Конкурсной урок по алгебре и началам анализа в

Конкурсной урок по алгебре и началам анализа в 10 классе 11 гимназии Тема урока: «Интересное и удивительное о логарифмах» Учитель математики: Александрова Антонина Григорьевна

План урока: 1. Логарифмическая разминка «Немного истории» . 2. Логарифмическая комедия «Найди и объясни ошибку» . 3. Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» . 4. Логарифмический переполох «Верите ли Вы, что…» .

Логарифмическая разминка «Немного истории» . 1. Найдите область определения функции. Ответы:

Логарифмическая разминка «Немного истории» . 2. Какому промежутку принадлежит корень уравнения: Ответы:

Логарифмическая разминка «Немного истории» . 3. Эскиз графика какой функции изображён на рисунке Ответы:

Логарифмическая разминка «Немного истории» . 4. Логарифм – это… … показатель степени ; …показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить подлогарифмическое число ; …неотрицательный показатель степени, в которую надо возвести основание, чтобы получить подлогарифмическое число .

Логарифмическая разминка «Немного истории» . 5. Кому принадлежит высказывание: «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь» ? Ответы:

Логарифмическая разминка «Немного истории» . Известный шотландский математик, Джон Непер вошел в историю математики как изобретатель логарифмов, он составитель первой таблицы логарифмов, которой посвятил 20 лет своей жизни. Свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Таблицы логарифмов насущно необходимые астрономам Джон НЕПЕР нашли немедленное применение. John Napier (1550 - 1617)

Логарифмическая разминка «Немного истории» . Параллельно с Непером над составлением таблицы логарифмов работал другой любитель математики - Йост Бюрги. Он был швейцарским часовщиком и мастером астрономических приборов. Бюрги составил таблицы логарифмов раньше, но только в 1620 году издал свою книгу "Таблицы арифметической и геометрической прогрессии с обстоятельным Йост Бюрги наставлением, как пользоваться ими при (1552 - 1632) всякого рода вычислениях".

Логарифмическая разминка «Немного истории» . В 1623 г. , т. е. всего через 9 лет после издания первых таблиц, английским математиком Эдмундом Гантером была изобретена первая логарифмическая линейка, ставшая рабочим инструментом для многих поколений вплоть до появления ЭВМ.

Логарифмическая комедия «Найди и объясни ошибку»

Спирали «Удивительное рядом» Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, которая называется полюсом спирали. Гиперболическая спираль Архимедова спираль

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Логарифмическая спираль – это такая спираль, которая вращается около полюса так, что логарифм расстояния движущейся точки от полюса изменяется пропорционально углу поворота.

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был французский математик Рене Декарт (1596 -1650 гг. ) Самое интересное и удивительное в том, что логарифмическая спираль возникает в нашей жизни в связи с самыми разными природными формами.

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям выстраиваются рога многих животных

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмической спирали свёрнуты раковины многих улиток и моллюсков.

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмической спирали формируется тело циклона

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмической спирали.

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» улитка Улитка является органом, воспринимающим звук, в котором самой природой заложена ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ! Человеческое ухо – это маленькое чудо!

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Траектории насекомых летящих на свет также описывают логарифмическую спираль. ************* Логарифмическая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении размеров. Видимо, это свойство и послужило причиной того, что в живой природе логарифмическая спираль встречается чаще других.

Выполните задания: 1. Вычислите: 2. Сравните: и 3. Какие из выражений не имеют смысла: а) б) в) 4. Решите уравнение: 5. При каких значениях существует логарифм: 6. Найдите О. О. Ф. :

Ответы Сатурн Юпитер Венера Нептун

Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.

Логарифмический переполох «Верите ли Вы, что…» 1. В России таблицы логарифмов впервые были напечатаны в 1703 году? 2. Джон Непер называл логарифмы искусственными числами.

Логарифмический переполох «Верите ли Вы, что…» 4. Логарифмическая функция - функция, обратная показательной функции.

Логарифмический переполох «Верите ли Вы, что…»

Логарифмический переполох «Верите ли Вы, что…» 5. Множество значений логарифмической функции – множество всех положительных чисел.

Логарифмический переполох «Верите ли Вы, что…»

Логарифмическая диковинка «Это интересно» . Решение: т. к.

Логарифмическая диковинка «Это интересно» . Аналогично: Вывод: любое целое положительное число можно изобразить с помощью трех двоек и математических символов по формуле:

Любимая цифра Возьмите, пожалуйста, ручки и запишите свою любимую цифру. Умножьте эту цифру на 9. Полученное число умножьте на 12345679. Если вы все сделали правильно, то у Вас получится букет из ваших любимых цифр. А теперь припишите справа к полученному числу 9 нулей. Пусть у вас будет столько счастливых дней!!!

Спасибо за урок!!!