Контроль качества Курс лекций (15 академических

Введение Проблема потери качества некоторых изделий встает практически для любой

В чем причины потери качества? Изменчивость - основной

Как можно обнаружить потери качества? • Отклонение от заданной спецификации

Методика контроля качества Да Производственный процесс

Конечная цель исследования Результаты проведения всех мероприятий по контролю качества, обнаружению отклонений

“Рыбий скелет” Диаграмма носит название “Диаграмма причин и результатов”.

“Рыбий скелет” Несмотря на кажущуюся простоту она имеет очень важное значение: наглядно

“Рыбий скелет” Рассмотрим технологический процесс на предприятии “Русская фольга” группы

Построение диаграммы Строчные Причины отверстия Удлинение

“Рыбий скелет” Ясное логическое изложение всех взаимосвязей качества продукции и факторов, влияющих

Проведение измерений • выбор измеряемых параметров • надежность результатов измерений

Проведение измерений Проверять каждую деталь - это: Задерживает производственный процесс Занимает много

Организация контроля качества Необходимо построить эффективный процесс контроля качества

Организация контроля качества Вместо 100% контроля анализируются значения выборок. На контрольной

Статистические методы Инструментом статистического контроля качества являются контрольные карты Впервые контрольные карты были

Статистические методы Основная цель использования контрольных карт - отделить случайные отклонения измеряемой

Общий подход Идея карт состояла в следующем…. Проводятся последовательные измерения значений

Общий подход Для каждой выборки рассчитывается некоторая числовая характеристика, анализ которой позволяет

Общий подход Устанавливаются контрольные пределы (допустимые границы

Общий подход Х-карта R-карта Отложены средние

Х-карта Выбираем тип карты Изучаемый показатель Выборки

Х-карта Что такое Х-карта и как ее интерпретировать?

Установка значений спецификации Изначально система устанавливает в качестве спецификации среднее

Математика Х-карты Как строятся контрольные пределы? ?

Математика Х-карты Исходное предположение при построении Х-карты: отклонение рассматриваемой величины

Свойства нормального распределения Функция плотности распределения Вероятность того, что случайная

Свойства нормального распределения Характерные интервалы: • μ ± Сигма - попадает 68,

Контрольные пределы обычно устанавливаются в единицах Сигма. На Х-карте откладываются

Контрольные пределы Сигма среднего вычисляется по следующей формуле:

Контрольные пределы Если отклонения показателя от спецификации носят случайный характер, т.

Контрольные пределы Если это условие нарушается, то, по-видимому, отклонения от спецификации

Установка контрольных пределов на Х-карте Указываем контрольные

Контрольные пределы В спецификации обычно указываются допустимые на производстве стандарты качества. Например,

Контрольные пределы Если отклонения от спецификации случайны, то 99, 75% значений

Установка контрольных пределов на Х-карте Задаем значение

R-карта Для R-карты также можно устанавливать контрольные пределы и центральные линии

Использование контрольных карт Х- и R-карты обычно используются в паре. По Х-карте

Пример На производстве проводится контроль качества толщины листов прокатной фольги. С некоторой

Пример Строим карты контроля качества: Х-карта

Пример Тот факт, что на Х-карте точки находятся все контрольных пределов, позволяет

Пример Интересно, что точки, находящиеся вне контрольных пределов на Х-карте, не выходят

Пример Результаты анализа Х- и R-карт позволяют сделать предположение о том,

Дальнейший анализ Проведем анализ качества продукции, учитывая тот факт, что измерения проводились

Краткие карты На кратких картах в качестве центральной линии используются спецификации отдельно

Краткие карты На кратких картах все значения находятся внутри контрольных пределов, что

Краткие карты В настройках кратких карт можно

Настройки карт Позволяют управлять информацией,

Другие возможности Если объем выборок постоянен,

Другие возможности Если распределение значений

Другие возможности Можно подобрать значение асимметрии такое, что точки не

Другие возможности На картах можно вывести линию скользящего среднего

Скользящее среднее Что такое скользящее среднее? среднее

МА-карта Для изучения поведения скользящего среднего существует специальная контрольная

МА-карта Скользящее среднее позволяет наблюдать долгосрочную тенденцию в динамике показателя.

