Контактна міцність деталей Під час контактування поверхонь із

Контактна міцність деталей Під час контактування поверхонь, із яких хоча б одна криволінійна (теоретично контакт відбувається вздовж лінії або у точці), виникають контактні напруження та контактні дефор ма ції. Їх ви зна чають методами теорії пружності, вважаючи, що в контакт ній зоні ви ни кає в загальному випадку еліптична площина малих розмі рів, тиск на якій розподіляється також за закономеліпса. qm — тиск у центрі площини з півосями a та b. Напруження у зоні контакту:

Розміри півосей контакту: де зв — зведений радіус кривини контактних поверхонь; Eзв — зве дений одуль пружності: м де E 1 та E 2, 1 та 2 — відповідно модулі пружності та коефіцієнти Пуа сонадля матеріалів контактних поверхонь; 1 та 1 , 2 та 2 — най більшіта найменші радіуси кривизни. Коефіцієнти , залежать від взаємної орієнтації головних радіусів кривизни та наведені у довідниках. Для контактування двох опуклих куль із радіусами R 1 та R 2: Якщо контактують опукла поверхня з радіусом R 1 та увігнута з раді у сом 2, то у формулах R у чисельнику знак «+» необхідно замінити на « » .

Для контактування двох опуклих куль із радіусами R 1 та R 2: Для циліндричних поверхонь із паралельними твірними та довжи ною контактної лінії : l Матеріал у зоні контакту зна ходиться у стані всебічного стиску, тому допустимі напруження під час розрахунку контактної міцності вищі за межу міцності за одновісного стис ку с у 1, 5– 1, 8 рази. Для різних матеріалів допустимі напруження к. P наве дені у довідниках.

Міцність за повторно-змінних навантажень Втома матеріалів. Це руйнування матеріалів при багато ра зо во му прикладенні навантажень; здатність опиратися такому руйнуван ню — витривалість матеріалу. Для руйнування за умовою втоми необхід но, щоб діючі напруження переважили напруження, що дорівнюють межі витрива лості. Втома матеріалів пов’язана з появою місцевих порушень ці лості в зо ні міжкристалітних з’єднань внаслідок пластичних зсувів та по яви мікро тріщин, які в подальшому розширюються та руйнують матеріал. Параметри, що визначають міцність за умовою втоми. Су куп ність усіх напружень за один період навантаження — цикл напружень. На міц ність за умовою втоми впливають max — максимальне та min — міні мальне напруження, коефіцієнт асиметрїї циклу = min / max та r число цик лів навантаження ц. За постійного навантаження r = +1, за N симетрич ної знакозмінності = 1; цикли з останнім значенням r коефіцієнта най більш небезпечні для матеріалів. Межа витривалості — напруження, яке матеріал витримує без руйну вання за будь якого числа циклів, позначають 1 та знаходять на спеці аль них зразках експериментально.

Існують дві групи матеріалів: із явно вираженою межею втоми та без такої (рис. а і б). У сталей межа витривалості досягається за Nц = 107, у кольо рових металів за ц = (5. . . 10) 107; для матеріалів, у яких N цю межу практично визначити неможливо, вводять поняття умовної межі витри ва лості за обмеженого числа циклів навантаження. Фактори, що визначають витривалість деталей. Найбільший вплив мають: концентрація напружень, стан поверхні та розміри деталі. Концентрація напружень — місцеве збільшення напружень у зонах зміни форми та розмірів деталей (звужень, канавок, отворів тощо). Кое фі ці єнт концентрації напружень k = 1 / 1 к > 1, де 1 к — межа ви три ва лості деталі із концентратором напружень.

Стан поверхні впливає у тому випадку, коли вона неполірована. Мік ровиступи мікроконцентраторами напружень, і тому вводять є коефіцієнт = 1 / 1 п < 1, де 1 п — межа витривалості для полірованої деталі. Розміри деталі впливають на межу витривалості тоді, коли вони наба гато еревищують розмір випробовувального зразка, на якому п визна ча ють межу витривалості (для стандартного зразка d = 10 мм); це врахо ву ють коефіцієнтом = 1 / 1 зр < 1, де 1 зр — межа витривалості зразка. 10. 2. 4. Розрахунок міцності під час змінних навантажень. Допустимі напруження визначають відносно межі витривалості для заданого числа циклів або відносно 1, вводячи коефіцієнти концентрації напружень, ста ну поверхні та розмірів деталі:

Міцність за складного навантаження Складний напружений стан. Виникає як результат одночасної дії кількох видів навантаження; у загальному випадку усі три головних напруження 1, 2 та 3 не дорівнюють нулю. Експериментальна оцінка у цьому випадку практично неможлива через велику кількість співвідно шень між 1, 2 та 3. Тому вводять критерії міцності, що враховують вплив на міцність матеріалу якого небудь одного силового фактора або гру пи таких факторів. Основне утруднення під час створення таких кри те рі їв полягає у тому, що граничний напружено деформований стан навіть для структурно однорідних матеріалів у дійсності визначається великою кіль кістю пара мет рів: значеннями головних напружень 1, 2 та 3, чут ли віс тю матеріалів до дотичних напружень, різною міцністю за роз тяган ня та стис кання тощо. При цьому зводять складний напружений стан до еквіва лентного одно вісного. Умови міцності — порівняння еквівалентного напруження екв із до пус тимим для одновісного розтягання р. Р: екв р. Р

Універсальний критерій міцності Писаренка-Лебедєва. За ним припус кають, що поява граничного стану визначається здатністю матері а лу сприй мати як нормальні, так і дотичні напруження. Еквівалентне напру жен ня знаходять за формулою: екв = і + (1 ) 1. Інтенсивність напружень і визначають за формулою для питомої по тен ціальної енергії формозміни елементарного об’єму матеріалу: Коефіцієнт = + / враховує різний опір матеріалу граничним на пру женням озтягу + та стиску . Для реальних конструкційних р матері а лів 0 < < 1; для абсолютно крихких = 0, для абсолютно пластичних = 1. Для плоского напруженого стану 3 = 0 та Допустимі напруження P за одновісного розтягу визначають, беручи за основу межу текучості т для пластичних матеріалів, або межу міцності м — для крихких: P = т / n; P = м / n, де n — коефіцієнт запасу міцності, що визначаютьпри значенням деталі.