Корпоративные финансы Тема 5. Методы обоснования реальных инвестиций Виталий Валерьевич Ковалев СПб. ГУ, кафедра теории кредита и финансового менеджмента тел. : (812) 272 -7821 сайт: http: //www. tcfm. ru В. Ковалев: CF-05
Управление инвестиционной деятельностью фирмы Инвестиция – (а) оцененные в стоимостной оценке расходы, сделанные в ожидании будущих доходов; (б) «расходование ресурсов в надежде на получение доходов в будущем, по истечении достаточно длительного периода времени» ; (в) осознанный отказ от текущего потребления в пользу возможного относительно большего дохода в будущем, который, как ожидается, обеспечит и большее суммарное (т. е. текущее и будущее) потребление. В. Ковалев: CF-05 2
Управление инвестиционной деятельностью фирмы Inv: финансовые (Invf) и реальные (Invr). Реальные инвестиции имеют специфический риск: от Invf можно отказаться (обратная продажа), от Invr нет (растянутость во времени, определенная необратимость и инерционность в плане иммобилизации ресурсов). В. Ковалев: CF-05 3
Управление инвестиционной деятельностью фирмы Эффективность и целесообразность Inv оценивается в терминах годовой %-й ставки: где Invb (Inve) – начальная (конечная) оценка инвестиции; n – длина периода (в долях лет). ka = kt + ki + kr, т. е. покрывает время (kt – это чистая доходность), инфляцию, риск неполучения. В. Ковалев: CF-05 4
IP: логика формализованного представления и оценка Инвестиционный проект – совокупность инвестиций (IC) и генерируемых ими доходов (CFk): IP = {ICj, CFk, n( ), r}. CF 1 CF 2 CF 3 CF 4 CF 5 r r … r 0 1 2 3 4 5 6 Время IC = Vt = PV = Pm В. Ковалев: CF-05 5
IP: логика формализованного представления и оценка (1) с каждым IP связывают денежный поток (может быть относительно бесконечным); (2) анализ ведется по годам; (3) объем инвестиций делается в конце года 0; (4) CFk – в конце очередного базисного года; (5) ставка дисконтирования r должна соответствовать длине базисного периода; (6) возможно изменение r по годам; (7) все исходные параметры IP не являются предопределенными. В. Ковалев: CF-05 6
Потоки пост- и пренумерандо Поток пренумерандо: каждый элемент потока «привязан» к началу базового периода Поток постнумерандо: каждый элемент потока «привязан» к концу базового периода Начало CF 1 CF 2 CF 3 CF 4 CF 5 операции Конец операции 0 1 2 3 4 5 6 CF 1 CF 2 CF 3 CF 4 CF 5 Начало операции 0 1 2 3 4 5 6 В. Ковалев: CF-05 Конец операции Время 7
DCF-модель Базовая модель инвестиционного анализа – DCF-модель: Две типовые задачи: (1) заданы {CFk, n, r} и рассчитывается значение Vt; (2) заданы {Vt, CFk, n} и рассчитывается значение r. В. Ковалев: CF-05 8
DCF-модель (замечания) (1) DCF-модель – базовая; (2) обычны ограничения на возвратный поток {CFk}; (3) посыл о равновесности рынка оцениваемого актива; (4) специфика r: (а) если ищется Vt, то r – ставка дисконтирования, не имеющая отношения к оцениваемому активу; (б) если r искомая величина, то r – характеристика именно данного актива (его доходность); (5) оценка по DCF-модели субъективна. В. Ковалев: CF-05 9
Множитель наращения FM 1(r, n) Мультиплицирующий множитель для единичного платежа (характеризует будущую стоимость одной денежной единицы, наращенную по ставке r на конец периода n): FM 1(r, n) = FVIF(r, n) = (1 + r)n Наращение FV = P·FM 1(r, n) P 0 1 2 3 … n-1 n В. Ковалев: CF-05 10
Финансовая таблица FM 1(r, n) nr 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1, 020 1, 040 1, 061 1, 082 1, 104 1, 126 1, 149 1, 172 1, 195 1, 219 1, 243 1, 268 1, 294 1, 319 1, 346 1, 040 1, 082 1, 125 1, 170 1, 217 1, 265 1, 316 1, 369 1, 423 1, 480 1, 539 1, 601 1, 665 1, 732 1, 801 1, 060 1, 124 1, 191 1, 262 1, 338 1, 419 1, 504 1, 594 1, 689 1, 791 1, 898 2, 012 2, 133 2, 261 2, 397 1, 080 1, 166 1, 260 1, 360 1, 469 1, 587 1, 714 1, 851 1, 999 2, 159 2, 332 2, 518 2, 720 2, 937 3, 172 1, 100 1, 210 1, 331 1, 464 1, 611 1, 772 1, 949 2, 144 2, 358 2, 594 2, 853 3, 138 3, 452 3, 797 4, 177 1, 120 1, 254 1, 405 1, 574 1, 762 1, 974 2, 211 2, 476 2, 773 3, 106 3, 479 3, 896 4, 363 4, 887 5, 474 1, 140 1, 300 1, 482 1, 689 1, 925 2, 195 2, 502 2, 853 3, 252 3, 707 4, 226 4, 818 5, 492 6, 261 7, 138 1, 160 1, 346 1, 561 1, 811 2, 100 2, 436 2, 826 3, 278 3, 803 4, 411 5, 117 5, 936 6, 886 7, 988 9, 266 1, 180 1, 392 1, 643 1, 939 2, 288 2, 700 3, 185 3, 759 4, 435 5, 234 6, 176 7, 288 8, 599 10, 147 11, 974 В. Ковалев: CF-05 11
Интерпретация FM 1(r, n) Один рубль, вложенный в банк на 11 базисных периодов (например, лет) под 12% процентов (годовых), к концу операции превратится в 3, 479 руб. Подразумевается, что процентная ставка в этой и последующих финансовых таблицах соответствует длине базисного периода: так, если в первой графе таблицы пронумерованы кварталы, то процентная ставка – квартальная, если годы – годовая и др. В. Ковалев: CF-05 12
Множитель дисконтирования FM 2(r, n) Дисконтирующий множитель для единичного платежа (характеризует дисконтированную по ставке r стоимость одной денежной единицы, ожидаемой к получению через n периодов): Дисконтирование F PV = F·FM 2(r, n) 0 1 2 3 … n-1 n В. Ковалев: CF-05 13
Финансовая таблица FM 2(r, n) nr 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0, 980 0, 961 0, 942 0, 924 0, 906 0, 888 0, 871 0, 853 0, 837 0, 820 0, 804 0, 788 0, 773 0, 758 0, 743 0, 962 0, 925 0, 889 0, 855 0, 822 0, 790 0, 760 0, 731 0, 703 0, 676 0, 650 0, 625 0, 601 0, 577 0, 555 0, 943 0, 890 0, 840 0, 792 0, 747 0, 705 0, 665 0, 627 0, 592 0, 558 0, 527 0, 497 0, 469 0, 442 0, 417 0, 926 0, 857 0, 794 0, 735 0, 681 0, 630 0, 583 0, 540 0, 500 0, 463 0, 429 0, 397 0, 368 0, 340 0, 315 0, 909 0, 826 0, 751 0, 683 0, 621 0, 564 0, 513 0, 467 0, 424 0, 386 0, 350 0, 319 0, 290 0, 263 0, 239 0, 893 0, 797 0, 712 0, 636 0, 567 0, 507 0, 452 0, 404 0, 361 0, 322 0, 287 0, 257 0, 229 0, 205 0, 183 0, 877 0, 769 0, 675 0, 592 0, 519 0, 456 0, 400 0, 351 0, 308 0, 270 0, 237 0, 208 0, 182 0, 160 0, 140 0, 862 0, 743 0, 641 0, 552 0, 476 0, 410 0, 354 0, 305 0, 263 0, 227 0, 195 0, 168 0, 145 0, 125 0, 108 0, 847 0, 718 0, 609 0, 516 0, 437 0, 370 0, 314 0, 266 0, 225 0, 191 0, 162 0, 137 0, 116 0, 099 0, 084 В. Ковалев: CF-05 14
Интерпретация FM 2(r, n) Один рубль, обещаемый к получению через 6 базисных периодов (например, лет), с позиции текущего момента (т. е. момента, на который делается дисконтирование) оценивается по своей ценности в 0, 564 руб. при условии, что устраивающая аналитика ставка дисконтирования равна 10% (годовых). Иными словами, инвестор готов отдать 0, 564 руб. «сегодня» , чтобы «завтра» (т. е. через шесть базисных периодов) получить 1 руб. Повышение процентной ставки, т. е. значения коэффициента дисконтирования, например, до 14% приводит к уменьшению ценности «будущего» 1 рубля до 0, 456 руб. Это означает по сути, что инвестор более осторожно оценивает значимость «будущего» рубля как результата инвестиции. В. Ковалев: CF-05 15
Множитель наращения FM 3(r, n) Мультиплицирующий множитель для аннуитета (характеризует будущую стоимость срочного аннуитета постнумерандо с регулярным платежом, равным одной денежной единице, продолжительностью n периодов и наращением по ставке r. ): Наращение FV = A·FM 3(r, n) A A A … A A 0 1 2 3 … n-1 n n+1 … В. Ковалев: CF-05 16
