Корпоративные финансы Тема 7 Доходность и риск на

Корпоративные финансы Тема 7. Доходность и риск на рынке капитальных финансовых активов (4 часа) Виталий Валерьевич Ковалев СПб. ГУ, кафедра теории кредита и финансового менеджмента тел. : (812) 272 -7821 сайт: http: //www. tcfm. ru В. Ковалев: СF-07

Доходность и риск на рынке капитальных финансовых активов Доходность ФА – относительный показатель, рассчитываемый соотнесением некоторого дохода, генерируемого данным активом, с величиной исходной инвестиции в него. Регулярный доход, начисленный по итогам предыдущего года Регулярный доход, ожидаемый к начислению по итогам планируемого года D 0 0 В. Ковалев: СF-07 IC = P 0 P 1 D 1 1 2 Время 2

Виды доходности Общая, текущая (дивидендная) и капитализированная доходности Доходность как балансир между инвестицией (IC) и возвратным потоком {CFk} CF 1 k 0 k 1 IC = PV В. Ковалев: СF-07 CF 2 CF 3 k 2 CF 4 k 3 CF 5 k 4 5 6 Время Конец финансовой операции 3

Пример Имеется бессрочная облигация номиналом 5000 руб. и номинальной годовой процентной ставкой 8% (т. е. держатель облигации ежегодно получает процентный доход в сумме 400 руб. (5000 · 8% : 100%). Облигация приобретена инвестором по номиналу. Оценить доходность облигации, если инвестором рассматриваются два возможных варианта развития событий: В. Ковалев: СF-07 4

Пример (условие) вариант 1: инвестор не намерен в ближайшие годы продать облигацию; это означает, что он рассчитывает на бесконечно длительное получение годовых сумм в 400 руб. ; вариант 2: инвестор намерен продать облигацию через 5 лет, при этом по его расчетам динамика процентных ставок на рынке такова, что стоимость облигации повысится до 5500 руб. В. Ковалев: СF-07 5

Пример (потоки) Вариант 1 400 400 1 2 3 4 0 400 5 400 … 6 Время 5500 IC = 5000 400 1 2 400 3 4 400 Вариант 2 0 IC = 5000 В. Ковалев: СF-07 5 6 Время Конец финансовой операции 6

Пример (решение) Вариант 1: Отсюда k = 8%. Вариант 2: Отсюда k = 9, 65% В. Ковалев: СF-07 7

Пример (решение 2) Вопрос: изменится ли k, если (а) облигация продается с дисконтом; (б) ожидаемая цена продажи будет ниже (выше)? (а) Если облигация в момент эмиссии продавалась с дисконтом, равным 3%, т. е. по цене 4850 руб. (5000 · 97% : 100%), то ее доходность возрастет: k = 8, 25%. В. Ковалев: СF-07 8

Пример (решение 3) Если в варианте 2 инвестор ожидает, что стоимость облигации по истечении 5 лет не изменится и будет равна номиналу, то доходность операции будет как в базовом варианте, т. е. равна 8%. При снижении ожидаемой цены продажи до уровня ниже номинала доходность актива (или, что то же самое, операции с ним) снизится по сравнению с базовым вариантом. Так, если цена продажи ожидается на уровне 4700 руб. , то доходность, найденная по DCFмодели, составит 6, 96%. В. Ковалев: СF-07 9

Доходность облигации без права досрочного погашения (YTM) (*) из (*): YTM = r или где CF – сумма регулярно выплачиваемого процентного дохода за базисный период; n – число базисных периодов до погашения облигации; М – нарицательная стоимость облигации; Pm – рыночная цена облигации на момент ее приобретения (фактического или условного); m – число базисных периодов, оставшихся до погашения облигации. В. Ковалев: СF-07 10

Пример Рассчитать доходность облигации нарицательной стоимостью 1000 руб. , с годовой купонной ставкой 9%, имеющей текущую рыночную цену 840 руб. ; облигация будет приниматься к погашению через 8 лет Из (*): YTM = 12, 25% или т. е. YTM = 12% 1000 90 90 90 1 2 3 4 5 6 90 7 90 8 9 Время Pm = 840 В. Ковалев: СF-07 11

Доходность облигации с правом досрочного погашения (YTC) Две дополнительные характеристики: (1) цена выкупа (Pc), (2) защита от досрочного погашения (m). Расчет по DCF-модели, но в формуле n меняется на m, а М – на Pc. В. Ковалев: СF-07 12

Доходность облигации с правом досрочного погашения (YTC) Пример Облигация М = 1000 долл. и погашением через 10 лет была выпущена три года назад. Текущая цена равна 1050 долл. Проценты выплачиваются каждые полгода по ставке 14% годовых. В течение 5 лет с момента эмиссии отзыв не возможен. Pc = М + %год. Рассчитать YTM и YTC. Решение Исходные данные: n = 14; m = 4; Pc = 1000 + 140 = 1140 долл. В. Ковалев: СF-07 13

