Корреляция теориясының элементтері Аға оқытушы Раманқұлова А. А.
Жоспар: Статистикалық және корреляциялық байланыстар. n Сызықты регрессия теңдеуі. n Регрессия параметрлерін ең кіші квадраттар әдісі бойынша бағалау. n Корреляция коэффициенті, оның мағынасы және қасиеттері. n
Статистикалық тәуелділік Х 165 172 165 У 60 75 65 180 70 165 172 70 80
Корреляциялық тәуелділік Х 165 172 165 У 60 75 65 172 70 165 172 70 65
Корреляциялық өріс
Тәуелділіктер түрлері: Функционалдық Корреляциялық
Регрессияның таңдама теңдеуі: У тің Х Х тің У
Сызықтық модель
Сызықтық емес модель
Сызықтық регрессия мәнді
Сызықтық регрессия мәнді емес
Ең кіші квадраттар әдісі (ЕКӘ)
n - коэффициент регрессии n n n - свободный член
Теориялық сызықтық регрессия сызығын бағалау. У тің Х ке сызықтық регрессиясының таңдама теңдеуі
Кері регрессия n
Тура регрессия n
Регрессия коэффициентінің мәнділігі жөніндегі жорамалды тексеру : 1. H 0 және H 1 жорамалдарын анықтаймыз : H 0: b=0 (шамалар арасында сызықтық тәуелділік жоқ), n H 1: b≠ 0. n 2. α мәнділік деңгейін береміз. n
n 3. Критерий статистикасын есептейміз F статистикасы 1 және (n-2) еркіндік дәрежесімен Фишердің таралуы.
n 4. Fбақылау және Fα, 1, n-2 сындық нүктелерін анықтау. n 5. Егер │ F│>Fα, 1, n-2 , онда H 0 жоққа шығарылады. n Егер │F│<Fα, 1, n-2 , онда H 0 қабылданады.
Детерминация коэффициенті : n Х-тің У-ке n n У-тің Х-ке
Регрессиялық талдау міндеттері: Регрессия коэффициенті мен бос мүшені бағалау; Регрессия теңдеуін анықтау және жіберілетін қателікті бағалау. Регрессияның мәнділігі жөніндегі жорамалды тексеру. Модельдің адекваттық (барабарлық) дәрежесін бағалау.
Корреляциялық талдаудың міндеттері: Корреляцияның таңдама коэффициентін есептеу. Корреляциялық кесте құру. Корреляциялық байланыстың мәнділігінің статистикалық жорамалын тексеру.
Сызықтық корреляцияның таңдама коэффициенті n
Корреляцияның таңдама коэффициентінің негізгі мағынасы– сәйкес сызықтық корреляцияның бас коэффициентін эмпирикалық бағалау.
Сызықтық регрессияның таңдама теңдеуі n У тіңХ n Х тің У
Корреляция коэффициентінің негізгі қасиеттері : n n 1. r = 0 – байланыс жоқ, n 2. r>0 – тура байланыс, r <0 – кері байланыс, n 3. n 4. r = 1 - толық байланыс.
Параметрлер арасындағы байланыстың сипаты мен күші Байланыс сипаты Тура (+) Кері (-) Толық 1 -1 Күшті 0, 7 ден 1 ге Орта 0, 7 ден 0, 3 ке -0, 7 ден -0, 3 ке Әлсіз 0, 3 ден 0 ге -0, 3 тен 0 ге Байланыс жоқ 0 -0, 7 ден -1 ге 0
Әртүрлі жағдайдағы r шамасы r =0
Корреляция коэффициентінің есептелмейтін жағдайлары: n
Корреляция коэффициентінің мәнділігі жөніндегі жорамалды тексеру : 1. H 0 және H 1 жорамалдарын анықтаймыз : H 0: r=0 (корреляция жоқ), n H 1: r ≠ 0. n 2. α мәнділік деңгейін береміз, n
n 3. Критерий статистикасын есептейміз: t статистикасы еркіндік дәрежесі (n-2) ге тең болатын Стьюдент таралуы.
n 4. tбақылау және n нүктелерін tα, n-2 сындық табамыз. Егер │t│ ≥ tα, n-2 , онда H 0 жоққа шығарылады. n Егер │t│ < tα, n-2 , онда H 0 қабылданады. n 5.
Әдебиеттер. n n С. А. Нұрпейісов, О. С. Сатыбалдиев, М. Өтепбергенұлы. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика, Оқу құралы, Алматы, Экономика, 2005. И. В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики, М. , Издательский дом ГЭОТАР-МЕД, 2003 г. Е. А. Лукьянова “Математическая статистика”-М. , РУДН, 2002 г В. И. Юнкеров, С. Г. Григорьев “Математикостатистическая обработка данных медицинских исследований” С. -П. , 2002 г
НАЗАРЛАРЫҢЫЗҒА РАХМЕТ
Скачать презентацию Корреляция теориясының элементтері Аға оқытушы Раманқұлова А А
Lek_8_kor.ppt