Корень п-й степени и его свойства Определение

Корень п-й степени и его свойства

Определение корня п-й степени Арифметическим корнем п-й степени из неотрицательного числа а называется такое неотрицательное число b, п-я степень которого равна а. Если п – нечетное число, то выражение имеет смысл при любом а. Если п – четное число, то выражение имеет смысл лишь при.

Примеры

Свойства арифметического корня 1. Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней этих множителей. 2. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

3. Если показатель корня и показатель степени подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то значение корня не измениться. 4.

Практическое задание

Самостоятельная работа

Домашняя работа 1. Вычислите: 2. Решите уравнение: