Корпоративные финансы Виталий Валерьевич Ковалев СПбГУ, кафедра теории

Корпоративные финансы Виталий Валерьевич Ковалев СПбГУ, кафедра теории кредита и финансового менеджмента тел.: (812) 272-7821 сайт: http://www.tcfm.ru Тема 5. Методы обоснования реальных инвестиций

В. Ковалев: CF-05 2 Управление инвестиционной деятельностью фирмы Инвестиция – (а) оцененные в стоимостной оценке расходы, сделанные в ожидании будущих доходов; (б) «расходование ресурсов в надежде на получение доходов в будущем, по истечении достаточно длительного периода времени»; (в) осознанный отказ от текущего потребления в пользу возможного относительно большего дохода в будущем, который, как ожидается, обеспечит и большее суммарное (т.е. текущее и будущее) потребление.

В. Ковалев: CF-05 3 Управление инвестиционной деятельностью фирмы Inv: финансовые (Invf) и реальные (Invr). Реальные инвестиции имеют специфический риск: от Invf можно отказаться (обратная продажа), от Invr нет (растянутость во времени, определенная необратимость и инерционность в плане иммобилизации ресурсов).

В. Ковалев: CF-05 4 Управление инвестиционной деятельностью фирмы Эффективность и целесообразность Inv оценивается в терминах годовой %-й ставки: где Invb (Inve) – начальная (конечная) оценка инвестиции; n – длина периода (в долях лет). ka = kt + ki + kr, т.е. покрывает время (kt – это чистая доходность), инфляцию, риск неполучения.

В. Ковалев: CF-05 5 IP: логика формализованного представления и оценка Инвестиционный проект – совокупность инвестиций (IC) и генерируемых ими доходов (CFk): IP = {ICj, CFk, n(), r}. r r r r r CF1 CF2 CF3 CF4 CF5 IC = Vt = PV = Pm 0 1 2 3 4 5 6 Время …

В. Ковалев: CF-05 6 IP: логика формализованного представления и оценка с каждым IP связывают денежный поток (может быть относительно бесконечным); анализ ведется по годам; объем инвестиций делается в конце года 0; CFk – в конце очередного базисного года; ставка дисконтирования r должна соответствовать длине базисного периода; возможно изменение r по годам; все исходные параметры IP не являются предопределенными.

В. Ковалев: CF-05 7 Потоки пост- и пренумерандо Поток пренумерандо: каждый элемент потока «привязан» к началу базового периода Поток постнумерандо: каждый элемент потока «привязан» к концу базового периода CF1 CF2 CF3 CF4 CF5 0 1 2 3 4 5 6 Время 0 1 2 3 4 5 6 Начало операции Конец операции Конец операции Начало операции CF1 CF2 CF3 CF4 CF5

В. Ковалев: CF-05 8 DCF-модель Базовая модель инвестиционного анализа – DCF-модель: Две типовые задачи: заданы {CFk, n, r} и рассчитывается значение Vt; заданы {Vt, CFk, n} и рассчитывается значение r.

В. Ковалев: CF-05 9 DCF-модель (замечания) (1) DCF-модель – базовая; (2) обычны ограничения на возвратный поток {CFk}; (3) посыл о равновесности рынка оцениваемого актива; (4) специфика r: (а) если ищется Vt, то r – ставка дисконтирования, не имеющая отношения к оцениваемому активу; (б) если r искомая величина, то r – характеристика именно данного актива (его доходность); (5) оценка по DCF-модели субъективна.

