетину. α Q O 1 B О A S
Вершини трикутника лежать на сфері, а його сторони дорівнюють 4 см, 8 см. Знайдіть відстань від центра сфери до площини трикутника, якщо радіус сфери дорівнює 5 см. Q A O 1 С B О
Географічні координати: Площина екватора Паралель r α β Екватор Широта - α Довгота - β
Клікнути тут Поняття найкоротшої відстані пов'язано з тою поверхнею, на якій вона вимірюється.
Як бачимо, літак летить саме по дузі великого кола, тобто по найкоротшій відстані.
Твій настрій: Творче завдання: На яку найбільшу кількість частин можуть розділити простір поверхня куба та сфери? САМООЦІНКА: