Кристаллооптика Занятие 1 Теоретические основы кристаллооптики Свет

Кристаллооптика Занятие 1 Теоретические основы кристаллооптики

Свет • • Согласно современным представлениям, свет имеет двойственную природу: - волновая (электромагнитная), согласно которой свет представляет собой поперечные электромагнитные волны длиной от 0, 4 до 0, 76 m (1 х10 -6 мм). • - фотонная (квантовая), согласно которой свет представляет поток частиц - квантов. • Поскольку именно волновая теория объясняет сущность происходящих в кристаллах процессов (поляризацию, интерференцию, дисперсию света), в курсе кристаллооптики мы ограничиваемся только волновой теорией света, в которой: • - световым лучом называется прямая, по которой происходит распространение света; - поверхностью (фронтом) световой волны называется выпуклая поверхность, которая образуется вокруг источника света, если одновременно соединить во всех лучах точки, до которых дошли электромагнитные световые колебания за определенный промежуток времени. •

Отражение и преломление света • На границе двух различных сред свет частично отражается, а частично проходит, при этом изменяя свою скорость и направление. Явление изменения направления распространения света при переходе из одной среды в другую называется преломлением света. • Показатель преломления (n) является важной константой для диагностики минералов и представляет собой величину, равную отношению n = sin α/sin γ =V 1/V 2, где α и γ - углы падения и преломления при переходе луча света из одной cреды в другую; V 1 и V 2 - скорости распространения света в воздухе и в кристалле. • Для всех минералов показатель преломления всегда больше 1, так как скорость распространения света в воздухе всегда больше его скорости в минералах и зависит от их состава. • При условии перехода в среду с много меньшим показателем преломлением и падением под очень малым углом при определённом его значении свет не может пересечь границу сред и распространяется вдоль неё. С последующим уменьшением угла падения свет будет вовсе возвращаться обратно в среду. Это явление называется полное внутреннее отражение.

Поляризация света Световые колебания неполяризованной волны распространяются во всех плоскостях и в каждой конкретной точке вектор колебания световой волны случаен. Поляризованным называется такой свет, колебания волн которого совершаются только в одной плоскости. Поляризация света бывает полная или частичная. Полная поляризация происходит при прохождении света через кристаллы (кварц, кальцит и т. п. ) и ряд растворов, частичная - через аморфные вещества, а также при отражении от полированной поверхности. Плоскость, в которой происходит колебание световых волн, называется плоскостью колебаний, а перпендикулярная ей плоскостью поляризации.

Анизотропия Все минералы и вещества на основе различий их внутреннего строения делятся на изотропные (равносвойственные) и анизотропные (неравносвойственные). К оптически изотропным веществам относятся аморфные вещества (стекла, смолы, жидкости) и кристаллы кубической сингонии (они характеризуются равенством параметров элементарной ячейки по всем кристаллографическим осям, что и предполагает равные оптические свойства по всем направлениям). К анизотропным веществам относятся все кристаллы средних и низших сингоний. Минералы средних сингоний (тригональной, тетрагональной, гексагональной) характеризуются равенством элементарной ячейки по оси x и y и неравенством по оси z. Таким образом, в кристаллах этих сингоний имеется два единичных направления, совпадающих с осью z, и осей x, y, вследствие этого показатели преломления для этих направлений различны. Минералы низших сингоний (моноклинной, триклинной, ромбической) отличаются неравенством параметров по всем трем кристаллографическим осям и, следовательно, имеют три единичных направления по осям x, y, z.

Двупреломление При прохождении через анизотропные кристаллы естественный свет разлагается на две плоскополяризованные волны, электромагнитные колебания которых совершаются во взаимно перпендикулярных плоскостях, с разными скоростями и с разными показателями преломления. Эффект двупреломления был обнаружен в XVII веке датским ученым Э. Бартолином, который заметил, что при рассмотрении точки на бумаге через кристалл исландского шпата изображение раздваивается. При вращении кристалла одна точка остается неподвижной, другая описывает вокруг нее окружность. На этом основании был сделан вывод, что один луч имеет постоянный показатель преломления и называется лучом обыкновенным (no ordinare), другой, имеющий переменный показатель преломления, называется лучом необыкновенным (ne extraordinare).

• Направление, проходя по которому луч света не испытывает двупреломления называется оптической осью кристалла (no = ne) • В кристаллах высших сингоний луч света не испытавает двупреломления никогда, поэтому оптической осью может считаться любое направление. • В кристаллах средних сингоний (гексагональной, тетрагональной, тригональной) существует только одно такое направление, и оно совпадает с осью симметрии высшего порядка L 6, L 4, L 3, следовательно кристаллы средних сингоний оптически одноосны. • Кристаллы низших сингоний имеют три единичных направления с разными показателями преломления и имеют две оптические оси, несовпадающие с этими направлениями, т. е. они оптически двуосны. • Угол между оптическими осями принято обозначать символом 2 V, он измеряется в градусах. Оптическая ось

Оптическая индикатриса Геометрическое выражение оптических свойств кристаллов в целом и в любой его элементарной ячейке называется оптическая индикатриса. Индикатриса - оптическая модель кристаллов - фигура, построенная на векторных величинах, пропорциональных величинам показателей преломления, отложенных в направлениях световых колебаний плоскополяризованной волны, перпендикулярно ее распространению в кристалле.

Оптическая индикатриса Эллиптическое сечение индикатрисы, проходящее вдоль оптической оси, называется главным сечением и характеризуется крайними значениями показателей преломления ng – np (ne - no или no - ne). Разность ne - no соответствует максимальной величине двупреломления. В разрезе, перпендикулярном оптической оси, двупреломление равно нулю. Это сечение индикатрисы называется круговым (или изотропным). Во всех косых сечениях величина двупреломления и показателей преломления будет иметь промежуточное значение. Оптические свойства кристаллов кубической сингонии, показатель преломления которых постоянен, характеризуются индикатрисой, имеющей форму шара с радиусом, пропорциональным величине показателя преломления. При этом отических осей у них бесконечное множество.

Оптическая индикатриса средних сингоний Для кристаллов средних сингоний (тригональной, гексагональной, тетрагональной) оптическая индикатриса имеет форму двуосного эллипсоида (эллипсоида вращения), оси которого соответствуют величинам, пропорциональным показателям преломления, совпадающим с единичными направлениями в кристалле. Ось ng соответствует направлению с наибольшим показателем преломления, ось np соответствует наименьшему показателю преломления. Промежуточные значения показателей преломления будут ng’, np’, их может быть бесконечное множество. В кристаллах средних сингоний оптическая ось совпадает с направлением необыкновенного луча и с осью вращения эллипсоида. При этом если преломление по этой оси больше (ne = ng), такой кристалл называется положительным. Таким образом, индикатриса одноосных положительных кристаллов имеет форму эллипсоида, удлиненного по оси вращения. Индикатриса оптически отрицательных кристаллов имеет форму сплюснутого эллипсоида, для которого ne соответствует np.

Оптическая индикатриса низших сингоний Оптическая индикатриса кристаллов низших сингоний представляет собой трехосный эллипсоид Она характеризуется наличием трех единичных направлений в виде трех неравных взаимоперпендикулярных осей, соответствующих трем направлениям: наибольшему показателю преломления ng, среднему показателю преломления - nm, наименьшему - np. В индикатрисе кристаллов низших сингоний имеется два симметрично расположенных круговых сечения, радиусвекторы которых равны среднему показателю преломления nm. Перпендикулярно к круговым сечениям располагаются оптические оси, не совпадающие с осями индикатрисы. В оптически двуосных кристаллах различают три главных сечения: ng-np; ng-nm; nm-np. В сечении ng-np лежат оптические оси и поэтому оно называется плоскостью оптических осей (главное сечение). Ось nm всегда перпендикулярна плоскости оптических осей. Острый угол между оптическими осями обозначается (2 V), оси ng и np являются биссектрисами углов (2 V). Кристалл является оптически положительным, если биссектрисой острого угла между оптическими осями является ось ng, отрицательным - ось np. В главном сечении кристаллов, перпендикулярных nm (ngnp), наблюдается максимальная разница в величинах показателей преломления, максимальное двупреломление.

Правило индикатрис В. Н. Лодочникова Сущность правила индикатрис заключается в следующем: “Оптические свойства минерала в наблюдаемом разрезе определяются центральным сечением индикатрисы, перпендикулярным направлению светового луча, проходящему через кристалл”. Поскольку в параллельных сечениях все свойства кристаллов одинаковы, любую точку кристалла можно принимать за центр индикатрисы. Применяя правило индикатрисы, можно разобраться в оптических свойствах разных сечений одного и того же минерала.

Выводы из правила индикатрис Лодочникова • Если луч света в анизотропном кристалле идет вдоль оптической оси, то перпендикулярным ему будет круговое изотропное сечение с одним постоянным показателем преломления, и, следовательно, в данном сечении отсутствует двойное лучепреломление. В таких сечениях анизотропный минерал при скрещенных николях будет темным и по своим свойствам не отличается от изотропного минерала. • Луч света, идущий перпендикулярно к сечению индикатрисы, в котором лежит оптическая ось (для одноосных) или перпендикулярно плоскости оптических осей для двуосных минералов, встретит эллиптическое сечение, оси симметрии которого (ngnp) являются единственными направлениями, пропускающими колебания световых волн, а величины полуосей этого сечения пропорциональны показателям преломления данного минерала. В этом сечении наблюдаетcя максимальное двупреломление и наибольшая разница в величинах показателей преломления. • Все промежуточные косые разрезы характеризуются эллиптическими сечениями индикатрисы, оси симметрии которого определяют свойства данного сечения, а полуоси эллипсоида пропорциональны величинам показателей преломления. При этом для минералов средних сингоний в таких разрезах один показатель преломления всегда имеет постоянное значение (no), другой, переменное (ne). Для минералов низших сингоний оба радиуса-вектора случайного сечения имеют переменное значение и обозначаются ng’, np’.

Спасибо за внимание