КОРЕЛЯЦІЙНИЙ АНАЛІЗ МЕТОД СТАТИСТИЧНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДАНИХ

КОРЕЛЯЦІЙНИЙ АНАЛІЗ – МЕТОД СТАТИСТИЧНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДАНИХ, ЯКИЙ ДОЗВОЛЯЄ ВИЗНАЧАТИ СТУПІНЬ ЛІНІЙНОЇ ЗАЛЕЖНОСТІ МІЖ ЗМІННИМИ. КОРЕЛЯЦІЙНИЙ АНАЛІЗ СПРЯМОВАНИЙ НА РОЗВ’ЯЗАННЯ ДВОХ ЗАДАЧ: • ВСТАНОВЛЕННЯ СТОХАСТИЧНОГО ЗВ’ЯЗКУ МІЖ ПАРАМЕТРАМИ; • ОЦІНКА ЩІЛЬНОСТІ ЗВ’ЯЗКУ ФАКТОРІВ ТА РЕЗУЛЬТАТИВНОГО ПОКАЗНИКА. ОБОВ’ЯЗКОВОЮ УМОВОЮ ЗАСТОСУВАННЯ КОРЕЛЯЦІЙНОГО МЕТОДУ Є МАСОВІСТЬ ЗНАЧЕНЬ ПОКАЗНИКІВ, ЩО ВИВЧАЮТЬСЯ. ЦЕ ДОЗВОЛЯЄ ВИЯВИТИ ТЕНДЕНЦІЮ, ЗАКОНОМІРНІСТЬ РОЗВИТКУ, ФОРМУ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКУ МІЖ ФАКТОРАМИ ТА РЕЗУЛЬТАТИВНИМ ПОКАЗНИКОМ.

ЯКЩО ДОСЛІДЖУЮТЬСЯ ДВІ ЗМІННІ, ГОВОРЯТЬ ПРО ПАРНУ КОРЕЛЯЦІЮ; ЯКЩО ОБ’ЄКТОМ ДОСЛІДЖЕННЯ Є ДЕЯКА СИСТЕМА ЗМІННИХ, ГОВОРЯТЬ ПРО БАГАТОМІРНУ КОРЕЛЯЦІЮ. ПАРНИЙ КОЕФІЦІЄНТ КОРЕЛЯЦІЇ ЗМІНЮЄТЬСЯ У МЕЖАХ ВІД -1 ДО 1. ЯКЩО КОЕФІЦІЄНТ КОРЕЛЯЦІЇ ЗА АБСОЛЮТНОЮ ВЕЛИЧИНОЮ НАБЛИЖАЄТЬСЯ АБО ДОРІВНЮЄ 0, ЛІНІЙНА ЗАЛЕЖНІСТЬ МІЖ ЗМІННИМИ, ЩО ДОСЛІДЖУЮТЬСЯ, ВІДСУТНЯ. З ІНШОГО БОКУ, ЯКЩО ВІН ДОРІВНЮЄ 1, ЗАЛЕЖНІСТЬ Є НЕ СТАХОСТИЧНОЮ, А ФУНКЦІОНАЛЬНОЮ. СТУПІНЬ ВЗАЄМНОГО ВПЛИВУ ФАКТОРІВ В ЗАЛЕЖНОСТІ ВІД КОЕФІЦІЄНТА КОРЕЛЯЦІЇ НАВЕДЕНА В ТАБЛИЦІ.

КІЛЬКІСНА ОЦІНКА ЩІЛЬНОСТІ ЗВ’ЯЗКУ ПРИ РІЗНИХ ЗНАЧЕННЯХ КОЕФІЦІЄНТА КОРЕЛЯЦІЇ ВЕЛИЧИНА КОЕФІЦІЄНТА КОРЕЛЯЦІЇ 0, 1 -0, 3 -0, 5 -0, 7 -0, 9 -0, 99 ЩІЛЬНІСТЬ СЛАБКА ПОМІРНА ПОМІТНА ВИСОКА ДУЖЕ ВИСОКА ЗВ’ЯЗКУ

ЗАЛЕЖНІСТЬ МІЖ ЗМІННИМИ, ЩО РОЗГЛЯДАЄТЬСЯ В КОРЕЛЯЦІЙНОМУ АНАЛІЗІ, Є ЛІНІЙНОЮ І МАЄ ВИГЛЯД: у = a + bx, де а – вільний член регресійного рівняння; b – кутовий коефіцієнт ЗНАК КОЕФІЦІЄНТА КОРЕЛЯЦІЇ ВКАЗУЄ НА ХАРАКТЕР ЗАЛЕЖНОСТІ: ЯКЩО ВІН ПОЗИТИВНИЙ, ЗАЛЕЖНІСТЬ МІЖ ЗМІННИМИ, ЩО ДОСЛІДЖУЮТЬСЯ, ПРЯМА, Т. Т. ЗІ ЗБІЛЬШЕННЯМ ОДНІЄЇ З НИХ ІНША ТАКОЖ ЗРОСТАЄ. ЯКЩО Ж КОЕФІЦІЄНТ КОРЕЛЯЦІЇ ВІД’ЄМНИЙ – ЗАЛЕЖНІСТЬ МІЖ ЗМІННИМИ ОБЕРНЕНА – ПРИ ЗРОСТАННІ ОДНІЄЇ З НИХ ІНША ЗМЕНШУЄТЬСЯ. КОЕФІЦІЄНТ КОРЕЛЯЦІЇ ДАЄ КІЛЬКІСНУ ОЦІНКУ ЩІЛЬНОСТІ ЗВ’ЯЗКУ, ХАРАКТЕРИЗУЄ СИЛУ ВПЛИВУ ФАКТОРНИХ ОЗНАК НА РЕЗУЛЬТАТИВНИЙ ПОКАЗНИК.

ПРИ ПРЯМОЛІНІЙНІЙ ФОРМІ ЗВ’ЯЗКУ КОЕФІЦІЄНТ КОРЕЛЯЦІЇ БЧИСЛЮЄТЬСЯ ЗА ФОРМУЛОЮ:

ЗАДАЧА. НА ПІДПРИЄМСТВІ Є НАСТУПНІ ДАНІ ЩОДО ОБСЯГУ ПРОДАЖУ ТА ВІДПОВІДНИХ ЙОМУ ВИТРАТАХ НА РЕКЛАМУ. НА ОСНОВІ НАВЕДЕНИХ ДАНИХ ВИЗНАЧИТЬ КОЕФІЦІЄНТ КОРЕЛЯЦІЇ, ОЦІНІТЬ ЩІЛЬНІСТЬ ЗВ ’ ЯЗКУ МІЖ ПОКАЗНИКАМИ. ЗРОБІТЬ ВИСНОВОК. ОБСЯГ ПРОДАЖУ, ТИС. ГРН ВИТРАТИ НА РЕКЛАМУ, ТИС. ГРН. 16780 10, 8 18900 11, 5 19436 12, 4 21870 14, 3 19876 12, 6 25618 16, 9 26798 15, 8 27156 16, 8 28015 17, . 5

АЛГОРИТМ РОЗВ’ЯЗАННЯ 1. ВИТРАТИ НА РЕКЛАМУ – ФАКТОРНИЙ ПОКАЗНИК (Х), ОБСЯГ ПРОДАЖУ – РЕЗУЛЬТАТИВНИЙ (У). 2. БУДУЄМО РАНЖОВАНИЙ РЯД ЗА ОЗНАКОЮ Х ТА ОБЧИСЛЮЄМО ЛІНІЙНИЙ КОЕФІЦІЄНТ КОРЕЛЯЦІЇ