Скачать презентацию КОРРЕКЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ САУ Если в системе не Скачать презентацию КОРРЕКЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ САУ Если в системе не

ТАУ 7.ppt

  • Количество слайдов: 42

КОРРЕКЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ САУ Если в системе не удаётся достичь желаемых показателей качества регулирования КОРРЕКЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ САУ Если в системе не удаётся достичь желаемых показателей качества регулирования путём варьирования её параметрами, то её подвергают коррекции. Она заключается во введении в систему дополнительных звеньев, которые называются корректирующими устройствами Различают: • последовательную коррекцию • параллельную коррекцию • комбинированную коррекцию • коррекцию по внешнему воздействию

Последовательная коррекция САУ Корректирующее устройство с передаточной функцией либо вводят последовательно в контур регулирования Последовательная коррекция САУ Корректирующее устройство с передаточной функцией либо вводят последовательно в контур регулирования (вариант а), либо подключают параллельно одному из звеньев нескорректированной САУ (вариант б) а) g y

• б) g y Наиболее часто применяется вариант а), где в качестве корректирующих • б) g y Наиболее часто применяется вариант а), где в качестве корректирующих устройств применяются регуляторы • Пропорциональный (П) регулятор Применяется для изменения коэффициента передачи и обеспечения требуемой статической точности САУ

• Интегральный (И) регулятор Позволяет превратить статическую САУ в астатическую • Фильтр (Ф) • Интегральный (И) регулятор Позволяет превратить статическую САУ в астатическую • Фильтр (Ф) В ряде случаев Служит для компенсации некоторых постоянных времени нескорректированной САУ

• Пропорционально-дифференцирующий (ПД) регулятор Образуется в результате параллельного соединения пропорционального и дифференцирующего звеньев • Пропорционально-дифференцирующий (ПД) регулятор Образуется в результате параллельного соединения пропорционального и дифференцирующего звеньев ПД-регулятор служит для повышения устойчивости САУ или компенсирует одну из ее постоянных времени

• Пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор Образуется в результате параллельного соединения пропорционального и интегрирующего звеньев • Пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор Образуется в результате параллельного соединения пропорционального и интегрирующего звеньев • ПИ-регулятор позволяет повысить порядок астатизма САУ одновременно с повышением ее устойчивости

• Пропорционально-интегро-дифференцирующий (ПИД) регулятор Образуется в результате параллельного соединения пропорционального, дифференцирующего и интегрирующего • Пропорционально-интегро-дифференцирующий (ПИД) регулятор Образуется в результате параллельного соединения пропорционального, дифференцирующего и интегрирующего звеньев

Способствует увеличению порядка астатизма САУ с одновременным повышением ее устойчивости, при этом может произойти Способствует увеличению порядка астатизма САУ с одновременным повышением ее устойчивости, при этом может произойти компенсация двух постоянных времени нескорректированной САУ

Параллельная коррекция САУ Либо одно из звеньев нескорректированной САУ охватывается местной обратной связью (вариант Параллельная коррекция САУ Либо одно из звеньев нескорректированной САУ охватывается местной обратной связью (вариант а) либо корректирующее устройство подключается параллельно главной обратной связи нескорректированной САУ (вариант б) • а) g y

• б) g y б При реализации варианта а) корректирующие обратные связи могут • б) g y б При реализации варианта а) корректирующие обратные связи могут быть • положительными • отрицательными • жёсткими • гибкими

• Жесткие обратные связи действуют как в статическом, так и в динамическом режимах • Жесткие обратные связи действуют как в статическом, так и в динамическом режимах работы САУ. Они могут осуществляться с помощью пропорционального, инерционного, форсирующего звеньев и их последовательного соединения • Гибкие обратные связи работают только в динамическом режиме работы и реализуются посредством включения идеальных или реальных дифференцирующих звеньев Пример параллельной коррекции. Пусть инерционное звено с передаточной функцией охвачено жесткой положительной обратной связью, причем

Передаточная функция эквивалентного звена • Если причём , то полученное звено – инерционное, • Передаточная функция эквивалентного звена • Если причём , то полученное звено – инерционное, • Если , то полученное звено – интегрирующее

• Если , то полученное звено – неустойчивое неминимально фазовое Комбинированная коррекция Заключается • Если , то полученное звено – неустойчивое неминимально фазовое Комбинированная коррекция Заключается в одновременном использовании последовательной и параллельной коррекции

Коррекция по внешнему воздействию При ней реализуется комбинированное управление – по рассогласованию и по Коррекция по внешнему воздействию При ней реализуется комбинированное управление – по рассогласованию и по внешнему воздействию Производиться по отношению как к задающему, так и к возмущающему (чаще) воздействию f g y

Передаточная функция нескорректированной САУ по возмущающему воздействию Передаточная функция скорректированной САУ по возмущающему воздействию Передаточная функция нескорректированной САУ по возмущающему воздействию Передаточная функция скорректированной САУ по возмущающему воздействию • Если , то и система будет полностью инвариантна по отношению к возмущающему воздействию. Условие инвариантности

Синтез последовательных корректирующих устройств Если – передаточная функция разомкнутой цепи скорректированной (желаемой) системы, – Синтез последовательных корректирующих устройств Если – передаточная функция разомкнутой цепи скорректированной (желаемой) системы, – передаточная функция разомкнутой цепи нескорректированной САУ, то при введении корректирующего устройства последовательно в контур регулирования а логарифмические частотные характеристики последовательно соединенных звеньев складываются

Отсюда (*) Таким образом, зная желаемую ЛАЧХ по этой формуле можно построить ЛАЧХ корректирующего Отсюда (*) Таким образом, зная желаемую ЛАЧХ по этой формуле можно построить ЛАЧХ корректирующего устройства и затем, ориентируясь на частоты сопряжения и наклоны этой ЛАЧХ синтезировать ее передаточную функцию на основе минимально фазовых звеньев первого порядка Желаемая ЛАЧХ может быть построена на основе номограмм Солодовникова Пусть проектные параметры САУ – перерегулирование и время переходного процесса tпп

σ, % 80 λ , град 70 60 λ 50 70 60 5 Lg, σ, % 80 λ , град 70 60 λ 50 70 60 5 Lg, д. Б 35 30 4 50 3, 6 3 42 40 σ 40 2 30 30 20 L g, 15 12, 5 10 20 10 0 1, 28 1 1, 2 1, 3 1, 4 101 25 1, 28 1, 1 1, 2 1, 3 1, 4

Известно, что САУ будет иметь наилучшие показатели качества регулирования, если её ЛАЧХ на частоте Известно, что САУ будет иметь наилучшие показатели качества регулирования, если её ЛАЧХ на частоте среза будет иметь наклон – 20 д. Б/дек. При этом отсюда (**) Алгоритм построения желаемой ЛАЧХ • Строится ЛАЧХ нескорректированной САУ • По номограммам Солодовникова определяются параметры и Lg • По формула (**) рассчитывается частота среза для желаемой ЛАЧХ, эта точка наносится на ось lg , также наносится уровень Lg

• Через частоту среза с наклоном – 20 д. Б/дек проводится линия, это • Через частоту среза с наклоном – 20 д. Б/дек проводится линия, это среднечастотный участок желаемой ЛАЧХ • Определяется частота 0, соответствующая пересечению построенной линии с уровнем Lg и вправо от частоты среза откладывается отрезок, равный длине отрезка и отмечается частота 01 • На отрезке произвольно выбираются частоты и , через которые с наклонами – 40 д. Б/дек и – 60 д. Б/дек поводятся прямые (высокочастотный участок желаемой ЛАЧХ)

• В области низких частот прямая, проходящая с наклоном – 20 д. Б/дек, • В области низких частот прямая, проходящая с наклоном – 20 д. Б/дек, как удобно, стыкуется с ЛАЧХ нескорректированной САУ и отмечаются возникшие частоту сопряжения Синтез корректирующего устройства • Согласно формуле (*), путём вычитания из желаемой ЛАЧХ нескорректированной САУ, строится ЛАЧХ корректирующего устройства • По наклонам ЛАЧХ корректирующего устройства определяются звенья, входящие в состав корректирующего устройства, их параметры и синтезируется передаточная функция корректирующего устройства

• Корректирующее устройство реализуется, например, на операционных усилителях Пример Пусть нескорректированная САУ охвачена • Корректирующее устройство реализуется, например, на операционных усилителях Пример Пусть нескорректированная САУ охвачена безынерционной обратной связью, причём Произвести настройку нескорректированной САУ на заданные и • Параметры ЛАЧХ нескорректированной САУ

G( ) 0 +20 0 -20 +40 Lg -40 +20 lg 0 -40 -60 G( ) 0 +20 0 -20 +40 Lg -40 +20 lg 0 -40 -60

Параметры корректирующего устройства, содержащего три форсирующих и три инерционных звена, и его передаточная функция Параметры корректирующего устройства, содержащего три форсирующих и три инерционных звена, и его передаточная функция Передаточная функция корректирующего устройства Передаточная функция разомкнутой цепи скорректированной САУ

Передаточная замкнутой скорректированной САУ по задающему воздействию Далее по этой передаточной функции рассчитывается переходная Передаточная замкнутой скорректированной САУ по задающему воздействию Далее по этой передаточной функции рассчитывается переходная характеристика скорректированной САУ и определяются перерегулирование и время переходного процесса. если перерегулирование превышает заданное значение, увеличиваются частоты и

Пересчет переходной характеристики проводится заново до получения перерегулирования, близкого к заданному. При этом время Пересчет переходной характеристики проводится заново до получения перерегулирования, близкого к заданному. При этом время переходного процесса меньше заданного, т. е. требование к быстродействию САУ выполняется автоматически Рассмотренная методика дает хорошие результаты только при безынерционных и мало инерционных обратных связях. Если то переходный процесс, сопровождается повышенным перерегулированием и настройка САУ на заданное значение перерегулирования крайне затруднительна и настройка таких систем проводится на заданное время переходного процесса

