Скачать презентацию Конусом называется тело которое состоит из круга Скачать презентацию Конусом называется тело которое состоит из круга

конус.pptx

  • Количество слайдов: 34

Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основанияобразующие конуса. S О

КОНУС ПОЛУЧЕН ВРАЩЕНИЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА АВС ВОКРУГ КАТЕТА АВ КОНУС ПОЛУЧЕН ВРАЩЕНИЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА АВС ВОКРУГ КАТЕТА АВ

ОБРАЗУЮЩИЕ КОНУСА – ЭТО ОТРЕЗКИ, СОЕДИНЯЮЩИЕ ВЕРШИНУ КОНУСА С ТОЧКАМИ ОКРУЖНОСТИ ОСНОВАНИЯ. SA, SB, ОБРАЗУЮЩИЕ КОНУСА – ЭТО ОТРЕЗКИ, СОЕДИНЯЮЩИЕ ВЕРШИНУ КОНУСА С ТОЧКАМИ ОКРУЖНОСТИ ОСНОВАНИЯ. SA, SB, SD – ОБРАЗУЮЩИЕ КОНУСА. S – ВЕРШИНА КОНУСА. S A B D

ВЫСОТА КОНУСА – ЭТО ПЕРПЕНДИКУЛЯР, ОПУЩЕННЫЙ ИЗ ЕГО ВЕРШИНЫ НА ПЛОСКОСТЬ ОСНОВАНИЯ. SO – ВЫСОТА КОНУСА – ЭТО ПЕРПЕНДИКУЛЯР, ОПУЩЕННЫЙ ИЗ ЕГО ВЕРШИНЫ НА ПЛОСКОСТЬ ОСНОВАНИЯ. SO – ВЫСОТА КОНУСА. ОСНОВАНИЕ ВЫСОТЫ СОВПАДАЕТ С ЦЕНТРОМ ОСНОВАНИЯ КОНУСА. S О

Тема урока СЕЧЕНИЯ КОНУСА Тема урока СЕЧЕНИЯ КОНУСА

ОСЬ КОНУСА – ПРЯМАЯ, СОДЕРЖАЩАЯ ЕГО ВЫСОТУ. ПРЯМАЯ SO – ОСЬ КОНУСА. 1. ОСЕВОЕ ОСЬ КОНУСА – ПРЯМАЯ, СОДЕРЖАЩАЯ ЕГО ВЫСОТУ. ПРЯМАЯ SO – ОСЬ КОНУСА. 1. ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ – СЕЧЕНИЕ КОНУСА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЕГО ОСЬ. S A О B

2. СЕЧЕНИЕ КОНУСА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЕГО ВЕРШИНУ. S B A 2. СЕЧЕНИЕ КОНУСА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЕГО ВЕРШИНУ. S B A

СЕЧЕНИЕ КОНУСА ПЛОСКОСТЬЮ Q, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ К ЕГО ОСИ. СЕЧЕНИЕ КОНУСА ПЛОСКОСТЬЮ Q, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ К ЕГО ОСИ.

УСЕЧЁННЫЙ КОНУС УСЕЧЕННЫМ КОНУСОМ НАЗЫВАЕТСЯ ЧАСТЬ КОНУСА, ОГРАНИЧЕННАЯ ЕГО ОСНОВАНИЕМ И СЕЧЕНИЕМ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМ К УСЕЧЁННЫЙ КОНУС УСЕЧЕННЫМ КОНУСОМ НАЗЫВАЕТСЯ ЧАСТЬ КОНУСА, ОГРАНИЧЕННАЯ ЕГО ОСНОВАНИЕМ И СЕЧЕНИЕМ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМ К ЕГО ОСИ.

УСЕЧЁННЫЙ КОНУС ПОЛУЧЕН ВРАЩЕНИЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРАПЕЦИИ АВСD ВОКРУГ СТОРОНЫ CD УСЕЧЁННЫЙ КОНУС ПОЛУЧЕН ВРАЩЕНИЕМ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРАПЕЦИИ АВСD ВОКРУГ СТОРОНЫ CD

ЗАДАЧА № 1 ОБРАЗУЮЩАЯ КОНУСА РАВНА 13 СМ, ВЫСОТА – 5 СМ. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ЗАДАЧА № 1 ОБРАЗУЮЩАЯ КОНУСА РАВНА 13 СМ, ВЫСОТА – 5 СМ. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ОСНОВАНИЯ КОНУСА. S 13 см 5 см О

ЗАДАЧА № 2 НАЙДИТЕ ОБРАЗУЮЩИЕ КОНУСА, ЕСЛИ ЕГО ВЫСОТА РАВНА 6 СМ, А РАДИУС ЗАДАЧА № 2 НАЙДИТЕ ОБРАЗУЮЩИЕ КОНУСА, ЕСЛИ ЕГО ВЫСОТА РАВНА 6 СМ, А РАДИУС ОСНОВАНИЯ – 7 СМ. S 6 см О 7 см А

Тема урока ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА Тема урока ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА

ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Sбок= πrl

ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОГО КОНУСА. Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы длин ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОГО КОНУСА. Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую: Sбок= π (r + R) l

ЗАДАЧА № 1 ТОЧКИ А И В ПРИНАДЛЕЖАТ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА. СКОПИРУЙТЕ РИСУНОК И ЗАДАЧА № 1 ТОЧКИ А И В ПРИНАДЛЕЖАТ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА. СКОПИРУЙТЕ РИСУНОК И ПРОВЕДИТЕ ОТРЕЗОК АВ. ОПРЕДЕЛИТЕ, ВСЕ ЛИ ТОЧКИ ОТРЕЗКА АВ ЛЕЖАТ НА ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА. А В

ЗАДАЧА № 2 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК С КАТЕТАМИ 3 СМ И 4 СМ В ПЕРВЫЙ ЗАДАЧА № 2 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК С КАТЕТАМИ 3 СМ И 4 СМ В ПЕРВЫЙ РАЗ ВРАЩАЕТСЯ ВОКРУГ БОЛЬШЕГО КАТЕТА, А ВО ВТОРОЙ - ВОКРУГ МЕНЬШЕГО. СРАВНИТЕ ПЛОЩАДИ БОКОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПОЛУЧИВШИХСЯ ПРИ ЭТОМ S КОНУСОВ. О 4 см 3 см О 3 см А А 4 см S

Тема урока ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА Тема урока ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА Площадь полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА Площадь полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. Sпол= πr (l+r)

ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОГО КОНУСА Площадь полной поверхности усечённого конуса : Sпол= πl (R+r)+πR ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОГО КОНУСА Площадь полной поверхности усечённого конуса : Sпол= πl (R+r)+πR 2+ πr 2

ЗАДАЧА № 1 НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА, ПОЛУЧЕННОГО ПРИ ВРАЩЕНИИ РАВНОБЕДРЕННОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ЗАДАЧА № 1 НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА, ПОЛУЧЕННОГО ПРИ ВРАЩЕНИИ РАВНОБЕДРЕННОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА С КАТЕТОМ 8 СМ ВОКРУГ ЕГО ОСИ СИММЕТРИИ. S 8 см О А

ЗАДАЧА № 2 ОБРАЗУЮЩАЯ КОНУСА РАВНА 24 СМ, А УГОЛ ПРИ ВЕРШИНЕ ОСЕВОГО СЕЧЕНИЯ ЗАДАЧА № 2 ОБРАЗУЮЩАЯ КОНУСА РАВНА 24 СМ, А УГОЛ ПРИ ВЕРШИНЕ ОСЕВОГО СЕЧЕНИЯ РАВЕН 120°. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ОСНОВАНИЯ И ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА. S 120° 24 см О А

ЗАДАЧА № 3 КВАДРАТ СО СТОРОНОЙ 3 СМ ВРАЩАЕТСЯ ВОКРУГ СВОЕЙ ДИАГОНАЛИ. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ЗАДАЧА № 3 КВАДРАТ СО СТОРОНОЙ 3 СМ ВРАЩАЕТСЯ ВОКРУГ СВОЕЙ ДИАГОНАЛИ. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ. S 3 см О В К А