В. Ковалев: CF-05 10 Множитель наращения FM1(r,n) Мультиплицирующий множитель для единичного платежа (характеризует будущую стоимость одной денежной единицы, наращенную по ставке r на конец периода n): FM1(r,n) = FVIF(r,n) = (1 + r)n 0 1 2 3 … n-1 n P FV = P·FM1(r,n) Наращение

В. Ковалев: CF-05 11 Финансовая таблица FM1(r,n)

В. Ковалев: CF-05 12 Интерпретация FM1(r,n) Один рубль, вложенный в банк на 11 базисных периодов (например, лет) под 12% процентов (годовых), к концу операции превратится в 3,479 руб. Подразумевается, что процентная ставка в этой и последующих финансовых таблицах соответствует длине базисного периода: так, если в первой графе таблицы пронумерованы кварталы, то процентная ставка – квартальная, если годы – годовая и др.

В. Ковалев: CF-05 13 Множитель дисконтирования FM2(r,n) Дисконтирующий множитель для единичного платежа (характеризует дисконтированную по ставке r стоимость одной денежной единицы, ожидаемой к получению через n периодов): 0 1 2 3 … n-1 n PV = F·FM2(r,n) F Дисконтирование

В. Ковалев: CF-05 14 Финансовая таблица FM2(r,n)

В. Ковалев: CF-05 15 Интерпретация FM2(r,n) Один рубль, обещаемый к получению через 6 базисных периодов (например, лет), с позиции текущего момента (т.е. момента, на который делается дисконтирование) оценивается по своей ценности в 0,564 руб. при условии, что устраивающая аналитика ставка дисконтирования равна 10% (годовых). Иными словами, инвестор готов отдать 0,564 руб. «сегодня», чтобы «завтра» (т.е. через шесть базисных периодов) получить 1 руб. Повышение процентной ставки, т.е. значения коэффициента дисконтирования, например, до 14% приводит к уменьшению ценности «будущего» 1 рубля до 0,456 руб. Это означает по сути, что инвестор более осторожно оценивает значимость «будущего» рубля как результата инвестиции.

В. Ковалев: CF-05 16 Множитель наращения FM3(r,n) Мультиплицирующий множитель для для аннуитета (характеризует будущую стоимость срочного аннуитета постнумерандо с регулярным платежом, равным одной денежной единице, продолжительностью n периодов и наращением по ставке r. ): 0 1 2 3 … n-1 n n+1 … FV = A·FM3(r,n) Наращение A A A … A A

В. Ковалев: CF-05 17 Финансовая таблица FM3(r,n)

В. Ковалев: CF-05 18 Интерпретация FM2(r,n) Если ежегодно в течение пяти лет в конце года вносить в банк по одному рублю и не делать изъятий со счета, то к концу операции (т.е. к началу шестого года) на счете накопится 5,867 руб. при условии, что банк начисляет и капитализирует проценты по ставке 8% годовых; полученная величина представляет собой будущую стоимость единичного аннуитета.

В. Ковалев: CF-05 19 Интерпретация FM2(r,n) Если запросы инвестора в отношении доходности более существенны (например, его устраивает ставка в 10% годовых), то к концу операции на его счете будет 6,105 руб. Заметим, что интерпретация не меняется, если от года перейти к базисному периоду любой продолжительности; единственное, о чем нужно помнить, это об условии соответствия процентной ставки продолжительности базисного периода (например, базисный период – квартал, то и процентная ставка – квартальная).

В. Ковалев: CF-05 20 Множитель дисконтирования FM4(r,n) Дисконтирующий множитель для для аннуитета (Характеризует дисконтированную стоимость срочного аннуитета постнумерандо с регулярным платежом, равным одной денежной единице, продолжительностью n периодов и дисконтированием по ставке r): 0 1 2 3 … n-1 n PV = A·FM4(r,n) Дисконтирование A A A … A A

В. Ковалев: CF-05 21 Финансовая таблица FM4(r,n)

В. Ковалев: CF-05 22 Интерпретация FM4(r,n) Представим ситуацию: инвесторам предлагается купить контракт, согласно которому в течение шести лет в конце очередного года покупатель контракта сможет получать сумму в один рубль. Если устраивающая инвестора АА процентная ставка равна 14% годовых, то справедливая стоимость контракта равна 3,889 руб. Именно эту сумму инвестор АА должен заплатить единовременно за возможность в течение шести лет получать по одному рублю по окончании очередного года.

