кривая все точки которой принадлежат одной плоскости называется

кривая, все точки которой принадлежат одной плоскости называется плоской По характеру расположения точек плоские кривые разделяются на: –закономерные и общего вида; - гладкие и ломанные ; -- замкнутые и бесконечные Кривая, которая может быть описана при помощи математической формулы, называется закономерной Ломанной кривой называется кривая, содержащая точки, в которых происходит изменение кривизны кривой. Эти точки называются Экстремальными точками плоской кривой. Экстремальные точки однозначно определяют кривую и являются основными параметрами при задании кривой.

Экстремальные точки плоской кривой Точка перегиба Точка возврата Первого рода Точка возврата Второго рода Точка излома

Важнейшей характеристикой кривой линии является кривизна. По характеру кривизны плоские кривые подразделяются на: -с постоянной кривизной и с переменной кривизной -Выпуклые (с положительной кривизной) -и вогнутые (с отрицательной кривизной)

Определение кривизны кривой Построение касательной к кривой

Закономерные кривые эллипс

Большинство плоских кривых может быть построено как сечение поверхности вращения плоскостью В процессе геометрического формообразования плоская кривая участвует В качестве: -Линии сечения поверхности плоскостью (в том числе лекало «нормального» сечения при определении кривизны поверхности и расчете работы конструкций); - линии пересечения поверхностей вращения; - направляющей поверхности; - образующей поверхности

Коробовая кривая

Трансцендентные кривые каннабола Цепная линия Архимедова спираль Лемниската Бернулли Гипперболическая спираль Логарифмическая спираль

Цепная линия Все цепные линии подобны. Подобные кривые имеют одинаковую кривизну.

Построение цепной линии и трактрисы

Закономерные кривые - спираль Спираль Архимеда Гиперболическая спираль «Золотая спираль» Фибоначи Логарифмическая спираль Бернулли

Построения закономерных плоских кривых парабола гиппербола