Кристаллографические символы узлов направлений и граней Знание класса

Кристаллографические символы узлов, направлений и граней Знание класса симметрии не всегда однозначно описывает кристалл. Одному и тому же виду симметрии могут соответствовать кристаллы с различным расположением граней. Пример для тетрагональной призмы и дипирамиды, которые имеют один и тот же класс симметрии Для описания расположения граней в пространстве используются кристаллографические индексы граней. Индицирование граней проводят на основе отношения параметров. закона рациональности

Закон рациональности отношения параметров(закон целых чисел, закон Гайюи) Двойное отношение параметров, которые отсекаются двумя произвольными гранями на трех пересекающихся ребрах кристалла, равны отношениям целых и сравнительно малых чисел. Отрезки, отсекаемые гранями на ребрах, называются параметрами граней. -целые числа. малые числа

Символы граней Закон целых чисел дает возможность количественно охарактеризовать расположение граней в пространстве. Для определения символов граней, т. е. для их индицирования, нужно: § выбрать кристаллографические оси координат, которые соответствуют ребрам кристалла и совпадают с узловыми рядами пространственной решетки; § задать единичную грань. проходит через три ближайших к - грань которая началу координат узла на трех координатных узловых рядах. – целые числа, согласно закону Гаюи. Полученные значения (hkl) называются индексами Миллера.

Частные случаи расположения граней. (111) - единичная грань (100)- грань, перпендикулярная оси OX (110)- грань, перпендикулярная диагонали в плоскости XOY.

Символы узлов и направлений Правила написания символов [[mnp]] - символы узла; - индексы совокупности направлений; [rst] - индексы конкретного направления; {hkl} - индексы совокупности граней; (hkl) - индексы конкретной грани.

Кристаллографические проекции Построение точки по ее сферическим координатам Полярная сетка Сетка Вульфа

Виды проекций

Стереографические проекции элементов симметрии 32 классов