Критерии принятия инвестиционных решений Чистая современная стоимость

Критерии принятия инвестиционных решений • Чистая современная стоимость инвестиций (NPV, Net Present Value); • Индекс рентабельности инвестиций (PI, Profitability Index) • Внутренняя ставка доходности инвестиций (IRR, Internal Rate of Return); • Дисконтированный срок окупаемости (DPBP, Discounted Pay-Back Period). 1

Чистая современная стоимость (NPV, Net Present Value); NPV – разность суммы дисконтированных платежей денежного потока (CF, Cash Flow) будущих выгод от реализации инвестиционного проекта и величины вложений (при необходимости также дисконтированных к определенному моменту времени). Для ординарного денежного потока: 2

Ординарный денежный поток – это следующая последовательность платежей: • В начальный момент времени – единственный отрицательный платеж – инвестиции (IC, Invested Capital); • Все последующие платежи представляют собой будущую выгоду, которую может принести реализация инвестиционного проекта, например: CFt = Prt + Amt , где CFt (Cash Flow) – t-й элемент денежного потока; Prt (Profit) – прибыль в t-м периоде; Amt (Amortization) – амортизация в t-м периоде. 3

Ординарный денежный поток 4

Вложения на банковский депозит: 5

6

NPV характеризует возможность получения требуемой доходности при заданных параметрах денежного потока. Чем меньше требуемая доходность, тем выше вероятность ее получения и, тем больше NPV. Чем больше NPV, тем большую доходность может получить инвестор по сравнению с требуемой. Поэтому положительная величина NPV увеличивает (создает) стоимость по сравнению с существующей за счет увеличения доходности инвестиций. 7

Вероятность получения через 1 год 110 д. е. : Вероятность получения доходности в 5%, 10% и 15%: 8

Индекс рентабельности инвестиций (PI, Profitability Index) PI – отношение суммы дисконтированных платежей денежного потока (CF, Cash Flow) будущих выгод от реализации инвестиционного проекта и к величине вложений (при необходимости также дисконтированных к определенному моменту времени). Для ординарного денежного потока: 9

10

Внутренняя ставка доходности инвестиций (IRR, Internal Rate of Return) IRR – ставка дисконтирования, при которой сумма платежей положительного денежного потока, приведенная к начальному моменту времени (PVCF) равна величине инвестиций (IC). Другими словами NPV (IRR) = PVCF – IC = 0. Относительно рассмотренного примера: IRR = 0, 10. То есть IRR – это максимально возможная доходность при заданном денежном потоке. 11

Вложения на банковский депозит: 12

Алгоритм нахождения IRR методом линейной интерполяции: 1) Подбираются значения ставки дисконтирования таким образом, чтобы при первой ставке результат (NPV) был больше 0, а при второй – меньше 0. При этом, если NPV получилась положительной – ставку необходимо увеличить, и, наоборот, если меньше, то ставку нужно уменьшить. 2) На графике зависимости NPV от ставки дисконтирования отметить значения ставок r 1 и r 2 при которых значение NPV 1 и NPV 2 положительно и, соответственно, отрицательно 3) Построить подобные треугольники DABC и DCDE и составить необходимую пропорцию: 13

14

Алгоритм нахождения IRR методом линейной интерполяции (продолжение): 4) Полученное значение r 0 подставить в выражение для NPV; 5) Вернуться к первому действию. 15

Например: В производство инвестируется 120 млн. руб. Предполагаемый денежный поток составляет 20 млн. руб. ежегодно в течении 10 лет. Необходимо определить внутреннюю доходность проекта. Дано: IC = 120 000 р. CFt = 20 000 р. , n = 10 IRR = ? 16

Решение: 17

Точность вычислений обратно-пропорциональна длине интервала ставок и зависит от количества итераций. 18

Дисконтированный срок окупаемости (DPBP, Discounted Pay-Back Period) DPBP – временной период, за который инвестиции полностью окупаются с учетом временного фактора, то есть дисконтирования по заданной ставке доходности. Другими словами, это момент времени, когда NPV меняет знак с отрицательного на положительный и становится равным 0. 19

Например: В производство инвестируется 120 млн. руб. Предполагаемый денежный поток составляет 20 млн. руб. ежегодно в течении 10 лет. Необходимо определить срок окупаемости с учетом TVM. Требуемая доходность инвестора – 8% годовых. Дано: IC = 120 000 р. , r = 0, 08, CFt = 20 000 р. , n = 10 DPBP = ? 20

Решение: № периода Инвестиции IC Денежный поток CF NPV 0 - 120 000 000 6 0 20 000 - 27 542 406, 72 7 0 20 000 - 15 872 598, 82 8 0 20 000 - 5 067 221, 13 9 0 20 000 4 937 758, 22 … 21