Космология Однородная Вселенная Термодинамика Вселенной Первичный нуклеосинтез

Космология. Однородная Вселенная Термодинамика Вселенной. Первичный нуклеосинтез

Термодинамика Вселенной The Wilkinson Microwave Probe 2

Космический микроволновый фон В 1965 г. Arno Penzias & Robert Wilson проводя радиотехнические измерения на = 7 см обнаружили избыточный сигнал равный 3. 5 1. 5 К В дальнейшем это излучение удалось связать с космическим микроволновым фоном (CMB), предсказанным в модели Большого Взрыва (Big Bang). В дальнейшем было показано, что спектр CMB с очень высокой точностью соответствует спектру АЧТ, что доказывало космологическое происхождение CMB. 4

В 1992 г. спутник COBE определил с высокой точностью температуру CMB: T = 2. 762 K, и впервые обнаружил флуктуации интенсивности CMB на уровне ΔT/T ≈ 10 -5 на угловых масштабах 10 о и более. числовая плотность квантов CMB полное число барионов внутри причинно-связанной области Вселенной (т. е. внутри горизонта событий c/H 0) С учетом соотношения для средней плотности материи во Вселенной В этом выражении в знаменателе стоит постоянная Планка, но это не значит, что квантовые свойства Вселенной важны на макроскопических масштабах – действительно, m. Pl ~ ħ 1/2 G-1/2 и в знаменателе оказывается постоянная тяготения Ньютона. Огромный избыток числа фотонов над числом барионов интерпретируется как свидетельство барионной асимметрии Вселенной (отсутствие равного числа античастиц). 6

Спектр CMB Микроволновый фон, возникший на ранних этапах эволюции Вселенной, испытывал красное смещение вследствие расширения Вселенной, но сохранил с высокой точностью Планковский спектр. Почему? 7

интегральная плотность энергии фотонного газа 8

Горячая Вселенная. Большой Взрыв в прошлом Вселенная была горячей и плотной Теория горячей Вселенной (англ. Big Bang, «большой взрыв» ) была развита в работах Алфера, Бете и Гамова (1948), рассмотревших состояние вещества, при котором плотность излучения намного больше плотности вещества. энтропия излучения в расчете на один барион (сохраняется при адиабатическом расширении) энтропия излучения безразмерная энтропия (в единицах постоянной Больцмана k) Большое значение η-1 обосновывает термин «Горячая Вселенная» 9

отношение удельных теплоемкостей вещества и излучения (для вещества из атомарного водорода) На больших красных смещениях, когда излучение сильно взаимодействовало с веществом, вещество должно было принимать температуру излучения (из-за огромной теплоемкости последнего), а значит, независимо от степени взаимодействия, спектр излучения оставался очень близким к Планковскому. Поскольку В прошлом должен существовать период времени (начиная с рождения Вселенной), когда излучение доминировало над веществом. Значения космологических параметров, соответствующие моменту перехода от доминирования излучения к доминированию вещества. 10

На радиационно-доминированной стадии Вселенной существовали самые различные классы частиц. Частицы и соответствующие им античастицы непрерывно возникали и аннигилировали вследствие равновесия с фотонным газом и другими частицами. Классы частиц начинают исчезать только когда температура падает ниже, чем энергия массы покоя пары частица-античастица. На время фазы аннигиляции температура Вселенной на короткое время стабилизируется из-за выделения скрытой теплоты фазового перехода. Тем не менее, не все частицы исчезают полностью, поскольку числовые плотности частиц и античастиц не равны другу в точности (нарушения C- и CP-симметрии в единой теории поля). Только этим и объясняется наличие барионной материи во Вселенной. Рассмотрим состояние материи из нуклонов, фотонов, нейтрино, антинейтрино, электронов, позитронов описывает ситуацию до T ~ 1012 K (при более высоких температурах число сортов частиц точно неизвестно) 11

Тепловая история Вселенной 12

Отделение излучения от вещества На ранних этапах эволюции Вселенной излучение и вещество были сильно связаны за счет томпсоновского рассеяния. Характерная скорость (частота взаимодействия) фотонов с электронами есть Для тяжелых элементарных частиц и ядер томпсоновское сечение рассеяния много меньше, следовательно основную роль в связывании излучения и вещества играют электроны В ходе расширения Вселенной электроны аннигилируют с позитронами (на этом этапе фиксируется вид спектра) и, далее, оставшиеся электроны рекомбинируют с ядрами и фотоны начинают двигаться в среде без взаимодействия (отделение излучения от вещества – фиксация флуктуаций спектра) 13

Средняя длина свободного пробега фотонов сравнима с Хаббловским радиусом Равновесное обилие электронов можно определить из формулы Саха: 14

Определяя момент рекомбинации из условия, что ~ 90% электронов должно рекомбинировать (xe ~ 0. 1), получим для момента рекомбинации Рекомбинация происходит при температуре 0. 3 э. В, а не 13. 6 э. В т. к. и при такой температуре в хвосте распределения Максвелла достаточно быстрых электронов для ионизации водорода. На z > 1400 водород полностью ионизован. Гелий полностью ионизован при z > 6000. Из-за томпсоновского рассеяния на z > 1400 Вселенная была оптически толстой. Вследствие этого на z > 1000 непосредственные наблюдения Вселенной невозможны. Зависимость роста температуры реликтового излучения от красного смещения в настоящее время экспериментально подтверждена наблюдениями линий сверхтонкой структуры нейтрального углерода в спектрах далеких квазаров с z ≈ 1. 8, для которых кванты реликтового фона с температурой T 0(1+z) = 7. 5 -8 K роль накачки для заселенности соответствующих уровней. Угловые флуктуации в температуре фотонов, соответствующие флуктуациям плотности и температуры Вселенной на момент последнего рассеяния, должны сохраняться в микроволновом фоне. Нарушение этого правила возможно, если в последующие эпохи происходила вторичная ионизация Вселенной, но и в этом случае Вселенная должна быть в высокой степени однородной. 15

