Контрольная работа 1 МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ И ПОКРЫТИЙ
Вычислить средний диаметр, площадь и число зерен на 1 мм 2 и определить соответствующий этим величинам номер зерна по ГОСТ 5639 – 82, если число зерен в поле наблюдения оптического микроскопа при увеличении … составило … Вариант Число целых зерен n 1 Число пересеч. зерен n 2 Увеличение микроскопа G 1 -2 48 22 300 3 -4 97 46 100 5 -6 54 26 50 7 -8 68 28 25 9 -0 81 36 200 m=2(G/100)2 n. G=n 1+0. 5 n 2
Определить тип вещества по данным, приведенным в таблице 1, если на дифрактограмме этого вещества, полученной методом порошка в фильтрованном … излучении, имеются линии со следующими углами дифракции…. Данные использованных соединений приведены в таблице 2. Таблица 1 Вариант Излучение 1 Cu 18. 0 1. 0 30. 4 36. 3 38. 1 52. 8 2 Cr 22. 6 26. 9 28. 2 33. 0 41. 9 45. 2 50. 4 3 Cu 18. 7 21. 9 31. 6 38. 0 40. 0 4 Cu 20. 2 29. 1 36. 6 43. 5 50. 2 57. 4 65. 3 5 Co 17. 5 20. 7 21. 7 25. 2 31. 5 33. 7 37. 0 44. 3 6 Fe 24. 0 26. 5 28. 2 31. 0 32. 6 37. 1 48. 6 50. 5 7 Cr 27. 3 32. 1 48. 9 61. 5 66. 6 8 Fe 23. 8 27. 9 41. 2 50. 9 53. 8 9 Co 23. 6 34. 4 43. 8 53. 1 63. 2 77. 9 0 Cr 21. 9 24. 1 25. 3 33. 7 40. 7 46. 1 50. 3 51. 6 Углы дифракции 63. 3
Длина волны излучения (λ), нм Fe 0, 193735 Cu 0, 154184 Ag 0, 056083 Cr 0, 22909 Co 0, 179026 Mo 0, 071073 W 0, 02106 Уравнение Вульфа-Брэггов n 2 dsinΘ=nλ n принять равным 1 Таблица 2 Вещ-во Межплоскостные расстояния (d), Å VC 2. 40 2. 07 1. 47 1. 25 1. 20 1. 04 Ti. C 2. 49 2. 15 1. 52 1. 30 1. 24 1. 08 W 2. 23 1. 58 1. 29 1. 12 1. 00 Fe 3 N 2. 39 2. 19 2. 09 1. 61 1. 37 1. 24 1. 16 1. 14 Fe 3 O 4 2. 97 2. 53 2. 42 2. 10 1. 71 1. 61 1. 48 1. 28 Cr 23 C 6 2. 37 2. 17 2. 04 1. 88 1. 80 1. 60 1. 29 1. 25
Контрольная работа 2 МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ И ПОКРЫТИЙ
Определить величину и знак макронапряжений (нагрузки) в бестекстурном поликристаллическом прутке из …, находящемся в линейно напряженном состоянии, если на рентгенограмме, полученной от боковой поверхности этого прутка, линия находится под углом θ 1= …, а на рентгенограмме такого же ненагруженного прутка, она лежит под углом θ 2=…. Вариант 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Материал Al Fe Ni Cu Mo Al Fe Ni Cu Мо Θ 1, град 81, 07 78, 15 77, 90 72, 46 78, 93 81, 17 81, 35 80, 28 81, 48 80, 86 θ 2, град 81, 02 87, 10 77, 80 72, 33 78, 83 81, 22 81, 43 80, 40 81, 78 80, 83 Относительное изменение межплоскостного расстояния d: Закон Гука: где – приложенная нагрузка, Па; - модуль упругости ГПа; - длина образца
Изменение межплоскостного расстояния описывается уравнениями: Δd 2 / d 2 = -μ Δd 1 / d 1 , Δd / d = - ctg θ ∙ Δθ где μ – коэффициент Пуассона Металл Al Fe Ni Cu Mo Модуль Юнга, ГПа 70, 6 211, 4 199, 5 129, 8 324, 8 Коэф. Пуассона 0, 345 0, 293 0, 312 0, 343 0, 293
Рентгеновские лучи Эти особые лучи, открытые в 1895 году немецким физиком В. К. Рентгеном, впоследствии были названы рентгеновскими лучами. Рентгеновские лучи — электромагнитное излучение, как и световые лучи, радиоволны, у-лучи. Рентгеновские лучи имеют двойственную природу, являясь одновременно волной и фотоном (частицей). Длина волны рентгеновских лучей -13 нахо дится в диапазоне 10 -10 -5 см(10 -6 -102 нм). Спектры рентгеновских лучей Источником рентгеновского излучения является рентгеновская трубка, которая представляет собой электровакуумный прибор, имеющий катод и охлаждаемый анод. Между катодом и анодом приложено поле высокого напряжения (обычно 25 -60 к. В). Катод испускает электроны, число которых регулируется величиной тока накала. Рентгеновское излучение возникает при взаимодействии электронов с веществом анода трубки.