МА-карта Поскольку скользящее среднее для первых нескольких наблюдений

МА-карта Контрольные пределы для МА-карты могут также задаваться в единицах

МА-карта В настройках МА-карты можно указать ширину окна скользящего среднего -

EWМА-карта Если при отслеживании общей тенденции динамики показателя нужно придать

Контрольные карты для числа дефектов После обработки данных, собранных непосредственно с

Контрольные карты для числа дефектов Для решения подобных задач используются C, U, Np

С-карта (контрольная карта числа дефектов) используется при контроле характеристики качества, для

С-карта Например, с помощью С-карты можно отслеживать число единиц продукции в партии,

Распределение Пуассона Вероятность в n испытаниях получить k успехов, если вероятность успеха p

С-карта строится в случаях, когда объем выборки постоянный. Только в этом случае имеет

U-карта Если объем выборок различается по партиям, то используется U-карта -

U-карта Контрольные пределы для U-карты также

Np-карта Np-карта (контрольная карта количества брака) используется при контроле некоторого

Np-карта Например, с помощью Np-карты можно отслеживать число единиц продукции в партии,

Np-карта Контрольные пределы для Np-карты

Биномиальное распределение Вероятность в n испытаниях с вероятностью

Np-карта строится в случаях, когда объем выборки постоянный. Только в этом случае имеет

P-карта Если объем выборок различается по партиям, то используется P-карта

Специализированные типы контрольных карт Для одновременного анализа нескольких взаимосвязанных характеристик одного и того

- карта Хотеллинга Предположим, взаимосвязанными характеристиками технологического процесса являются три параметра: число вмятин

- карта Хотеллинга Стоит задача - осуществить одновременный контроль этих переменных -

- карта Хотеллинга Контрольный предел для T^2 статистики один - верхний, поскольку

- карта Хотеллинга Устанавливаем более строгие пределы для α-ошибки Сигнал тревоги

- карта Хотеллинга Опция Ковариации и корреляции позволяет использовать информацию

- карта Хотеллинга Как анализировать карту Хотеллинга? ?

- карта Хотеллинга Если имеется точки, выходящие за контрольные пределы, то считается,

Преимущества и недостатки использования карт Хотеллинга Преимущество: позволяет объединить многомерные характеристики качества

Преимущества и недостатки использования карт Хотеллинга Неудобства: если

Скачать презентацию Контроль качества Курс лекций (15 академических

Курс по контролю качества'.ppt

Количество слайдов: 100

>Контроль качества Курс лекций (15 академических часов) ® Контроль качества Курс лекций (15 академических часов) ® Stat. Soft Russia

>Введение Проблема потери качества некоторых изделий встает практически для любой Введение Проблема потери качества некоторых изделий встает практически для любой отрасли производства

> В чем причины потери качества? Изменчивость - основной В чем причины потери качества? Изменчивость - основной враг качества Изменение Разладка Человеческий Новые материалов, настроек фактор методы сырья, станков контроля технологии и т. д.

> Как можно обнаружить потери качества? • Отклонение от заданной спецификации Как можно обнаружить потери качества? • Отклонение от заданной спецификации • Слишком большой разброс показателя около спецификации

> Методика контроля качества Да Производственный процесс Методика контроля качества Да Производственный процесс Поиск Стандарты причины, качества устранение нарушены? неполадок Показатель Нет Статистическая Измерения обработка Продолжение данных контроля

> Конечная цель исследования Результаты проведения всех мероприятий по контролю качества, обнаружению отклонений Конечная цель исследования Результаты проведения всех мероприятий по контролю качества, обнаружению отклонений от стандартов и поиску причин потери качества удобно представить в виде некоторой диаграммы

> “Рыбий скелет” Диаграмма носит название “Диаграмма причин и результатов”. “Рыбий скелет” Диаграмма носит название “Диаграмма причин и результатов”. Иногда ее называют также “Рыбий скелет” из-за некоторого визуального сходства с известным продуктом

> “Рыбий скелет” Несмотря на кажущуюся простоту она имеет очень важное значение: наглядно “Рыбий скелет” Несмотря на кажущуюся простоту она имеет очень важное значение: наглядно представлены все основные причины, вызывающие потери качества и факторы, которые помогают снизить влияние выявленных причин.

> “Рыбий скелет” Рассмотрим технологический процесс на предприятии “Русская фольга” группы “Рыбий скелет” Рассмотрим технологический процесс на предприятии “Русская фольга” группы компаний “Русский алюминий”

> Построение диаграммы Строчные Причины отверстия Удлинение Построение диаграммы Строчные Причины отверстия Удлинение Фактор 6 Фактор 1 Фактор 2 Фактор 5 Прокатный лист не Фактор 3 Фактор 4 Фактор 7 Фактор 8 соответствует стандартам качества Потеря Толщина прочности Факторы

> “Рыбий скелет” Ясное логическое изложение всех взаимосвязей качества продукции и факторов, влияющих “Рыбий скелет” Ясное логическое изложение всех взаимосвязей качества продукции и факторов, влияющих на него, дает основание строить план мероприятий по улучшению показателей качества на производстве.

> Проведение измерений • выбор измеряемых параметров • надежность результатов измерений Проведение измерений • выбор измеряемых параметров • надежность результатов измерений • организация данных

> Проведение измерений Проверять каждую деталь - это: Задерживает производственный процесс Занимает много Проведение измерений Проверять каждую деталь - это: Задерживает производственный процесс Занимает много времени Большие расходы

>Организация контроля качества Необходимо построить эффективный процесс контроля качества Организация контроля качества Необходимо построить эффективный процесс контроля качества

> Организация контроля качества Вместо 100% контроля анализируются значения выборок. На контрольной Организация контроля качества Вместо 100% контроля анализируются значения выборок. На контрольной карте откладываются средние. Нет необходимости Сглаживаются проверять каждую возможные деталь. случайные колебания. Распределение среднего ближе к нормальному.

> Статистические методы Инструментом статистического контроля качества являются контрольные карты Впервые контрольные карты были Статистические методы Инструментом статистического контроля качества являются контрольные карты Впервые контрольные карты были предложены Шухартом (Shewhart) Bell Telephone Laboratories в 1924 году

> Статистические методы Основная цель использования контрольных карт - отделить случайные отклонения измеряемой Статистические методы Основная цель использования контрольных карт - отделить случайные отклонения измеряемой величины от постоянных отклонений, вызванных некоторой причиной

> Общий подход Идея карт состояла в следующем…. Проводятся последовательные измерения значений Общий подход Идея карт состояла в следующем…. Проводятся последовательные измерения значений 1, 2, 3, 4. . . контролируемого показателя Измерения группируются в 1, 2, 3, 4. . . выборки, состоящие из нескольких измерений 1 2

> Общий подход Для каждой выборки рассчитывается некоторая числовая характеристика, анализ которой позволяет Общий подход Для каждой выборки рассчитывается некоторая числовая характеристика, анализ которой позволяет ответить на вопрос о соответствии процесса стандартам качества: среднее, размах, некоторая функция. . .

> Общий подход Устанавливаются контрольные пределы (допустимые границы Общий подход Устанавливаются контрольные пределы (допустимые границы изменения показателя) - если измеряемый показатель выходит за указанные рамки, то делается вывод о потере качества на рассматриваемой выборке

> Общий подход Х-карта R-карта Отложены средние Общий подход Х-карта R-карта Отложены средние Отложены размахи значения выборок. выборок - разность между Позволяет судить об максимальным и отклонении процесса минимальным значениями. от значения, указанного Позволяет судить о в спецификации разбросе значений показателя около значениям спецификации

>Х-карта Х-карта

>Х-карта Выбираем тип карты Изучаемый показатель Выборки Х-карта Выбираем тип карты Изучаемый показатель Выборки

>Х-карта Х-карта

> Х-карта Горизонтальная линия - значение Х-карта Горизонтальная линия - значение спецификации Пунктирные линии - контрольные пределы. Процесс не соответствует стандартам качества, если точка вышла за Гистограмма значений эти границы показателя

> Х-карта Что такое Х-карта и как ее интерпретировать? Х-карта Что такое Х-карта и как ее интерпретировать? ?

