Контрольный вопрос Электрическое поле создано отрицательным зарядом q

Контрольный вопрос Электрическое поле создано отрицательным зарядом q 1. В это поле помещен пробный положительный заряд q 2. Если бы в это поле был помещен такой же по величине пробный заряд q 2, но с отрицательным знаком, то как бы изменилась потенциальная энергия системы из двух зарядов? Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов 1

Cодержание сегодняшней лекции Диэлектрики в электрическом поле Электрическое поле диполя. Диполь во внешнем электрическом поле. Типы диэлектриков. Виды поляризации. Вектор поляризации (поляризованности) диэлектрикоа и его связь с поверхностной плотностью связанных зарядов. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость. Вектор электрического смещения (электрической индукции). Объемная плотность энергии электростатического поля. 2

Диэлектрики в электрическом поле 3

Эквипотенциальные поверхности и силовые линии электрического поля Электрический диполь 4

Неполярные молекулы E=0 Дипольный момент единицы объема (вектор поляризации P) P = Nq , N – число молекул в единице объема, d- расстояние между центрами поляризационных зарядов в молекуле (q – величина положительного заряда). Если Е не чрезвычайно велика, то величина индуцированного дипольного момента P пропорциональна E. Коэффициент пропорциональности зависит от природы диэлектрика. 5

Полярные молекулы Несимметричное расположение атомов постоянный дипольный момент молекулы (р 0). E=0 Если Евнешн = Е 0, то дипольные моменты молекул пытаются переориентироваться по касательной к E. Хаотическое движение и вращение молекул препятствуют этой тенденции. E 0 Сформировавшееся усредненное по объему равновесное распределение дипольных моментов характеризуется вектором поляризации P. Рост E и T разнонаправленно влияет на характер ориентации дипольных моментов молекул (если выше Е, то больше Р, если выше T, то меньше P). 6

Электрический диполь в электрическом поле Однородное электрическое поле E p – электрический дипольный момент Суммарная сила, действующая на диполь, F = 0. 7

Электрический диполь в электрическом поле Однородное электрическое поле E Вращательный момент Энергия диполя = [r. F] = [rq. E] = [qr. E] V =V+ - V-= - Ex + const = [p. E] = ql. Еsin = p. Esin. U = q. V+ - q. V-= q(V+ - V-) = -q. E (x+ - x-) U = -q. Elcos =-p. Ecos U= -p. E 8

Электрический диполь в электрическом поле Cилы, действующие на диполь в неоднородном поле E точечного заряда E F F RF E F - + E F F E R F F E y + + F- - E F+ x 9

Поляризационные заряды Предположение: в плоском конденсаторе поле Е однородно. Во внешнем электрическом поле как в неполярном, так и в полярном диэлектрике появляются поверхностные поляризационные заряды. Е 0 – напряженность внешнего электрического поля Е – напряженность электрического поля, создаваемого поляризационными зарядами Е – напряженность внутреннего электрического поля 10

Поляризационные заряды Поверхностная плотность поляризационных зарядов связан = Nq , N – число атомов в единице объема, - атомное смещение, вызванное наложенным внешним электрическим полем, или расстояние между зарядами в диполе. Вектор поляризации (дипольный момент единицы объема) P следовательно, = Nq , связан = P. 11

Однородное поле в плоскопараллельном конденсаторе с диэлектриком E 0 Поляризационные заряды E Предположение: E - диэлектрическая восприимчивость диэлектрика - диэлектрическая проницаемость (свойство материала) 12

Плоский конденсатор с диэлектриком - связан 13

Электрическое поле в диэлектрике Вектор электрического смещения - удобный способ описания электрических полей в диэлектриках. + - ind + + - + ind - - + E - + - - + + + + - Вне диэлектрика вектор электрического смещения - Внутри диэлектрика могут начинаться и заканчиваться Силовые линии только на свободных зарядах и проходят через диэлектрик не прерываясь на индуцированных зарядах. В диэлектрике 14

Поляризационные заряды Неоднородное поле, в котором величина вектора поляризация P неодинакова в различных точках. P Диэлектрик Q Объем V Поверхность S Закон Гаусса для электростатики 15

Граничные условия между двумя диэлектриками D D Dn 1 2 D 1 1 2 1 E 1 a 4 E 2 2 3 b x В потенциальном поле D 2 На границе нет свободных зарядов. Поток D через поверхность A на границе не меняется. 16

Ферроэлектричество Ферроэлектрики - кристаллические диэлектрики, обладающие спонтанной (самопроизвольной) поляризацией в определенном температурном интервале. Cвойства: Петля гистерезиса 1. Проницаемость >> 1; 2. P = f (E), f – нелинейная функция, зависит от E; 3. P и E зависят от предистории диэлектрика. Домены – области с одинаковой направленностью электрических дипольных моментов. Когда E увеличивается: 1) размер доменов с малыми углами между E и p увеличивается; 2) p поворачивается в направлении E. Pr – остаточная поляризованность Ec – коэрцитивная сила Температура Кюри – температура, при которой ферроэлектрик теряет свои свойства и превращается в диэлектрик. 17

Контрольный вопрос В плоский конденсатор, подключенный к аккумуляторной батарее, ввели диэлектрик, полностью заполняющий пространство между обкладками. Как изменилась энергия электрического поля внутри конденсатора? 18

Cодержание сегодняшней лекции Ток и сопротивление Электрический ток. Микроскопическая модель тока. Сопротивление. Классическая модель электросопротивления. Электродвижущая сила (ЭДС). Правила Кирхгофа. Работа выхода электрона из металла. Контактная разность потенциалов. Термо. ЭДС.

Электрический ток

Электрический ток равен суммарному заряду, переносимому в единицу времени через площадку, перпендикулярную вектору скорости перемещения носителей заряда. Существует аналогия между течением воды и электрическим током. Мгновенное значение тока Ток считается текущим в направлении перемещения положительных зарядов. Направление тока противоположно направлению перемещения отрицательных зарядов.

Электрический ток Движущийся заряд (положительный или отрицательный) – подвижный носитель заряда. Подвижными носителями заряда в металлах являются электроны.

Электрический ток Микроскопическая модель тока Mеталл Суммарный заряд в объеме n – концентрация носителей заряда в объеме, q – заряд носителя, A – площадь поперечного сечения, vd – скорость, t – интервал времени. Суммарный заряд, пересекающий со скоростью vd одно из оснований цилиндра за время t, равен Среднее значение тока в проводнике равно

Электрический ток Микроскопическая модель тока vd – средняя скорость носителей заряда называется скоростью дрейфа. Если приложенная разность потенциалов V = 0, то свободные электроны движутся хаотично и vd = 0. Если V 0, свободные электроны раз за разом сталкиваются с атомами металла, их движение становится зигзагообразным и vd 0. Столкновения между движущимися электронами и атомами приводят к появлению в проводнике эффективной внутренней силы трения. В результате этих столкновений увеличивается энергия колебаний атомов, что приводит к соответствующему увеличению температуры проводника.

Сопротивление Е=0 в проводнике, если заряды в нем находятся в статическом равновесии. Электрическое поле выводит заряды из равновесного состояния. Плотность тока Направление вектора плотности тока совпадает с направлением движения положительных зарядов При поддержании определенной разности потенциалов между концами проводника в нем устанавливаются определенная плотность тока j и напряженность электрического поля E. В некоторых (омических) материалах, j = E, где коэффициент пропорциональности - электропроводность проводника.

Джорд Симон Ом немецкий физик (1789 -1854) Закон Ома Для многих материалов (включая большинство металлов) величина , равная отношению плотности тока j к напряженности электрического поля E, есть величина постоянная, независящая от величины электрического поля, вызывающего ток. = j / E = const

Cопротивление Однородный проводник - сопротивление проводника Ом ( ) - единица измерения сопротивления в СИ: Удельное электросопротивление [ ] – Ом метр ( м)

Сопротивление Материал Удельное сопротивление (Ω м) Коэффициент теплового расширения [( C)-1] Cеребро 1, 59 10 -8 3, 8 10 -3 Медь 1, 7 10 -8 3, 9 10 -3 Золото 2, 44 10 -8 3, 4 10 -3 Алюминий 2, 82 10 -8 3, 9 10 -3 Вольфрам 5, 6 10 -8 4, 5 10 -3 Железо 10 10 -8 5, 0 10 -3 Платина 11 10 -8 3, 92 10 -3 Свинец 22 10 -8 3, 9 10 -3 Нихром 1, 50 10 -6 0, 4 10 -3 Углерод 3, 5 10 -5 -0, 5 10 -3 Германий 0, 46 -48 10 -3 Кремний 640 -75 10 -3 Стекло от 1010 до 1014 Эбонит 1013 Сера 1015 Кварц (плавленый) 75 1016 Все значения для 20 С

Сопротивление Сопротивления (резисторы) – элементы электрических цепей, используемые для управления величиной тока на различных участках цепи. Цветная маркировка сопротивлений Цвет Число Множитель Черный 0 1 Коричневый 1 101 Красный 2 102 Оранжевый 3 103 Желтый 4 104 Зеленый 5 105 Голубой 6 106 Фиолетовый 7 107 Серый 8 108 Белый 9 Допустимая погрешность 109 Золотой 10 -1 5% Серебряный 10 -2 10% Бесцветный 20%

Классическая модель электропроводности Карл Виктор Рикке (1845 -1915) – 1901 (через 4 года после открытия электрона). Медь Алюминий Медь I 1 год, Q=3, 5· 106 Кл, 3. 5· 1025 элементарных зарядов Массы металлов остались неизменными Заключение: Электрический ток вызван движением каких-то определенных частиц, но не атомов.

