КРИТЕРИЙ ШАПИРА - УИЛКА Пример для несвязанных выборок
Критерий Шапира – Уилка служит для проверки гипотез о согласии распределения генеральной совокупности. Этот критерий применяется, когда выборка содержит малое количество наблюдений (n≤ 30). Рассмотрим алгоритм применения этого критерия: 1. Проранжировать данные расчётной таблицы в неубывающем порядке (по возрастанию). 2. Получить разности между крайними значениями. Например, из самого большого по значению наблюдения вычитают самое наименьшее, затем из второго по величине – второе по наименьшему значению, и т. д.
• • 3. Полученные разности Δκ умножить на табличные коэффициенты, находимые в зависимости от числа наблюдений и порядкового номера разности. По горизонтали порядковый номер k По вертикали n Таблица: Коэффициенты ank для расчёта критерия W Шапиро-Уилка κ n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 0, 7071 0, 6872 0, 6646 0, 6431 0, 6233 0, 6005 0, 5888 0, 5739 0, 5601 0, 5475 2 0, 2413 0, 2806 0, 3031 0, 3164 0, 3244 0, 3291 0, 3315 0, 3325 0, 0875 0, 1401 0, 1743 0, 1976 0, 2141 0, 2260 0, 2347 0, 0561 0, 0947 0, 1224 0, 1429 0, 1585 0, 0399 0, 0695 0, 0922 3 4 5 6 0, 1677 0, 0303 Для примера рассматриваемого ниже мы используем выделенный столбец
4. Находим b - сумму умножений, полученную в пункте 3. 5. Найти сумму квадратов отклонений от среднего арифметического по выборке. Разложим формулу получаем
6. Рассчитать величину критерия W по формуле: W=b 2/DS Найти Wкр(0, 05; n) Если окажется что Wэмп. >Wкрит. , то принимается нулевая гипотеза о нормальности распределения.
Пример3: Рассмотрим это на примере времени простой реакции юных футболистов (n=12) Время простой реакции юных футболистов. n = 12 Время реакции, мс(хi) № разности (k) разности 223 1 308 -223=85 0. 5475 46. 5375 225 2 286 -225=61 0. 3325 20. 2825 236 3 277 -236=41 0. 2347 9. 6227 237 4 271 -237=34 0. 1585 5. 389 254 5 258 -254=4 0. 0922 0. 03689 255 6 256 -255=1 0. 0303 256 258 b= 82. 2308 d= 257. 77 271 DS = 7073. 7 W=b 2/DS 277 Wэкс = 9. 35 Wкр = 0, 859 Wэкс >Wкр 286 308 Принимается Н 0: выборка имеет нормальное распределение
Скачать презентацию КРИТЕРИЙ ШАПИРА — УИЛКА Пример для несвязанных выборок
критерий Шапиро Уилка.ppt