ЗАДАЧА № 4 ОБРАЗУЮЩАЯ КОНУСА СОСТАВЛЯЕТ С ПЛОСКОСТЬЮ ЕГО ОСНОВАНИЯ УГОЛ 30°, А РАДИУС ЗАДАЧА № 4 ОБРАЗУЮЩАЯ КОНУСА СОСТАВЛЯЕТ С ПЛОСКОСТЬЮ ЕГО ОСНОВАНИЯ УГОЛ 30°, А РАДИУС ОСНОВАНИЯ КОНУСА РАВЕН 6 СМ. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА. S О 30° 6 см А

Тема урока ОБЪЁМ КОНУСА Тема урока ОБЪЁМ КОНУСА

ОБЪЁМ КОНУСА Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту: ОБЪЁМ КОНУСА Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту:

ОБЪЁМ УСЕЧЁННОГО КОНУСА Объём усечённого конуса, высота которого равна h, а площади оснований равны ОБЪЁМ УСЕЧЁННОГО КОНУСА Объём усечённого конуса, высота которого равна h, а площади оснований равны S и S 1:

ЗАДАЧА № 1 РАДИУС ОСНОВАНИЯ КОНУСА РАВЕН 3 СМ, А ОБРАЗУЮЩАЯ КОНУСА РАВНА 5 ЗАДАЧА № 1 РАДИУС ОСНОВАНИЯ КОНУСА РАВЕН 3 СМ, А ОБРАЗУЮЩАЯ КОНУСА РАВНА 5 СМ. НАЙДИТЕ ОБЪЁМ КОНУСА. S 5 см О 3 см А

ЗАДАЧА № 2 НАЙДИТЕ ОБЪЁМ ТЕЛА, ПОЛУЧЕННОГО ПРИ ВРАЩЕНИИ РАВНОБЕДРЕННОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА С КАТЕТОМ ЗАДАЧА № 2 НАЙДИТЕ ОБЪЁМ ТЕЛА, ПОЛУЧЕННОГО ПРИ ВРАЩЕНИИ РАВНОБЕДРЕННОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА С КАТЕТОМ 6 СМ ВОКРУГ ЕГО ОСИ СИММЕТРИИ. S 6 см О А

ЗАДАЧА № 1 ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ РАВНА 30 СМ 2, А ПЛОЩАДЬ ОСНОВАНИЯ НА ЗАДАЧА № 1 ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ РАВНА 30 СМ 2, А ПЛОЩАДЬ ОСНОВАНИЯ НА 21 СМ 2 МЕНЬШЕ. НАЙДИТЕ ОБЪЁМ КОНУСА. ЗАДАЧА № 2 ВЫСОТА КОНУСА РАВНА 8 см, ОБЪЁМ 24 см 3. НАЙДИТЕ площадь полной поверхности конуса.

ЗАДАЧА № 3 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК С ГИПОТЕНУЗОЙ 5 СМ ВРАЩАЕТСЯ ВОКРУГ ОСИ, СОДЕРЖАЩЕЙ КАТЕТ ЗАДАЧА № 3 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК С ГИПОТЕНУЗОЙ 5 СМ ВРАЩАЕТСЯ ВОКРУГ ОСИ, СОДЕРЖАЩЕЙ КАТЕТ 3 СМ. НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ И ОБЪЁМ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ. S 5 см 3 см О А

ЗАДАЧА № 4 ВЫСОТА КОНУСА РАВНА 5 СМ, А УГОЛ ПРИ ВЕРШИНЕ ОСЕВОГО СЕЧЕНИЯ ЗАДАЧА № 4 ВЫСОТА КОНУСА РАВНА 5 СМ, А УГОЛ ПРИ ВЕРШИНЕ ОСЕВОГО СЕЧЕНИЯ РАВЕН 120°. НАЙДИТЕ ОБЪЁМ КОНУСА. S 120° 5 см О А

ЗАДАЧА № 5 ОБРАЗУЮЩАЯ КОНУСА РАВНА 4 СМ, А УГОЛ ПРИ ВЕРШИНЕ ОСЕВОГО СЕЧЕНИЯ ЗАДАЧА № 5 ОБРАЗУЮЩАЯ КОНУСА РАВНА 4 СМ, А УГОЛ ПРИ ВЕРШИНЕ ОСЕВОГО СЕЧЕНИЯ РАВЕН 90°. НАЙДИТЕ ОБЪЁМ КОНУСА. S 90° 4 см О А