Спектр излучения рентгеновской трубки представляет собой наложение тормозного и характеристического рентгеновского спектра. Тормозной рентгеновский спектр возникает при торможении заряженных частиц, бомбардирующих мишень. Тормозной рентгеновский спектр - сплошной, так как частица может потерять при тормозном излучении любую часть своей энергии. а - сплошной спектр; б - характеристический спектр на фоне сплошного (анод Мо)
Для каждого уровня рентгеновского спектра поглощения имеют резкую низкочастотную (длинноволновую) Границу nq (hnq = e. Vq), при которой наблюдается первый скачок поглощения Зависимость интенсивности I тормозного рентгеновского спектра от частоты n вблизи nq: 1 - без поглотителя; 2 - после прохождения поглотителя
Дифрактограмма меди Дифракционные линии поликристаллического образца отличаются друг от друга по интенсивности, что указывает на различие интенсивности лучей, отраженных от различных плоскостей решетки. При определении интенсивности лучей, рассеянных в любом дифракционном направлении, вначале определяют рассеяние электроном, потом атомом, а затем элементарной ячейкой. Учитываются также факторы, связанные с методами съемки образца.
Интенсивность рассеяния электрона на расстоянии зависит от направления и определяется выражением где е, m - заряд и масса электрона; с - скорость света; Θ - интенсивность падающих лучей. Расстояния между электронами в одном и том же атоме соизмеримы с длиной волны рентгеновских лучей, поэтому не все электроны рассеивают лучи с одинаковой фазой. Отношение амплитуды лучей, рассеянных атомом, к амплитуде лучей, рассеянных электроном, называется атомной функцией рассеяния Суммарная амплитуда рассеяния зависит от числа атомов и их расположения в элементарной ячейке. Результирующая амплитуда, характеризующая рассеивающую способность элементарной ячейки, называется структурной амплитудой
Квадрат структурной амплитуды рассеяния , называемый , характеризует интенсивность лучей, рассеянных элементарной ячейкой. Зная базис элементарной ячейки, можно вычислить структурную амплитуду по следующей формуле: где fj - атомная функция рассеяния j-го атома; m, р, q — координаты атома; Н, К, L — индексы плоскости Рассмотрим значения структурного множителя для простейших структур. Объёмно-центрированная кубическая решетка (ОЦК) имеет два атома с базисом (ООО) и (1/2 1/2): Из этого следует, что если сумма индексов четное число, то F 2 = 4, если нечетное, то F 2 = 0. Следовательно, при рассеянии лучей атомами кристалла с ОЦК решеткой на рентгенограмме получаются только те отражения, которые соответствуют четным значениям суммы индексов интерференции.
Гранецентрированная кубическая решетка (ГЦК) имеет четыре идентичных атома с базисом (ООО), (1/2 0), (1/20 1/2 ) и (0 1/2): Если все индексы четные или все нечетные, то F 2 = 16. Если часть индексов четная, а другая нечетная, то наблюдается погасание. Следовательно, для ГЦК решетки возможны отражения для плоскостей с индексами одинаковой четности (все четные или все нечетные). Нуль считается четным числом. Поглощение лучей в веществе может существенно сказываться на интенсивности рассеянных лучей. Это поглощение учитывается введением абсорбционного множителя A(Θ). При съемке обычных цилиндрических образцов поглощение зависит от угла 0 и от произведения μr, где μ - линейный коэффициент поглощения, а r - радиус образца Интенсивность лучей про порциональна количеству плоскостей, участвующих в отражении. Множитель повторяемости p равен числу семейств плоскостей в их совокупности, имеющих одинаковое межплоскостное расстояние и одинаковый структурный множитель. Например, для { 100 } p = 6
Угловой множитель показывает изменение интегральной интенсивности рассеяния лучей в зависимости от угла Θ и является произведением поляризационного множителя, множителя Лоренца и геометрического множителя. При рассеянии поликристаллами угловой множитель имеет вид Интегральная интенсивность дифракционных максимумов Учитывая все множители, интегральную интенсивность можно определить по формуле: где A(θ, μ) – абсорбционный множитель, зависящий от брэгговского угла θ и линейного коэффициента поглощения μ, который зависит от атомного номера вещества и длины волны рентгеновского излучения, χ(θ) – угловой множитель, F 2(hkl) – структурный множитель, exp(– 2 M) – температурный множитель, p (HKL) – множитель повторяемости.
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ФАЗОВЫЙ АНАЛИЗ Рентгеновский количественный анализ применяют для определения объемных долей фаз в многофазной смеси. Он основан на зависимости интенсивности линий фаз от их процентного содержания в смеси и обычно проводится на дифрактометрах. Для двухфазной смеси можно записать то есть отношение интенсивностей двух фаз зависит от отношения их объемных долей. Объемные доли фаз можно рассмотреть как произведение объема элементарной ячейки на количество (долю) исследуемой фазы вещества:
Определить количество остаточного аустенита в нетекстурованной закаленной стали (не содержащей карбидных и иных фаз), если на дифрактограмме этой стали, снятой в фильтрованном …. Излучении, интегральная интенсивность дублета {110} мартенсита составляет … условных единиц, а интегральная интенсивность линии {111} аустенита - … тех же условных единиц. Вариант 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Излучение Fe Cu Fe Cr Fe Co Fe Cr Интен-ть линии (111) 210 310 260 390 320 490 390 610 460 720 Интен-ть линии (110) 5330 7640 5270 7530 5240 7410 5160 7330 5090 7200
Длина волны излучения (λ), нм Fe 0, 193735 Cu 0, 154184 Ag 0, 056083 Cr 0, 22909 Co 0, 179026 Mo 0, 071073 W 0, 02106 Принять, что периоды кристаллических решеток γ-фазы и α-фазы составляют: Для γ-фазы a=0, 3579 нм Для α-фазы а = 0, 2855 нм с = 0, 2949 нм При расчете аномальным рассеянием и температурным множителем можно пренебречь Учитываются основные множители интенсивности: Структурный Угловой Повторяемости А также соотношение объемов элементарных ячеек Принять что для мартенсита Для аустенита -
Скачать презентацию Контрольная работа 1 МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ И ПОКРЫТИЙ
К/Р по МИМП.ppt