Корпоративные финансы Временная стоимость денег Аннуитеты Лектор Стрельник

Корпоративные финансы Временная стоимость денег. Аннуитеты. Лектор: Стрельник Е. Ю. E-mail: Jstr 06@mail. ru

СОДЕРЖАНИЕ 1. Концепция временной стоимости денег 2. Операции наращения и дисконтирования. 3. Наращенная и дисконтированная аннуитета 4. Базовая решений логика принятия стоимость инвестиционных

1. Концепции временной стоимости (ценности) денег Концепции временной ценности денег, альтернативной доходности и риска в управлении корпоративными финансами.

Основные понятия (глоссарий) Денежный поток, кэш-флоу (от англ. Cash Flow) или поток наличных денег Денежный поток компании представляет собой совокупность распределенных во времени поступлений и выплат денежных средств, генерируемых его финансово-хозяйственной деятельностью Положительный денежный поток формируют денежные средства, поступившие в экономический субъект по итогам за соответствующий период, например, поступления от продажи товаров, выполнения работ, оказания услуг. Отрицательный денежный поток формируют денежные средства, уплачиваемые экономическим субъектом в соответствующий период, например, оплата поставщикам, выплата заработной платы, оплата коммунальных услуг и т. д.

Текущая стоимость (Present Value) ? $1 $1 $1 Tomorrow Weight more Today

Концепция временной стоимости денег денежная единица сегодня и денежная единица той же номинальной стоимости, ожидаемая к получению через некоторый промежуток времени, не равноценны ? сегодняшний рубль можно вложить в доходный актив и через год или два получить сумму большую на … величину процентной ставки

Основные понятия (глоссарий) Проценты (лат. per cent — на сотню) — одна сотая доля. С позиции теории денег, процентная ставка — это цена денег как средства сбережения. Процентный доход — это доход от предоставления капитала в долг в разных формах (ссуды, кредиты), либо это доход от инвестиций в ценные бумаги Проценты (interest) – это денежная плата, взимаемая (выплачиваемая) за использование денег (абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг)

Проценты простые и сложные простые проценты (simple interest) Сложные проценты (compound interest) • начисление делается по отношению к исходной сумме и представляет собой каждый раз одну и ту же величину • начисление каждый раз делается по отношению к сумме с уже начисленными ранее процентами

Основные понятия (глоссарий) Капитализация процентов — причисление процентов к сумме вклада, позволяет в дальнейшем осуществлять начисление процентов на проценты. Начисление процентов на проценты, используемое в некоторых видах банковских вкладов, или при наличии долга проценты, которые включаются в сумму основного долга, и на них также начисляются проценты. То же, что и сложный процент. Проценты по вкладу с капитализацией могут начисляться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и ежегодно. Если их не выплачивают, то прибавляют к сумме вклада. И в следующем периоде проценты будут начислены уже на большую сумму. ) капитализация фондового рынка — показатель, характеризующий масштабы операций на фондовом рынке. Определяется как суммарная рыночная стоимость обращающихся ценных бумаг.

Причины неравноценности денежного потока теория предпочтения ликвидности (licuidity preference). • разумный человек всегда стремиться выбрать более ликвидные активы и, поскольку, деньги являются наиболее ликвидным активом, то процентную ставку (процентный доход) можно рассматривать как вознаграждение за отложенное использование ликвидных средств теория предпочтения текущих потребностей (time preference) • люди стремятся потреблять сегодня в противовес потреблению в будущем и могут воздержаться от немедленного потребления только в надежде повысить, благодаря процентным доходам, будущий уровень потребления

2. Операции наращения и дисконтирования Øпонятие наращения и дисконтирования Øвнутригодовые процентные начисления Øпериодическая и эффективная годовая процентные ставки.

Операции наращения и дисконтирования Наращение – приведение настоящих денежных потоков к моменту в будущем Дисконтирование – приведение будущих денежных потоков к текущему моменту

Наращение Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения, искомая величина называется наращенной суммой используемая в операции ставка называется ставкой наращения.

Дисконтирование Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и коэффициент дисконтирования, называется процессом дисконтирования, используемая в операции ставка называется ставкой дисконтирования.

