Кристаллическое вещество Макроскопические свойства Однородность Однородное тело

Кристаллическое вещество Макроскопические свойства Однородность Однородное тело — это такое тело, каждой точке которого соответствует бесчисленное множество эквивалентных точек. Пространственная решетка — это геометрический образ, отражающий трехмерную периодичность распределения атомов в структуре кристалла.

Кристаллическое вещество Макроскопические свойства Анизотропия способность кристаллов проявлять различные свойства в разных направлениях.

Кристаллическое вещество Макроскопические свойства Симметрия Суть симметрии заключается в возможности произвести преобразование объекта, совмещающее его с самим собой в новом положении.

Симметрия кристаллов Операция симметрии – отражение геометрической фигуры самой в себя при некотором изометрическом преобразовании пространства Элемент симметрии – геометрическое место точек, переходящее в себя при симметрическом преобразовании пространства –

Симметрия кристаллов Элементы симметрии I рода связывают друг с другом конгруэнтно равные фигуры (или их части) Элементы симметрии II рода связывают друг с другом энантиоморфиые, т. е. зеркально равные, фигуры или их части.

Симметрия кристаллов Поворотные оси симметрии Простые оси симметрии – поворот на угол 360/n n – порядок оси симметрии L 1 L 2 L 3 L 4 L 6 Наименьший угол поворота вокруг такой оси, приводящий фигуру к самосовмещению, называется элементарным углом поворота оси симметрии

Симметрия кристаллов Поворотные оси симметрии L 4 L 3 L 2

Симметрия кристаллов Основной закон симметрии кристаллов: в кристаллах невозможны оси 5 -го и выше 6 -го порядков Доказательство 1: Доказательство 2:

Симметрия кристаллов Элементы симметрии II рода Плоскость симметрии: Центр инверсии:

Симметрия кристаллов Сложные элементы симметрии Инверсионные оси: Li 1 ≡ С Li 2 ≡ P Li 3 ≡ L 3 С Li 4 ≡ L 2 Li 6 ≡ L 3 P

Симметрия кристаллов Сложные элементы симметрии Зеркально-поворотные оси:

Симметрия кристаллов Сложные элементы симметрии а - гипс L 2 PC; б - арагонит 3 L 23 PC, в, г - диоптаз L 3 С; д - берилл L 36 L 27 РС; е - апофиллит L 44 L 25 PC

Симметрия кристаллов Сложение элементов симметрии Теорема 1. Линия пересечения двух плоскостей симметрии является осью симметрии, равнодействующей этим плоскостям. Теорема 2. Если симметрии проходит симметрии, то через должна проходить плоскость симметрии 900 к первой. через ось плоскость ту же ось вторая под углом

Симметрия кристаллов Сложение элементов симметрии Теорема 3. При наличие оси симметрии чётного порядка (L 2 n) и центра инверсии (С), перпендикулярно к оси через центр инверсии проходит плоскость симметрии (Р), равнодействующая данной оси и центра инверсии Теорема 4. При наличии плоскости симметрии и центра инверсии на ней фигура всегда обладает осью симметрии чётного порядка, проходящей через центр инверсии перпендикулярно к плоскости симметрии. Теорема 5. При наличии оси симметрии чётного порядка и перпендикулярной к ней плоскости симметрии всегда присутствует центр инверсии, равнодействующей оси и плоскости симметрии.

Симметрия кристаллов /2. Сложение элементов симметрии Теорема 6 (Теорема Эйлера). Равнодействующей двух пересекающихся осей симметрии является третья ось симметрии, проходящая через точку пересечения первых двух. Следствие. При наличии оси симметрии n - го порядка (Ln) и перпендикулярной к ней оси симметрии второго порядка (L 2) имеется всего n осей второго порядка (n. L 2), перпендикулярных к Ln и пересекающихся друг с другом под углом

Симметрия кристаллов Виды симметрии Видом симметрии кристаллического многогранника называется полная совокупность его элементов симметрии (32 вида). Сингонией называется совокупность видов симметрии одной категории, обладающих одинаковым числом осей одного и того же порядка а) L 6 и Li 6 могут присутствовать в кристаллах в единственном числе; б) L 4 и Li 4 могут встретиться или в единственном числе или в количестве трёх; в) L 3 могут встретиться или в единственном числе или в количестве четырёх; г) L 2 могут встретиться или в единственном числе или в количестве 2 -х, 3 -х, 4 -х, или 6;

Симметрия кристаллов Виды симметрии Категория Высшая (5 видов) L 3; L 3 C(Li 3); L 33 Р; L 33 L 23 PC Тетрагональная (Ось 4 -го порядка) L 4; L 4 PC; L 44 Р; L 44 L 25 PC; Li 42 L 22 P Гексагональная (Ось 6 -го порядка) Средняя (19 видов) 3 L 2; L 22 Li 2 = L 22 P; 3 L 23 PC Тригональная (Ось 3 -го порядка) Низшая (8 видов) Сингония Триклинная (агирная) (Ось 1 -го порядка) Моноклинная (Ось 2 -го порядка) Ромбическая (3 оси 2 -го порядка) Виды симметрии L 6; L 6 PC; L 66 P; L 66 L 27 PC; Li 63 L 23 P Кубическая (4 оси 3 -го порядка ) 4 L 33 L 2; 4 L 33 L 23 PC; 4 L 33 L 26 P; 3 L 44 L 36 L 29 PC L 1 = -; Li 1 = C L 2; Li 2 = P; L 2 PC

Симметрия кристаллов Элементы симметрии кристаллических структур Осью трансляции называется такое направление в бесконечной фигуре, при трансляции вдоль которого на некоторое определённое растояние фигура совмещается сама с собой Наименьшее растояние при перемещении на которое вдоль оси трансляции фигура самосовмещается, называется периодом трансляции

Симметрия кристаллов Элементы симметрии кристаллических структур Винтовые оси симметрии:

Симметрия кристаллов Элементы симметрии кристаллических структур Винтовые оси симметрии:

Симметрия кристаллов Элементы симметрии кристаллических структур

Симметрия кристаллов Элементы симметрии кристаллических структур Плоскости скользящего отражения: (отражение + перенос вдоль плоскости)

Симметрия кристаллов Элементы симметрии кристаллических структур

Симметрия кристаллов Элементы симметрии кристаллических структур

Симметрия кристаллов Элементы симметрии кристаллических структур Структура Na. Cl

Симметрия кристаллов Элементы симметрии кристаллических структур Структура Na. Cl