В. Ковалев: CF-05 23 Интерпретация FM4(r,n) Если инвестор ВВ более осторожен и устраивающая его доходность равна 18% годовых, то справедливая (с точки зрения уже этого инвестора) стоимость контракта будет ниже и составит 3,498 руб. Иными словами, для инвестора ВВ текущая ценность контракта (т.е. ценность на момент инвестирования) ниже, нежели для инвестора АА. Как и в предыдущей финансовой таблице суть интерпретации не меняется при переходе от года к базисному интервалу любой продолжительности.

В. Ковалев: CF-05 24 Критерии Критерии количественной оценки: (а) не учитывающие фактор времени (NPV, NTV, PI, PP, IRR); (а) учитывающие фактор времени (DPP). Применяются в комплексе. Критерий – один из аргументов (субъективный) .

В. Ковалев: CF-05 25 NPV Критерий NPV – чистая дисконтированная стоимость: Отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала фирмы в случае принятия рассматриваемого проекта, причем оценка делается на момент окончания проекта, но с позиции текущего момента времени, т.е. начала проекта. .

В. Ковалев: CF-05 26 NPV Если NPV > 0, проект принимается (ценность фирмы возрастет); NPV < 0, проект отвергается (ценность фирмы уменьшается); NPV = 0, целесообразность реализации проекта определяется на основании дополнительных аргументов (ценность фирмы не изменится). .

В. Ковалев: CF-05 27 NPV (продолжение) В качестве r берется WACC ⇒ NPV < 0 означает, что стандартный уровень возврата на вложенный капитал данным проектом не обеспечивается, а потому его доведение до среднего уровня возможно лишь: (а) за счет других параллельно вводимых новых проектов, имеющих более высокую прибыльность, чем в среднем, или (б) за счет ранее накопленного капитала. Первый вариант означает упущенную выгоду, второй – фактическое уменьшение ценности фирмы.

В. Ковалев: CF-05 28 NPV (продолжение) Наиболее рекомендуем теоретиками. Рост капитала. Желаемая тенденция: чем больше NPV, тем лучше. Не дает информации о резерве безопасности. Аддитивен в пространственном разрезе. Пример.

В. Ковалев: CF-05 29 Расчет NPV (пример) Пример Требуется проанализировать проект со следующими характеристиками (млн руб.): -150 30 70 70 45. Рассмотреть два случая: (а) стоимость капитала = 12%; (б) ожидается, что стоимость капитала будет меняться по годам следующим образом: 12%, 13%, 14%, 14%.

В. Ковалев: CF-05 30 Расчет NPV (пример) Решение (а) По формуле (7.1): NPV = 11,0 млн руб., т.е. проект является приемлемым. (б) Здесь в (7.1) меняется r (см. расчет ниже): В этом случае проект неприемлем.

В. Ковалев: CF-05 31 NTV Критерий NTV – чистая терминальная стоимость: Аналогичен NPV, но при расчете используется наращение. Рис.

В. Ковалев: CF-05 32 Логика расчета критериев NPV и NTV CF1 CF2 CF3 CF4 CF5 NTV IC NPV Дисконтирование для расчета NPV Наращение для расчета NTV 0 1 2 3 4 Время 5

В. Ковалев: CF-05 33 NTV Проект принимается, если NTV > 0. NTV и NPV взаимообратны: NTV = NPV ∙ FM1(r,n). NTV – прогнозная оценка увеличения экономического потенциала фирмы на конец срока действия проекта. В условиях предыдущего примера (r = 12%) имеем: NTV = 30  1,123 + 70  1, 122 + 70  1,12 + 45 – 150  1,124 = 17,33 млн руб. NPV = NTV  FM2(r,n) = 17,33  0,6355 = 11 млн руб.