Классическая модель электропроводности Идея Г. Лоренца: инерциальное движение зарядов после резкой остановки движущегося проводника должно вызвать электрический ток. Эксперимент Р. Толлмена и Т. Стюарта (1916): резкая остановка вращающейся с линейной скоростью 300 м/с ( > 1000 км/час) катушки с проволокой (500 м) привела к появлению тока, соответствующего движению отрицательных зарядов с удельным зарядом e/m, близким к характерному для электрона. Заключение: электрический ток вызван движением электронов.

Электродвижущая сила Все точки проводника в форме замкнутой петли обладают одинаковым потенциалом Электрическое поле равно нулю Ток в петле отсутствует Постоянный ток – ток, величина и направление которого не изменяются. Для поддержания постоянного тока необходимо поддерживать постоянную разность потенциалов. Батарея Электродвижущая сила (ЭДС) ξ батареи максимально возможное напряжение между ее контактами. Источник ЭДС перемещает заряды “вверх” от точек с низким потенциалом к точкам с высоким потенциалом. Сопротивление

Электродвижущая сила Внутреннее сопротивление r – сопротивление течению зарядов внутри батареи. Разность потенциалов между клеммами батареи V = Vb- Va = ξ – Ir. ЭДС ξ эквивалентна напряжению разомкнутой цепи – т. е. , разности потенциалов между клеммами при токе в цепи, равном нулю. Внешнее сопротивление R – сопротивление нагрузки. ξ = IR + Ir

Густав Кирхгоф немецкий физик (1824 -1887) Правила Кирхгофа Правило узлов. Сумма токов, входящих в любой узел цепи, должна равняться сумме токов, выходящих из данного узла. Втекает Вытекает

Правила Кирхгофа Правило замкнутого контура. Сумма разностей потенциалов вдоль всех элементов любого замкнутого контура должна равняться нулю. вдоль любого замкнутого контура

Работа выхода электронов из металла Отрицательное облако из электронов _ _ + _ __ _ _ + ++ + Положительно заряженный металл Две причины, способствующие тому, чтобы свободные электроны не покидали металл: - электростатическое притяжение между положительно заряженным металлом и отрицательно заряженным электроном; - потенциальный барьер между положительно заряженным металлом и облаком отрицательно заряженных электронов (“заряженный конденсатор”) с разностью потенциалов ΔV. Электрон может покинуть поверхность металла, если его кинетическая энергия Работа выхода электрона из металла [W] = э. В. T 300 K: Ek= 0, 026 э. В, но W несколько э. В. Таким образом, лишь небольшое количество электронов может покинуть металл при комнатной температуре.

Контактная разность потенциалов - -- - - -- - - Me, n - -- - - -- - - Me 2, n 2 Me 1, n 1 Me и Me: контактная разность потенциалов отсутствует – одинаковая концентрация n электронов и одинаковая работа выхода электронов W. Me 1 и Me 2: контактная разность потенциалов не равна нулю – различные n и W. Контактная разность потенциалов V появляется благодаря переходу определенного количества электронов из одного металла в другой, поскольку они обладают различной работой выхода электронов W (разность потенциалов V ) и различной концентрацией электронов n (разность потенциалов V ).

Термо. ЭДС Два металла A и B, два контакта 1 и 2. A V 1 и V 2 – контактные разности потенциалов. T 1 T 2 Термо. ЭДС ξ 1 и ξ 2 в контактах имеют различные знаки. T 1 = T 2 : V 1 = V 2, ΣVi = 0, I = 0. T 1 ≠ T 2 : V 1 ≠ V 2, ΣVi ≠ 0, I 0. B

Контрольный вопрос Предположим, что металлическая проволока имеет постепенно уменьшающуюся вдоль ее длины площадь поперечного сечения. Какой из приведенных ниже ответов справедлив: (a) скорость дрейфа носителей заряда и сопротивление возрастают; (б) скорость дрейфа носителей заряда и сопротивление убывают; (в) скорость дрейфа увеличивается, а сопротивление убывает; (г) скорость дрейфа уменьшается, а сопротивление увеличивается вдоль длины проволоки.