Оптимальные характеристики САУ Считается, что система будет иметь наилучшие (оптимальные) переходные процессы, если передаточная Оптимальные характеристики САУ Считается, что система будет иметь наилучшие (оптимальные) переходные процессы, если передаточная функция ее разомкнутой цепи будет иметь вид Здесь – эквивалентная некомпенсируемая постоянная времени САУ В этом случае система настроена на технический оптимум (ТО) и её ЛАЧХ имеет вид

ЛАЧХ системы, настроенной на ТО G( ) -20 д. Б/дек lg -40 д. Б/дек ЛАЧХ системы, настроенной на ТО G( ) -20 д. Б/дек lg -40 д. Б/дек 0 Время переходного процесса (следует из номограмм Солодовникова) Если , то

Пусть система, настроенная на ТО, замкнута инерционной обратной связью, тогда т. е. она эквивалентна Пусть система, настроенная на ТО, замкнута инерционной обратной связью, тогда т. е. она эквивалентна последовательному соединению колебательного и форсирующего звеньев, причем постоянная времени колебательного звена а его коэффициент демпфирования

Переходные характеристики САУ, настроенной на ТО y(t) 1 0. 5 0 • При 0. Переходные характеристики САУ, настроенной на ТО y(t) 1 0. 5 0 • При 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 t

Одна из задач настройки системы на ТО – сделать контур регулирования астатическим. Этого достичь Одна из задач настройки системы на ТО – сделать контур регулирования астатическим. Этого достичь не удается, если в состав объекта регулирования входит интегрирующее звено. В этом случае систему настраивают на симметричный оптимум (СО) с передаточной функцией

ЛАЧХ САУ, настроенной на СО G( ) -40 д. Б/дек -20 д. Б/дек lg ЛАЧХ САУ, настроенной на СО G( ) -40 д. Б/дек -20 д. Б/дек lg -40 д. Б/дек Согласно номограммам, Солодовникова для 43 – 45 % т. к.

При замыкании САУ, настроенной на СО, безынерционной обратной связью, получим При замыкании САУ, настроенной на СО, безынерционной обратной связью, получим

Переходная характеристика САУ, настроенной на СО h(t) 1, 5 1 0, 5 0 0, Переходная характеристика САУ, настроенной на СО h(t) 1, 5 1 0, 5 0 0, 5 1 Перерегулирование 43 % Время переходного процесса Запасы устойчивости - по амплитуде по фазе для ТО для СО 1, 5 t

Настройка САУ на ТО и СО применяется в многоконтурных системах электропривода с подчиненным регулированием. Настройка САУ на ТО и СО применяется в многоконтурных системах электропривода с подчиненным регулированием. Подчиненное регулирование предполагает независимость работы контуров системы. Так, например, в двухконтурной системе при работе внутреннего контура внешний отключен и, наоборот, если работает внешний контур, то отключается внутренний. В этом случае минимальное значение эквивалентной некомпенсируемой постоянной времени рассчитывается по формуле где m – общее количество контуров регулирования

Настройка САУ на ТО и СО Пусть задана двухконтурная система, внутренний контур которой имеет Настройка САУ на ТО и СО Пусть задана двухконтурная система, внутренний контур которой имеет вид y Здесь Требуется обеспечить

Порядок настройки САУ на заданное время переходного процесса • Выбор вида оптимума (ТО или Порядок настройки САУ на заданное время переходного процесса • Выбор вида оптимума (ТО или СО) Если внутренний и внешний контуры регулирования не содержат интегрирующих звеньев после точки приложения возмущающего воздействия, то оба контура настраиваются на ТО. Если хотя бы один из контуров содержит интегрирующее звено после точки приложения возмущающего воздействия, то он настраивается на СО Предположим, что внешний контур заданной системы не содержит интегрирующих звеньев, поэтому внутренний контур настраиваем на ТО

• Расчёт и выбор эквивалентной некомпенсируемой постоянной времени Т. к. , то Анализ • Расчёт и выбор эквивалентной некомпенсируемой постоянной времени Т. к. , то Анализ полученного результата Т. к. , то принимаем

• Получение передаточной функции корректирующего устройства Передаточная функция разомкнутой цепи нескорректированной САУ Условие • Получение передаточной функции корректирующего устройства Передаточная функция разомкнутой цепи нескорректированной САУ Условие настройки контура на ТО или отсюда

Таким образом, корректирующее устройство представляет собой ПИД-регулятор с передаточной функцией у которого Компенсируется только Таким образом, корректирующее устройство представляет собой ПИД-регулятор с передаточной функцией у которого Компенсируется только постоянная времени

• Расчёт характеристик скорректированного контура ЛАЧХ скорректированного контура Частота среза Ожидаемое время переходного • Расчёт характеристик скорректированного контура ЛАЧХ скорректированного контура Частота среза Ожидаемое время переходного процесса

Переходная характеристика скорректированного контура Перерегулирование Время переходного процесса Переходная характеристика скорректированного контура Перерегулирование Время переходного процесса