16

Первичный нуклеосинтез 17

При температуре k. T = 10 Мэ. В (T = 1010 K) Вселенная находилась на стадии доминирования излучения, когда характерная скорость слабых взаимодействий превышала скорость расширения Вселенной. При этом в термодинамическом равновесии находились Равновесное отношение концентраций протонов и нейтронов от температуры дается уравнением Больцмана: Равновесное состояние поддерживается реакциями Характерная скорость слабых взаимодействий оценивается как 18

Подобная зависимость подразумевает очень крутой спад эффективности взаимодействия с расширением Вселенной. Примерно через 1 с после начала расширения (T ~ 1 Мэ. В, ρ ~ 0. 01 г/см 3) скорости реакций обмена n и p становятся меньше, чем скорость расширения (1 с-1). Слабые взаимодействия теряют возможность поддерживать равновесие между n и p и текущее отношение числа протонов к нейтронам «замораживается» . Вследствие распада нейтронов их концентрация продолжает уменьшаться, но к моменту, когда отношение n/p ~ 1/7, температура падает настолько, что становится возможным формирование дейтерия и оставшиеся нейтроны сохраняются в дейтерии. 19

При накоплении ядер дейтерия идут последующие реакции: Также формируется некоторое количество 7 Li Элементы с большей массой не могут быть синтезированы по следующим причинам: § К моменту синтеза 4 He температуры снижаются и кулоновский барьер становится непреодолим. § В природе нет стабильных изотопов с массами от 5 до 8. § Понижающаяся плотность не дает идти тройным α-процессам: Эпоха первичного нуклеосинтеза заканчивается к моменту t ~ 200 с. Первичные обилия элементов зависят от отношения числа фотонов к барионам (удельная энтропия на 1 барион η, которая не меняется в ходе расширения) и далее от барионной плотности Вселенной. Чем выше барионная плотность тем большая часть дейтерия переходит в 4 He. Также процессы зависят от числа сортов нейтрино и времени распада нейтрона. 20

Таким образом, хим. состав дозвездного вещества (по числу атомов) предсказывается: H(75%), 4 He(25%), D(3. 10 -5), 3 He(2. 10 -5), 7 Li(10 -9). Эти цифры хорошо согласуются с новейшими определениями химсостава вещества на больших красных смещениях по линиям в спектрах квазаров Расчет химического содержания легких элементов в эпоху первичного нуклеосинтеза (число атомов по отношению к атомам водорода) как функция удельной энтропии на 1 барион 1/η или плотности барионного вещества Ωbh 2 (верхняя шкала). Вертикальная полоса соответствует наблюдениям содержания легких элементов по спектрам далеких квазаров 21

Наблюдения первичного химсостава (особенно первичного дейтерия по УФ-линии λ = 972. 272 Å, т. к. он наиболее чувствителен к плотности: чем больше плотность, тем быстрее дейтерий вступает в дальнейшие реакции и тем самым тем меньше его относительное содержание; в звездах дейтерий быстро превращается в более тяжелые элементы) налагают независимые ограничения на плотность барионного вещества во Вселенной Наблюдения светящегося вещества в галактиках дает оценку Отсюда следует важный вывод: во Вселенной должно существовать невидимое барионное вещество, масса которого в десятки раз превышает массу светящегося (т. е. испускающего свет) вещества. Из независимых соображений (рост возмущений, формирование крупномасштабной структуры Вселенной) делают вывод о необходимости присутствия еще и небарионной скрытой массы. Независимые свидетельства существования значительной доли небарионной скрытой массы (ΩDM ~ 0. 3) следуют из наблюдения кривых вращения спиральных галактик, рентгеновского излучения газа в скоплениях галактик, гравитационного линзирования на скоплениях галактик, из анализа динамики галактик в группах и скоплениях и др. 22

Ограничения на число сортов нейтрино из первичного нуклеосинтеза На радиационно-доминированной стадии связь температуры первичного вещества с временем t от начала расширения следует из формулы для зависимости плотности всей материи ρΣ от времени: Равновесная температура будет зависеть не только от времени, но и от числа сортов частиц, поддерживающих равновесие. Тогда и температура «закалки» соотношения нейтронов и протонов, определяющая количественное содержание первичных легких элементов, будет зависеть от ξ. Ограничение на число сортов легких нейтрино из наблюдений ξν = 2. 84± 0. 3. Результаты, полученные на ускорителе LEP (ЦЕРН): ξν = 3. 07± 0. 24. 23

Согласно современной теории элементарных частиц, нейтрино могут иметь массу покоя. Данные (1998) с нейтринного детектора Суперкамиоканде (Япония) свидетельствуют об атмосферных осцилляциях различных сортов нейтрино, что может быть только при ненулевой массе покоя. Измеренное значение квадрата разницы масс νμ↔ντ Δm 2 ~ 2. 2. 10 -3 э. В 2. Любопытно, что уже при массе покоя mν ~ 0. 1 э. В вклад нейтрино в полную плотность во Вселенной оказывается сопоставим с вкладом барионов светящегося вещества в звездах! 24