> Х-карта Выделенные точки Х-карта Выделенные точки соответствуют нарушению стандартов качества Точки на графике - средние значения Горизонтальная ось - номера в каждой выборке выборок

>Установка значений спецификации Изначально система устанавливает в качестве спецификации среднее Установка значений спецификации Изначально система устанавливает в качестве спецификации среднее значение для измерений Изменяем центральную линию на значение спецификации

>Математика Х-карты Как строятся контрольные пределы? ? Математика Х-карты Как строятся контрольные пределы? ?

> Математика Х-карты Исходное предположение при построении Х-карты: отклонение рассматриваемой величины Математика Х-карты Исходное предположение при построении Х-карты: отклонение рассматриваемой величины от спецификации носит случайный характер и нет систематических причин, влияющих на ее динамику Математически это выражается следующим образом: значения показателя распределены по нормальному закону с математическим ожиданием, равным спецификации, и некоторой дисперсией

> Свойства нормального распределения Функция плотности распределения Вероятность того, что случайная Свойства нормального распределения Функция плотности распределения Вероятность того, что случайная величина примет значение из бесконечно малого интервала (х, х+Δх)

>Свойства нормального распределения Свойства нормального распределения

> Свойства нормального распределения Характерные интервалы: • μ ± Сигма - попадает 68, Свойства нормального распределения Характерные интервалы: • μ ± Сигма - попадает 68, 3% значений • μ ± 2*Сигма - попадает 95, 6% значений • μ ± 3*Сигма - попадает 99, 75% значений

>Контрольные пределы обычно устанавливаются в единицах Сигма. На Х-карте откладываются Контрольные пределы обычно устанавливаются в единицах Сигма. На Х-карте откладываются обычно средние значения для выборок, следовательно, в качества Сигма нужно задавать именно Сигма среднего.

>Контрольные пределы Сигма среднего вычисляется по следующей формуле: Контрольные пределы Сигма среднего вычисляется по следующей формуле:

> Контрольные пределы Если отклонения показателя от спецификации носят случайный характер, т. Контрольные пределы Если отклонения показателя от спецификации носят случайный характер, т. е. имеют нормальное распределение, то 99. 75% измеренных значений должны попасть в интервал μ ± 3*Сигма.

> Контрольные пределы Если это условие нарушается, то, по-видимому, отклонения от спецификации Контрольные пределы Если это условие нарушается, то, по-видимому, отклонения от спецификации не носят случайный характер, и имеется систематическая причина таких отклонений. Говорят, что процесс идет с нарушением качества.

>Установка контрольных пределов на Х-карте Указываем контрольные Установка контрольных пределов на Х-карте Указываем контрольные пределы в единицах Сигма

> Контрольные пределы В спецификации обычно указываются допустимые на производстве стандарты качества. Например, Контрольные пределы В спецификации обычно указываются допустимые на производстве стандарты качества. Например, размер деталей должен быть в пределах 0. 25 ± 0. 01 Чтобы выяснить, соответствует ли процесс своей спецификации, целесообразно установить в качестве Сигмы значение 0. 003 (одна треть от допустимого отклонения ± 0. 01).

> Контрольные пределы Если отклонения от спецификации случайны, то 99, 75% значений Контрольные пределы Если отклонения от спецификации случайны, то 99, 75% значений должны лежать в указанных пределах. В случае невыполнения этого условия нужно либо искать причину, не позволяющую поддерживать требуемый уровень качества, либо менять контрольные пределы.

> Установка контрольных пределов на Х-карте Задаем значение Установка контрольных пределов на Х-карте Задаем значение Сигма Другой вариант задания Сигма - информация о процессе, полученная из предыдущих результатов контроля похожих процессов

> R-карта Горизонтальная R-карта Горизонтальная линия - значение спецификации Пунктирные линии - контрольные пределы. Процесс не соответствует стандартам качества, если точка вышла за Точки на графике - размахи эти границы для выборок (разности максимального и минимального значений в выборке)

> R-карта Для R-карты также можно устанавливать контрольные пределы и центральные линии R-карта Для R-карты также можно устанавливать контрольные пределы и центральные линии

> Использование контрольных карт Х- и R-карты обычно используются в паре. По Х-карте Использование контрольных карт Х- и R-карты обычно используются в паре. По Х-карте судят об отклонении процесса от спецификации, R-карта позволяет наблюдать размах отклонения.

> Пример На производстве проводится контроль качества толщины листов прокатной фольги. С некоторой Пример На производстве проводится контроль качества толщины листов прокатной фольги. С некоторой периодичностью делаются замеры в партии по 4 образца.

> Пример Строим карты контроля качества: Х-карта Пример Строим карты контроля качества: Х-карта Две точки вне контрольных пределов R-карта Все точки внутри контрольных пределов

> Пример Тот факт, что на Х-карте точки находятся все контрольных пределов, позволяет Пример Тот факт, что на Х-карте точки находятся все контрольных пределов, позволяет сделать вывод о нарушении стандартов качества. Отклонение от спецификации недопустимо большое.

> Пример Интересно, что точки, находящиеся вне контрольных пределов на Х-карте, не выходят Пример Интересно, что точки, находящиеся вне контрольных пределов на Х-карте, не выходят на R-карте за контрольные пределы. !

> Пример Результаты анализа Х- и R-карт позволяют сделать предположение о том, Пример Результаты анализа Х- и R-карт позволяют сделать предположение о том, что с партии № 13 среднее для контролируемого процесса меняется, но разброс около нового значения остается постоянным.

> Дальнейший анализ Проведем анализ качества продукции, учитывая тот факт, что измерения проводились Дальнейший анализ Проведем анализ качества продукции, учитывая тот факт, что измерения проводились для двух разных смен. Воспользуемся краткими картами, которые используются для групп переменных.

>Краткие карты Краткие карты

> Краткие карты На кратких картах в качестве центральной линии используются спецификации отдельно Краткие карты На кратких картах в качестве центральной линии используются спецификации отдельно для каждой группы.

> Краткие карты Х-карта Краткие карты Х-карта R-карта Центральная линия на графике изображена общей для двух смен, но для каждой смены она обозначает свою спецификацию

> Краткие карты На кратких картах все значения находятся внутри контрольных пределов, что Краткие карты На кратких картах все значения находятся внутри контрольных пределов, что подтверждает предположение о наличии систематического смещения в толщине во время работы второй смены.

> Краткие карты В настройках кратких карт можно Краткие карты В настройках кратких карт можно Средние посмотреть оценку смещения в толщине для смен различаются

>Настройки карт Позволяют управлять информацией, Настройки карт Позволяют управлять информацией, отображаемой на карте

>Другие возможности Если объем выборок постоянен, Другие возможности Если объем выборок постоянен, то его можно указать

>Другие возможности Если распределение значений Другие возможности Если распределение значений в выборке не является нормальным, то можно использовать эту априорную информацию

> Другие возможности Можно подобрать значение асимметрии такое, что точки не Другие возможности Можно подобрать значение асимметрии такое, что точки не будут выходить за контрольные пределы. Таким образом, мы получим численную оценку смещения.

>Другие возможности На картах можно вывести линию скользящего среднего Другие возможности На картах можно вывести линию скользящего среднего Линия скользящего среднего

> Скользящее среднее Что такое скользящее среднее? среднее Скользящее среднее Что такое скользящее среднее? среднее значение n предыдущих показателей

> МА-карта Для изучения поведения скользящего среднего существует специальная контрольная МА-карта Для изучения поведения скользящего среднего существует специальная контрольная карта - МА-карта.

>МА-карта Скользящее среднее МА-карта Скользящее среднее

> МА-карта Скользящее среднее позволяет наблюдать долгосрочную тенденцию в динамике показателя. МА-карта Скользящее среднее позволяет наблюдать долгосрочную тенденцию в динамике показателя. Резкие изменения сглаживаются и остается общее направление смещения.

>МА-карта Поскольку скользящее среднее для первых нескольких наблюдений МА-карта Поскольку скользящее среднее для первых нескольких наблюдений не вычисляется (ширина окна больше, чем их число), то контрольные пределы для этих точек свои

> МА-карта Контрольные пределы для МА-карты могут также задаваться в единицах МА-карта Контрольные пределы для МА-карты могут также задаваться в единицах Сигма аналогично Х-карте, только Сигма определяет теперь изменчивость отдельных наблюдений, а не соответствующих скользящих средних для групп.

> МА-карта В настройках МА-карты можно указать ширину окна скользящего среднего - МА-карта В настройках МА-карты можно указать ширину окна скользящего среднего - число точек, по которым усредняем:

> EWМА-карта Если при отслеживании общей тенденции динамики показателя нужно придать EWМА-карта Если при отслеживании общей тенденции динамики показателя нужно придать большую значимость последним измерениям, то используют экспоненциально-взвешенное скользящее среднее.

> EWМА-карта Наблюдениям EWМА-карта Наблюдениям приписываются веса, которые убывают в экспоненциальном порядке - большее значение придается последним наблюдениям. Контрольные пределы для каждого наблюдения считаются по-разному.

> Контрольные карты для числа дефектов После обработки данных, собранных непосредственно с Контрольные карты для числа дефектов После обработки данных, собранных непосредственно с производства, и выявления дефектов анализ переходит на более высокий уровень: исследуется число дефектов в партии, смене, или за некоторый промежуток времени без привязки к типу дефекта.

> Контрольные карты для числа дефектов Для решения подобных задач используются C, U, Np Контрольные карты для числа дефектов Для решения подобных задач используются C, U, Np и P контрольные карты.

> С-карта (контрольная карта числа дефектов) используется при контроле характеристики качества, для С-карта (контрольная карта числа дефектов) используется при контроле характеристики качества, для которой нехарактерны частые изменения (каждое изменение - достаточно редкое событие)

> С-карта Например, с помощью С-карты можно отслеживать число единиц продукции в партии, С-карта Например, с помощью С-карты можно отслеживать число единиц продукции в партии, качество которых не удовлетворяет принятым стандартам (число отказов при прохождении контроля)

>Построение С-карты Построение С-карты

>С-карта Контрольные пределы для С-карты С-карта Контрольные пределы для С-карты считаются на основе распределения Пуассона (распределения редких событий)

> Распределение Пуассона Вероятность в n испытаниях получить k успехов, если вероятность успеха p Распределение Пуассона Вероятность в n испытаниях получить k успехов, если вероятность успеха p

> С-карта строится в случаях, когда объем выборки постоянный. Только в этом случае имеет С-карта строится в случаях, когда объем выборки постоянный. Только в этом случае имеет смысл сравнивать число дефектов для разных партий.

> U-карта Если объем выборок различается по партиям, то используется U-карта - U-карта Если объем выборок различается по партиям, то используется U-карта - карта частот дефектов в партиях.

>U-карта Контрольные пределы для U-карты также U-карта Контрольные пределы для U-карты также считаются на основе распределения Пуассона

> Np-карта Np-карта (контрольная карта количества брака) используется при контроле некоторого Np-карта Np-карта (контрольная карта количества брака) используется при контроле некоторого свойства детали, которое достаточно часто встречается в измерениях

> Np-карта Например, с помощью Np-карты можно отслеживать число единиц продукции в партии, Np-карта Например, с помощью Np-карты можно отслеживать число единиц продукции в партии, у которых обнаружены потемнения

>Построение Np-карты Построение Np-карты

>Np-карта Контрольные пределы для Np-карты Np-карта Контрольные пределы для Np-карты считаются на основе Биномиального распределения

> Биномиальное распределение Вероятность в n испытаниях с вероятностью Биномиальное распределение Вероятность в n испытаниях с вероятностью успеха p и неудачи 1 -p получить ровно k успехов и n-k неудач

> Np-карта строится в случаях, когда объем выборки постоянный. Только в этом случае имеет Np-карта строится в случаях, когда объем выборки постоянный. Только в этом случае имеет смысл сравнивать количество брака для разных партий.

> P-карта Если объем выборок различается по партиям, то используется P-карта P-карта Если объем выборок различается по партиям, то используется P-карта - карта доли брака в партиях.

> P-карта Контрольные P-карта Контрольные пределы для P-карты также считаются на основе Биномиального распределения Результаты первой половины измерений позволяют говорить о превышении допустимых стандартов качества

>Специализированные типы контрольных карт Для одновременного анализа нескольких взаимосвязанных характеристик одного и того Специализированные типы контрольных карт Для одновременного анализа нескольких взаимосвязанных характеристик одного и того же процесса используются многомерные Карты Хотеллинга (Hotelling)

> - карта Хотеллинга Предположим, взаимосвязанными характеристиками технологического процесса являются три параметра: число вмятин - карта Хотеллинга Предположим, взаимосвязанными характеристиками технологического процесса являются три параметра: число вмятин на прокатном листе, длина области с вмятинами и глубина вмятины

> - карта Хотеллинга Стоит задача - осуществить одновременный контроль этих переменных - - карта Хотеллинга Стоит задача - осуществить одновременный контроль этих переменных - характеристик качества продукции

>- карта Хотеллинга - карта Хотеллинга

> - карта Хотеллинга По вертикальной - карта Хотеллинга По вертикальной оси откладываются значения статистики T^2 Хотеллинга. Это многомерный аналог одномерной T-статистики. T^2 статистика Хотеллинга служит критерием значимости различий между выборочным средним и значением плановой спецификации

> - карта Хотеллинга Контрольный предел для T^2 статистики один - верхний, поскольку - карта Хотеллинга Контрольный предел для T^2 статистики один - верхний, поскольку она для всех значений переменных больше либо равна нулю

> - карта Хотеллинга Верхний контрольный - карта Хотеллинга Верхний контрольный предел устанавливается заданием допустимой вероятности α-ошибки Вероятность α-ошибки - это вероятность “ложной тревоги” - на основании полученных данных мы ошибочно принимаем решение о том, что процесс не соответствует стандартам качества

>- карта Хотеллинга Устанавливаем более строгие пределы для α-ошибки Сигнал тревоги - карта Хотеллинга Устанавливаем более строгие пределы для α-ошибки Сигнал тревоги уже не подается

>- карта Хотеллинга Опция Ковариации и корреляции позволяет использовать информацию - карта Хотеллинга Опция Ковариации и корреляции позволяет использовать информацию о процессе, полученную в предыдущих исследованиях

>- карта Хотеллинга Как анализировать карту Хотеллинга? ? - карта Хотеллинга Как анализировать карту Хотеллинга? ?

> - карта Хотеллинга Если имеется точки, выходящие за контрольные пределы, то считается, - карта Хотеллинга Если имеется точки, выходящие за контрольные пределы, то считается, что процесс идет с потерей качества

>Преимущества и недостатки использования карт Хотеллинга Преимущество: позволяет объединить многомерные характеристики качества Преимущества и недостатки использования карт Хотеллинга Преимущество: позволяет объединить многомерные характеристики качества на одной карте

> Преимущества и недостатки использования карт Хотеллинга Неудобства: если Преимущества и недостатки использования карт Хотеллинга Неудобства: если на карте имеется выброс, то карта не дает в явном виде информацию о том, какая переменная вносит основной вклад в разладку процесса.