В. Ковалев: CF-05 34 Критерий PI Индекс рентабельности инвестиции: Проект принимается, если PI > 1.

В. Ковалев: CF-05 35 Критерий PI PI – относительный показатель (характеризует уровень доходов на единицу затрат). Применяется при составлении бюджета капиталовложений. В условиях предыдущего примера: PI = 161 : 150 = 1,07 Дает характеристику резерва безопасности.

В. Ковалев: CF-05 36 Критерий IRR – внутренняя норма прибыли IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0 -1 IRR r y =f(r)=NPV

В. Ковалев: CF-05 37 Критерий IRR (продолжение) IRR – максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Функция y = NPV = f(r) не линейна, поэтому возможна множественность IRR. IRR > CC , проект принимается (СС – стоимость источника). В качестве СС используется WACC. IRR дает характеристику резерва безопасности (чем больше, тем лучше).

В. Ковалев: CF-05 38 Срок окупаемости инвестиции (РР) PP = min n, при котором где CFk – поступления по годам, n  m, m – срок продолжительности проекта.

В. Ковалев: CF-05 39 Срок окупаемости инвестиции (РР) Критерий РР: (1) не учитывает влияние доходов последних периодов, выходящих за пределы срока окупаемости; (2) не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением ее по годам; (3) не обладает свойством аддитивности; (4) в отличие от других критериев позволяет давать оценки, хотя и грубые, о ликвидности и рисковости проекта.

В. Ковалев: CF-05 40 Дисконтированный срок окупаемости (DPP) DPP = min n, при котором DPP > PP, поэтому DPP дает более осторожную оценку окупаемости проекта.

В. Ковалев: CF-05 41 Дисконтированный срок окупаемости (DPP) В оценке инвестиционных проектов критерии PP и DPP могут использоваться двояко: (а) проект принимается, если окупаемость имеет место; (б) проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает некоторого лимита, установленного в фирме.

В. Ковалев: CF-05 42 Сравнение критериев NPV и IRR Все критерии противоречивы из-за двух основных причин: (1) масштаб сравниваемых проектов; (2) скошенность в распределении элементов потока к началу или концу срока. NPV и IRR – наиболее востребованные.

В. Ковалев: CF-05 43 Сравнение критериев NPV и IRR NPV показывает прирост стоимости, IRR – нет Это важно при анализе альтернативных проектов, различающихся по масштабу: IPA – «маленький» с IRR=100%, IPB – «большой» c IRR=30%; Если ориентироваться на IRR, то выбор в пользу IPA, но и у IPB большой запас прочности, а выгода выше, поэтому рекомендуется выбирать IPB.

В. Ковалев: CF-05 44 Сравнение критериев NPV и IRR (продолжение) IRR дает информацию о резерве безопасности, а NPV – нет (ошибка в прогнозах денежного потока или r). NPV аддитивен, поэтому хорош для инвестиционных программ. IRR совершенно непригоден для анализа неординарных IP. Рис.

В. Ковалев: CF-05 45 Потоки с множественным значением IRR NPV Проект IPA Проект IPB Проект IPC NPV r r NPV 35,5 7,3 17,2 100 200 r

В. Ковалев: CF-05 46 Оценка IP в условиях инфляции ИНФЛЯЦИЯ Корректировка в сторону увеличения: (а) либо {CFk}, (б) либо r. Большая вариабельность оценок – при корректировке {CFk}. Эффект Фишера: rn = rr + i (связь номинальной и реальной ставок).

В. Ковалев: CF-05 47 Оценка IP в условиях риска РИСК Имитационная модель учета риска (расчет размаха вариации NPV для пессимистического и оптимистического вариантов развития). Методика построения безрискового эквивалентного денежного потока (применение коэффициентов понижения для {CFk}). Методика поправки на риск ставки дисконтирования.