Korelacije, bivarijantna i multivarijanta regresija Statistika i fizičkom vaspitanju i sportu
Smisao i princip korelacije Brojna vrednost (koeficijent) koji označava u kojoj meri su dve varijable međusobno povezane naziva se Koeficijent korelacije Vrednosti od -1 do 1 Statistika u sportu
Smisao i princip korelacije Statistika u sportu
Prikaz povezanosti dve varijable B Linija trenda A Statistika u sportu
Prikaz povezanosti dve varijable Statistika u sportu
Prikaz povezanosti dve varijable Statistika u sportu
Prikaz povezanosti dve varijable Statistika u sportu
Izračunavanje korelacionog koeficijenta Zx i Zy predstavljaju Z vrednosti odgovarajućih varijabli Prvo izračunamo srednje vrednosti standardne devijacije za obe varijable. Zatim svaki pojedinačan rezultat (za obe varijable) pretvorimo u Z vrednost. Pomnožimo odgovarajuće Z vrednosti. Izračunamo sumu svih proizvoda pa je podelimo sa brojem parova. Vidi primer koji sledi. . . Statistika u sportu
Izračunavanje korelacionog koeficijenta Da li su i u kojoj meri varijable x i y međusobno povezane ? Statistika u sportu
Izračunavanje korelacionog koeficijenta Statistika u sportu
Izračunavanje korelacionog koeficijenta Formule: Statistika u sportu
Procena jačine korelacije • Za predviđanja, absolutna vrednost r < 0. 7, može uzrokovati neprihvatljivo “velike” greške, posebno ako su SD obe veličine i X & Y velike. • Opšta pretpostavka: – – absolutna vrednost r ≥ 0. 9 – “visoka” absolutna vrednost r = 0. 7 - 0. 8 – “umerena” absolutna vrednost r = 0. 5 - 0. 7 – “niska” Vrednosti r ≤ 0. 5 daju vrednost R 2 = 0. 25, ili 25%, što “onemogućava” validno predivđanje.
Venov dijagram prikazuje (R 2) – koji deo od varijanse Y koji se može objasniti varijansom X. Slika 7. 5 Neobjašnjena varijansa Y: (1 -R 2) = 0. 36, odnosn 36% R 2=0. 64 (64%) Varijanse Y objašnjeno sa X
Značajnost korelacije • Određen je brojem parova • Što je N manje to r mora biti veće da bi korelacija bila značajna (i obrnuto) • Značajnost korelacija se određuje uz pomoć tablica ili upotrebom kompjuterskih programa: Statistika u sportu
Značajnost korelacije Korisna Web adresa. Dobar “udžbenik” statistike sa lepim ilustracijama (JAVA applets). http: //www. stat. berkeley. edu/users/stark/Java/Html/Correlation. htm Statistika u sportu
Rang-korelacija Ako su jedna ili obe varijable date u “rangu” (neki poredak), računa se tzv. rang-korelacija Nije potrebno da varijable budu u linearnom odnosu. Rang korelaciia daje samo približnu Indikaciju “povezanosti” dve varijable Statistika u sportu
BIVARIJANTNA REGRESIJA
Bivarijantna regresija Kada je korelacija između dve varijable dovoljno “velika” (visoka), na osnovu rezultata varijable x (nezavisno promenljive) možemo predvideti rezultat varijable y (zavisno promenljive). . . Statistika u sportu
Bivarijantna regresija • To je od posebnog značaja u slučajevima kada nam je merenje varijable x znatno lakše nego merenje varijable y (Npr. procena indirektne potrošnje kiseonika. . . ). Statistika u sportu
Bivarijantna regresija Statistika u sportu
Primer (udžbenik) strana 110 (tabela) 7 -3
Primer (udžbenik) strana 110 (tabela) 7 -3 Sveska (CH_7. xls; list: strana_110)
Primer (udžbenik) strana 110 (tabela) 7 -3 Sveska (sedmo_poglavlje. xls, list:
Primer (udžbenik) strana 110 (tabela) 7 -3 Sveska (sedmo_poglavlje. xls, list:
Multipla regresija • Ispituje uticaj dve ili više nezavisnih (prediktorskih) promenljivih na zavisno promenljivu. . . Y = a + b 1*X 1 + b 2*X 2 +. . . + bp*Xp Statistika u sportu
Multipla regresija PRIMER*: Posmatran je uticaj eksplozivne snage (x 1) i brzine trčanja (x 2) na skok u dalj iz zaleta y (10 studenata Fakulteta za fizičku kulturu. . . ) * Primer preuzet iz: Perić D, Operacionalizacija 2, FINE Graf, 1996 Statistika u sportu
Multipla regresija Y = 0. 883271 + 0. 6181*X 1 – 0. 1574*X 2 Statistika u sportu
Скачать презентацию Korelacije bivarijantna i multivarijanta regresija Statistika i fizičkom
46c0ac7bad7622c8ef45827cddba1c47.ppt