Финансовая таблица FM 3(r, n) nr 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1, 000 2, 020 3, 060 4, 122 5, 204 6, 308 7, 434 8, 583 9, 755 10, 950 12, 169 13, 412 14, 680 15, 974 17, 293 1, 000 2, 040 3, 122 4, 246 5, 416 6, 633 7, 898 9, 214 10, 583 12, 006 13, 486 15, 026 16, 627 18, 292 20, 024 1, 000 2, 060 3, 184 4, 375 5, 637 6, 975 8, 394 9, 897 11, 491 13, 181 14, 972 16, 870 18, 882 21, 015 23, 276 1, 000 2, 080 3, 246 4, 506 5, 867 7, 336 8, 923 10, 637 12, 488 14, 487 16, 645 18, 977 21, 495 24, 215 27, 152 1, 000 2, 100 3, 310 4, 641 6, 105 7, 716 9, 487 11, 436 13, 579 15, 937 18, 531 21, 384 24, 523 27, 975 31, 772 1, 000 2, 120 3, 374 4, 779 6, 353 8, 115 10, 089 12, 300 14, 776 17, 549 20, 655 24, 133 28, 029 32, 393 37, 280 1, 000 2, 140 3, 440 4, 921 6, 610 8, 536 10, 730 13, 233 16, 085 19, 337 23, 045 27, 271 32, 089 37, 581 43, 842 1, 000 2, 160 3, 506 5, 066 6, 877 8, 977 11, 414 14, 240 17, 519 21, 321 25, 733 30, 850 36, 786 43, 672 51, 660 1, 000 2, 180 3, 572 5, 215 7, 154 9, 442 12, 142 15, 327 19, 086 23, 521 28, 755 34, 931 42, 219 50, 818 60, 965 В. Ковалев: CF-05 17
Интерпретация FM 2(r, n) Если ежегодно в течение пяти лет в конце года вносить в банк по одному рублю и не делать изъятий со счета, то к концу операции (т. е. к началу шестого года) на счете накопится 5, 867 руб. при условии, что банк начисляет и капитализирует проценты по ставке 8% годовых; полученная величина представляет собой будущую стоимость единичного аннуитета. В. Ковалев: CF-05 18
Интерпретация FM 2(r, n) Если запросы инвестора в отношении доходности более существенны (например, его устраивает ставка в 10% годовых), то к концу операции на его счете будет 6, 105 руб. Заметим, что интерпретация не меняется, если от года перейти к базисному периоду любой продолжительности; единственное, о чем нужно помнить, это об условии соответствия процентной ставки продолжительности базисного периода (например, базисный период – квартал, то и процентная ставка – квартальная). В. Ковалев: CF-05 19
Множитель дисконтирования FM 4(r, n) Дисконтирующий множитель для аннуитета (Характеризует дисконтированную стоимость срочного аннуитета постнумерандо с регулярным платежом, равным одной денежной единице, продолжительностью n периодов и дисконтированием по ставке r): Дисконтирование PV = A·FM 4(r, n) A A A … A A 0 1 2 3 … n-1 n В. Ковалев: CF-05 20
Финансовая таблица FM 4(r, n) nr 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0, 980 1, 942 2, 884 3, 808 4, 713 5, 601 6, 472 7, 325 8, 162 8, 983 9, 787 10, 575 11, 348 12, 106 12, 849 0, 962 1, 886 2, 775 3, 630 4, 452 5, 242 6, 002 6, 733 7, 435 8, 111 8, 760 9, 385 9, 986 10, 563 11, 118 0, 943 1, 833 2, 673 3, 465 4, 212 4, 917 5, 582 6, 210 6, 802 7, 360 7, 887 8, 384 8, 853 9, 295 9, 712 0, 926 1, 783 2, 577 3, 312 3, 993 4, 623 5, 206 5, 747 6, 247 6, 710 7, 139 7, 536 7, 904 8, 244 8, 559 0, 909 1, 736 2, 487 3, 170 3, 791 4, 355 4, 868 5, 335 5, 759 6, 145 6, 495 6, 814 7, 103 7, 367 7, 606 0, 893 1, 690 2, 402 3, 037 3, 605 4, 111 4, 564 4, 968 5, 328 5, 650 5, 938 6, 194 6, 424 6, 628 6, 811 0, 877 1, 647 2, 322 2, 914 3, 433 3, 889 4, 288 4, 639 4, 946 5, 216 5, 453 5, 660 5, 842 6, 002 6, 142 0, 862 1, 605 2, 246 2, 798 3, 274 3, 685 4, 039 4, 344 4, 607 4, 833 5, 029 5, 197 5, 342 5, 468 5, 575 0, 847 1, 566 2, 174 2, 690 3, 127 3, 498 3, 812 4, 078 4, 303 4, 494 4, 656 4, 793 4, 910 5, 008 5, 092 В. Ковалев: CF-05 21