Пример (решение) (1) Досрочное погашение маловероятно 70 0 70 70 1 2 3 …. 1000 70 70 13 14 Предполагаемый конец финансовой операции 15 IC = 1050 YTM = r = 12, 89%. В. Ковалев: СF-07 14

Пример (решение 2) (2) Досрочное погашение вероятно Pc = 1140 70 70 70 1 2 3 0 IC = 1050 В. Ковалев: СF-07 70 70 4 5 …. 1000 70 13 70 14 15 Предполагаемый конец финансовой операции YTC = r = 17, 1%. 15

Доходность акции Акция с постоянным доходом: Акция с равномерно увеличивающимся доходом: g – это (а) капитализированная доходность, (б) темп прироста дивиденда, (в) темп прироста цены акции. В. Ковалев: СF-07 16

Рисковые операции на рынке Все финансовые активы, как и операции с ними, рисковы. Оценка риска субъективна. Инвестирование в финансовые активы – игра; положительный результат – получение ожидаемой доходности. Риск (r) и доходность (k) находятся в прямо пропорциональной зависимости: чем выше обещаемая бумагой доходность, тем выше риск ее неполучения. В. Ковалев: СF-07 17

Рисковые операции на рынке – 2 Ценные бумаги рисковы, поэтому инвестор, вступая в игру, платит за возможность участия в ней определенную цену, равную величине возможных потерь в случае, если его ожидания не сбудутся. Для каждой возможной операции рынком устанавливается некая справедливая цена. Стоимость и доходность согласуются друг с другом, поэтому превышение над безрисковой доходностью имеет стоимостное выражение: k P. В. Ковалев: СF-07 18

Рисковые операции на рынке – 2 Инвесторы: нейтральные к риску (участие в игре, если за это требуется уплатить справедливую цену); несклонные к риску (не обязательно участвуют, даже если за это просят меньше справедливой цены); склонные к риску (участие в игре, если цена за участие превышает справедливую цену). Оценка риска по вариации доходности. В. Ковалев: СF-07 19

Модель САРМ – 1 Основные индикаторы на рынке ценных бумаг: km – среднерыночная доходность; krf – безрисковая доходность (государственные ценные бумаги); ke – ожидаемая доходность ценной бумаги; -коэффициент, характеризующий предельный вклад данной акции в риск рыночного портфеля. В. Ковалев: СF-07 20

Модель САРМ – 2 Разности (km – krf ) – рыночная премия за риск (в США в последние 30 -40 лет премия была 5 -6%); (ke – krf ) – ожидаемая премия за риск вложения в данную ценную бумагу. Два этих показателя связаны прямо пропорциональной зависимостью через бета: (ke – krf ) = (km – krf ). Бета трактуется как показатель рисковости бумаг данной фирмы. В. Ковалев: СF-07 21

Модель САРМ – 3 ke = krf + (km – krf ) (*) САРМ: ke как функция риска ( ) и среднерыночной доходности (km); задавая параметры, прогнозируем ke. (*) – уравнение регрессии. – коэффициент эластичности между изменением доходности j -й фирмы и изменением доходности на рынке в среднем: = ∆ kj / ∆ km. (*) используется для нахождения как (по стат. данным), так и ke. В. Ковалев: СF-07 22

Модель САРМ – 4 В среднем по рынку = 1. Ценные бумаги характеризуются: с < 1 – как менее рисковые, чем рынок в среднем, с = 1 – как имеющие среднюю степень риска, с > 1 – как более рисковые. Рост в динамике – это увеличение риска ценной бумаги. В. Ковалев: СF-07 23

Модель САРМ – 5 САРМ названа однофакторной моделью (ke как функция меры систематического риска, выражаемой -коэффициентом). Трейнор, Шарп, Линтнер, Моссин. Шарп считал модель САРМ своим лучшим научным достижением, а Линтнер рассматривал ее как чистую теорию. САРМ – не руководство к действию. В. Ковалев: СF-07 24

Инвестиционный портфель и риск Ценная бумага рискова идея портфеля. Инвестиционный (или рыночный) портфель: (1) совокупность всех акций, торгуемых на данном рынке, взвешенных по объему их рыночной капитализации; (2) совокупность акций, входящих в портфель для расчета рыночного индекса (например, индекса Доу-Джонса). В. Ковалев: СF-07 25

Инвестиционный портфель и риск Цели портфельных инвестиций: (а) максимизация доходности; (б) минимизация риска; (в) получение приемлемого значения комбинации: {max доходность / max риск} (min, приемлемый). Риск ценной бумаги варьирует в зависимости от того, рассматривается она: (а) изолированно; (б) как составная часть портфеля. В. Ковалев: СF-07 26

Зависимость степени риска от диверсификации портфеля Общий риск портфеля включает в себя риски: (а) диверсифицируемый, или несистематический (устраним путем диверсификации портфеля; 10 -20 бумаг); (б) не диверсифицируемый, или систематический (не элиминируется путем диверсификации) Риск портфеля Общий риск 5 В. Ковалев: СF-07 10 Диверсифицируемый риск 15 20 25 30 Недиверсифицируемый риск Число финансовых инструментов в портфеле 27