Корреляционные функции и свертки Подготовил: Белоусов К. И. гр. 4676 Проверил: Манойлов В. В. Санкт-Петербург 2013 1
Корреляционный анализ Смысл корреляционного анализа состоит в количественном измерении степени сходства различных сигналов. Для этого служат корреляционные функции. 2
Взаимная корреляционная функция Сигналы со 100% корреляцией, идущие не в фазе, - при нулевой задержке корреляция равна 0 3
Автокорреляционная функция 4
Свойства автокорреляционной функции 1. Значение АКФ при = 0 является максимально возможным значением 2. Значение АКФ при 3. КФ является четной функцией своего аргумент 4. С ростом абсолютного значения АКФ сигнала с конечной энергией затухает 5. АКФ непрерывная функция. = 0 равно энергии сигнала 5
Свойства ВКФ 1. где Е 1 и Е 2 — энергии сигналов 2. - изменение знака равносильно взаимной перестановке сигналов 3. Максимум может быть расположен в любом месте оси 4. С ростом абсолютного значения ВКФ сигнала с конечной энергией затухает 5. ВКФ непрерывная функция. 6
Связь между корреляционными функциями и спектрами сигналов ВКФ связана преобразованием Фурье с так называемым взаимным спектром сигналов. 7
Свёртка Свертка – эквивалентна взаимной корреляции одного сигнала и обращенного во времени другого. 8
Свёртка 9
Свёртка описывает как выход системы определяется взаимодействием входа с самой системой. 10
Связь между сверткой и спектрами сигналов 11
Применение корреляционных функций Детектирование и оценка периодических сигналов в шуме 2. Расчет энергии сигнала 3. Определение импульсной характеристики электрических систем 4. и др. 1. 12
Скачать презентацию Корреляционные функции и свертки Подготовил Белоусов К И
Корреляционные функции и свертки.ppt