Разнонаправленность CF $1 СЕГОДНЯ $1 $1, 2 ЗАВТРА $1, 2 Чтобы сопоставить суммы, поступающие в разное время, необходимо привести их к одному моменту времени

Текущая и будущая стоимость PV • Текущая стоимость – Present Value FV • Будущая стоимость – Future Value

Расчет будущей стоимости Сумма денежный средств сегодня $100 Сумма денежных средств через год $110 Х ставка наращения (простая) (R) 10%

Расчет текущей стоимости Сумма денежный средств сегодня $100 Сумма денежных средств через год $110 Х ставка наращения (простая) (R) 10%

Расчет будущей и текущей стоимости PV = FV/(1+r) где PV – текущая стоимость будущего денежного потока; FV – будущая (наращенная) стоимость текущего денежного потока; r – процентная ставка (ставка доходности), соответствующая оценке инвестором уровня риска инвестиции.

Иллюстрация: Наращение с использованием простых процентов к концу первого года: • FV 1=РV + РV * г = РV * (1 + 1*r); к концу второго года: • FV 2= PV+PV*r = PV*(1 + 2*г); к концу n-го • FVn = РV* (1 +n* r) года:

Пример 2. Определить будущую стоимость инвестированного 1 рубля с использованием простых процентов для различных периодов времени, если годовая процентная ставка равняется 8%. • Решение: • FV 1 = 1*(1+1*0, 08)=1, 08 при n=1; • FV 2 = 1*(1+2*0, 08)=1, 16 при n=2; • FV 20 = 1*(1+20*0, 08))=2, 6 при n=20;

Иллюстрация: Наращение с использованием сложных процентов к концу первого года: • FV 1=РV + РV * г = РV * (1 + r) к концу второго года: • FV 2= (PV*(1+r)) = PV*(1 + г)2 к концу n-го • FVn = РV* (1 + r)n года:

Пример 2. Определить будущую стоимость инвестированного 1 рубля с использованием сложных процентов для различных периодов времени, если годовая процентная ставка равняется 8%. Год Исходная стоимость Конечная стоимость 100 Процент, начисленный за истекший срок 8 1 2 108 8, 64 116, 64 3 116, 64 9, 33 125, 97 108

Вывод • Использование в расчетах сложного процента в случае многократного его начисления более логично, поскольку в этом случае капитал, генерирующий доходы постоянно возрастает. • При применении простого процента доходы по мере их начисления целесообразно снимать для потребления или использования в других инвестиционных проектах или текущей деятельности.

Расчет будущей и текущей стоимости при условии применения простых процентов PV = FV/(1+n*r) где PV – текущая стоимость будущего денежного потока; FV – будущая (наращенная) стоимость текущего денежного потока; r – процентная ставка (ставка доходности), соответствующая оценке инвестором уровня риска инвестиции.

Расчет будущей и текущей стоимости при условии применения сложных процентов PV = n FV/(1+r) где PV – текущая стоимость будущего денежного потока; FV – будущая (наращенная) стоимость текущего денежного потока; r – процентная ставка (ставка доходности), соответствующая оценке инвестором уровня риска инвестиции.

Коэффициент дисконтирования Множитель (discount factor (DF)) 1 (1+r)n называется коэффициентом дисконтирования для единичного платежа

Коэффициент дисконтирования Для удобства выполнения финансовых вычислений значения дисконтирующего множителя: 1 (1+r)n занесены в таблицу - FM 2(r, n). Они характеризуют дисконтированную по ставке r стоимость одной денежной единицы, ожидаемой к получению через n периодов для разных значений n и r. (см. Приложение 3, таблица 2 в Ковалеве)

Ставка доходности (при сложных процентах) • При известных текущей и будущей стоимости и длительности финансовой операции может быть определена величина процентной ставки (r) доходности PV = n FV/(1+r) r= FV PV 1/n -1

Пример 3. Сумма в 10000 руб. помещена в банк на 4 года составила величину 14 641 руб. Определить процентную ставку (доходность) операции. • Решение: • r=(14641/10000)1/4 -1=0, 10=10%

Длительность операции PV = n= n FV/(1+r) log (FV/PV) Log (1+r)

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!