Краткаяалгебры 7 -9 теория (для изучения и повторения кл. )
Алгебраические дроби 1. Дроби: 2. Оснновное свойство 3. Действия:
Функция 1. функция-зависимость (соответствие) X Х-аргумент, D(f)-область определения У- значение функции , Е(f)-область значений 2. График-множество всех точек (х; у) , где у=f(x) 3. Способы задания 1) формула 2)график 3)таблица 4) ОПИСАНИЕ 5) СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ
Свойства функции 1. D(f) 2. Е(f) 3. Точки пересечения с осями 4. Промежутки знакопостояства (f(x)>0 , f(x)<0) 5. Промежутки возрастания (убывания) 6. Четность (f(-x)=f(x)) или нечетность (f(-x)=-f(x)) 7. Периодичность (f(x+T)=f(x)) 8. Экстремумы (max, min) 9. Поведение вблизи особых точек или 10. График
Алгебраические выражения Числовые (арифметические) Буквенные значения одно смысл несколько О. Д. З Равенство уравнение (корни) тождество (верно всегда)
Многочлены 1. Одночлен -бук. часть, умн. , степ. стандартный вид: -7 (-7 коэффициент) , степень: 3+1+2, подобные: бук. части одинак. 2. Многочлен-сумма одночленов 3. Действия 1) (+) и (-) 2) (х) на одночлен (х) на многочлен 3) (: ) на одночлен (: ) на многочлен (стандарт. вид, степень) раскрытие скобок «фонтанчик» «фонтан» «по очереди)
продолжение 3. Разложение на множители а) вынесение общего множителя за скобки б) группировка в)применение формул сокращенного умножения
Формулы
Уравнение (равенство с переменной) 1. Корень -значение переменной , при котором равенство верно Уравнения равносильны одни и те же корни или не имеют их 2. Свойства = = + +a= = xa= = - +a xa -
Линейное уравнение ax =b Возможные случаи: 1)a 0, x= -единственный корень 2) a=0; b=0 xчисло 3)a=0; b 0, - нет корня
Степень - степень, a-основание, p – показатель 1)p=n 2)p=1 3)p=0 4)p=-n 5)p= ,
Свойства степени 1. 2. 3. 4. 5. Стандартный вид числа
Системы уравнений Система-это несколько уравнений , для которых надо найти общее решение. Решение системы - это пара чисел , которая удовлетворяет каждое решение. Системы равносильны , если имеют одни и те же решения или не имеют их. Способы решения: 1)Графический 2) Подстановка 3) Сложение
Система линейных уравнений а) Если , то решение одно б) Если , то решений бесконечно много В) Если , то решений нет
Неравенства a>b , то a-b>0 a<b , то a-b<0 a=b , то a-b=0 Свойства: 1. a>b , то b<a (коммутативность) 2. a>b и b>c , то a>c (транзитивность) 3. a>b и c – любое , то a+ c>b+ c 4. a>b и c>0 , то ac> b c c<0 , то ac< b c 5. a>b>0 , то 6. a>b>0 , то
Квадратные уравнения Неприведенное : , a-I коэффициент , b- II коэффициент , c- свободный член. Приведенное : Неполные : и Решение уравнений 1) с=0 , то , и 2) b=0 , то 3) , 4) если b на 2 , то , D= и и
Существование корней 1. D>0 -два действительных корня 2. D=0 –два действительных равных 3. D<0 –нет действительных корней Теорема Виета , и Разложение трехчлена
Квадратные корни 1. , где 2. Существует : , если 3. Свойства: 1) 2) 3) 4) 5) , 6) (арифметический) -да , если a<0 -нет
Действительные числа Состав N= Z= G=Z J- иррациональные R=G J Возможный вид n m или беск. период. дес. др. беск. непериод. десят. др. всякие десят. др.
Корни натуральной степени 1. 2. -арифметический 3. Существует: n=2 k для 4. Свойства , n=2 k+1 для всех a, но один! 1) 2) 3) 4) 5) 6)
Арифметическая прогрессия 1. 2. Формула n-го члена : 3. Сумма : или 4. Свойства 2) 1) (среднее арифметическое)
Геометрическая прогрессия 1. 2. Формула n-го члена : 3. Сумма : или 4. Свойства : 1) 2) (среднее геометрическое)
Бесконечно убывающая прогрессия 1. 2. 3. Сумма :
Скачать презентацию Краткаяалгебры 7 -9 теория для изучения и повторения
00037163-d3b96684.pptx