Интерпретация FM 4(r, n) Представим ситуацию: инвесторам предлагается купить контракт, согласно которому в течение шести лет в конце очередного года покупатель контракта сможет получать сумму в один рубль. Если устраивающая инвестора АА процентная ставка равна 14% годовых, то справедливая стоимость контракта равна 3, 889 руб. Именно эту сумму инвестор АА должен заплатить единовременно за возможность в течение шести лет получать по одному рублю по окончании очередного года. В. Ковалев: CF-05 22
Интерпретация FM 4(r, n) Если инвестор ВВ более осторожен и устраивающая его доходность равна 18% годовых, то справедливая (с точки зрения уже этого инвестора) стоимость контракта будет ниже и составит 3, 498 руб. Иными словами, для инвестора ВВ текущая ценность контракта (т. е. ценность на момент инвестирования) ниже, нежели для инвестора АА. Как и в предыдущей финансовой таблице суть интерпретации не меняется при переходе от года к базисному интервалу любой продолжительности. В. Ковалев: CF-05 23
Критерии . Критерии количественной оценки: (а) не учитывающие фактор времени (NPV, NTV, PI, PP, IRR); (а) учитывающие фактор времени (DPP). Применяются в комплексе. Критерий – один из аргументов (субъективный) В. Ковалев: CF-05 24
NPV Критерий NPV – чистая дисконтированная стоимость: . Отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала фирмы в случае принятия рассматриваемого проекта, причем оценка делается на момент окончания проекта, но с позиции текущего момента времени, т. е. начала проекта. В. Ковалев: CF-05 25
NPV . Если NPV > 0, проект принимается (ценность фирмы возрастет); NPV < 0, проект отвергается (ценность фирмы уменьшается); NPV = 0, целесообразность реализации проекта определяется на основании дополнительных аргументов (ценность фирмы не изменится). В. Ковалев: CF-05 26
NPV (продолжение) В качестве r берется WACC ⇒ NPV < 0 означает, что стандартный уровень возврата на вложенный капитал данным проектом не обеспечивается, а потому его доведение до среднего уровня возможно лишь: (а) за счет других параллельно вводимых новых проектов, имеющих более высокую прибыльность, чем в среднем, или (б) за счет ранее накопленного капитала. Первый вариант означает упущенную выгоду, второй – фактическое уменьшение ценности фирмы. В. Ковалев: CF-05 27
NPV (продолжение) Наиболее рекомендуем теоретиками. Рост капитала. Желаемая тенденция: чем больше NPV, тем лучше. Не дает информации о резерве безопасности. Аддитивен в пространственном разрезе. Пример. В. Ковалев: CF-05 28
Расчет NPV (пример) Пример Требуется проанализировать проект со следующими характеристиками (млн руб. ): -150 30 70 70 45. Рассмотреть два случая: (а) стоимость капитала = 12%; (б) ожидается, что стоимость капитала будет меняться по годам следующим образом: 12%, 13%, 14%. В. Ковалев: CF-05 29
Расчет NPV (пример) Решение (а) По формуле (7. 1): NPV = 11, 0 млн руб. , т. е. проект является приемлемым. (б) Здесь в (7. 1) меняется r (см. расчет ниже): В этом случае проект неприемлем. В. Ковалев: CF-05 30
NTV Критерий NTV – чистая терминальная стоимость: Аналогичен NPV, но при расчете используется наращение. Рис. В. Ковалев: CF-05 31
Логика расчета критериев NPV и NTV Наращение для расчета NTV CF 1 CF 2 CF 3 CF 4 CF 5 0 1 2 3 4 IC NPV 5 Время Дисконтирование для расчета NPV В. Ковалев: CF-05 32
NTV Проект принимается, если NTV > 0. NTV и NPV взаимообратны: NTV = NPV ∙ FM 1(r, n). NTV – прогнозная оценка увеличения экономического потенциала фирмы на конец срока действия проекта. В условиях предыдущего примера (r = 12%) имеем: NTV = 30 1, 123 + 70 1, 122 + 70 1, 12 + 45 – 150 1, 124 = 17, 33 млн руб. NPV = NTV FM 2(r, n) = 17, 33 0, 6355 = 11 млн руб. В. Ковалев: CF-05 33
Критерий PI Индекс рентабельности инвестиции: Проект принимается, если PI > 1. В. Ковалев: CF-05 34
Критерий PI PI – относительный показатель (характеризует уровень доходов на единицу затрат). Применяется при составлении бюджета капиталовложений. В условиях предыдущего примера: PI = 161 : 150 = 1, 07 Дает характеристику резерва безопасности. В. Ковалев: CF-05 35
Критерий IRR – внутренняя норма прибыли IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0 y =f(r)=NPV IRR -1 В. Ковалев: CF-05 r 36
Критерий IRR (продолжение) IRR – максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Функция y = NPV = f(r) не линейна, поэтому возможна множественность IRR > CC , проект принимается (СС – стоимость источника). В качестве СС используется WACC. IRR дает характеристику резерва безопасности (чем больше, тем лучше). В. Ковалев: CF-05 37
Срок окупаемости инвестиции (РР) PP = min n, при котором где CFk – поступления по годам, n m, m – срок продолжительности проекта. В. Ковалев: CF-05 38
Срок окупаемости инвестиции (РР) Критерий РР: (1) не учитывает влияние доходов последних периодов, выходящих за пределы срока окупаемости; (2) не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением ее по годам; (3) не обладает свойством аддитивности; (4) в отличие от других критериев позволяет давать оценки, хотя и грубые, о ликвидности и рисковости проекта. В. Ковалев: CF-05 39
Дисконтированный срок окупаемости (DPP) DPP = min n, при котором DPP > PP, поэтому DPP дает более осторожную оценку окупаемости проекта. В. Ковалев: CF-05 40
Дисконтированный срок окупаемости (DPP) В оценке инвестиционных проектов критерии PP и DPP могут использоваться двояко: (а) проект принимается, если окупаемость имеет место; (б) проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает некоторого лимита, установленного в фирме. В. Ковалев: CF-05 41
Сравнение критериев NPV и IRR Все критерии противоречивы из-за двух основных причин: (1) масштаб сравниваемых проектов; (2) скошенность в распределении элементов потока к началу или концу срока. NPV и IRR – наиболее востребованные. В. Ковалев: CF-05 42
Сравнение критериев NPV и IRR NPV показывает прирост стоимости, IRR – нет Это важно при анализе альтернативных проектов, различающихся по масштабу: IPA – «маленький» с IRR=100%, IPB – «большой» c IRR=30%; Если ориентироваться на IRR, то выбор в пользу IPA, но и у IPB большой запас прочности, а выгода выше, поэтому рекомендуется выбирать IPB. В. Ковалев: CF-05 43
Сравнение критериев NPV и IRR (продолжение) IRR дает информацию о резерве безопасности, а NPV – нет (ошибка в прогнозах денежного потока или r). NPV аддитивен, поэтому хорош для инвестиционных программ. IRR совершенно непригоден для анализа неординарных IP. Рис. В. Ковалев: CF-05 44
Потоки с множественным значением IRR Исходные данные для анализа альтернативных проектов (млн руб. ) Проект IPA IPB IPС NPV Величина инвестиций -10 -1590 -1000 Проект IPA NPV Денежный поток по годам 1 -й 2 -й 3 -й 2 3570 6000 9 -2000 -11000 IRR, % 9 – 6000 Проект IPB NPV 35, 50 7, 30 17, 25 0, 00 100, 00 200, 00 Проект IPC r r 35, 5 В. Ковалев: CF-05 r 7, 3 17, 2 100 200 45
Оценка IP в условиях инфляции ИНФЛЯЦИЯ Корректировка в сторону увеличения: (а) либо {CFk}, (б) либо r. Большая вариабельность оценок – при корректировке {CFk}. Эффект Фишера: rn = rr + i (связь номинальной и реальной ставок). В. Ковалев: CF-05 46
Оценка IP в условиях риска РИСК Имитационная модель учета риска (расчет размаха вариации NPV для пессимистического и оптимистического вариантов развития). Методика построения безрискового эквивалентного денежного потока (применение коэффициентов понижения для {CFk}). Методика поправки на риск ставки дисконтирования. В. Ковалев: CF-05 47
Скачать презентацию Корпоративные финансы Тема 5 Методы обоснования реальных инвестиций
CF-topic-05.ppt