Конкретный смысл действий сложения и вычитания по различным

Конкретный смысл действий сложения и вычитания по различным программам

Задачи изучения темы: 1. Сформировать у детей представление о смысле действий сложения и вычитания. 2. Сформировать навыки табличного сложения чисел до 20. 3. Знакомство с вычислительными приёмами и формирование умений применять их при составлении таблиц сложения и вычитания. 4. Усвоение детьми связи между компонентами и результатом арифметических действий.

Теоретическая основа. Действие сложения – это объединение конечных непересекающихся множеств. Действие вычитания – это дополнение собственного подмножества до целого множества.

Изучение темы по программе Н. Б. Истоминой.

Подготовительная работа В основе выполнения действий лежит выполнение учащимися предметных действий и их иллюстрация в виде графических и символических моделей. Деятельность сводится к переводу предметных действий на язык математики а за тем на установление соответствий между различными моделями.

Учитель предлагает рассмотреть картинку, на которой Миша и Маша выпускают рыбок. В работе над иллюстрацией выделяют этапы: 1. Дети рассматривают, что делают Миша и Маша на данной картинке. Учитель подытоживает – объединение рыбок. 2. Учитель сообщает, что действие Миши и Маши можно записать на языке математике: это выражение – сумма. К 3 м прибавить 2. сложить 3 да 2. 3. Учащиеся упражняются в чтении выражений.

Ознакомление: При составлении таблиц 10 -и даётся установка на запоминания состава каждого числа в пределах 10 -и. Например: 1 класс стр. 37 изучается состав числа и следом составляется выражение с результатом 5. Эти выражения заключаются в рамки с заданием «Постарайся запомнить» . Аналогичную работу проводят с вычислительными приёмами на вычитание.

Изучение табличных случаев с переходом через 10 -ок. +5 6 7 1. 2. 3. 4. 8 9 6+5 10 11 В вычитании рассматривают различные приемы: 12 – 5 = 12 – 3 = 7 12 – 5 = (10 + 2) – 5 = 7 12 – 5 = (7 + 5) – 5 = 7 12 – 5 = 7

Закрепление: Решение выражения вида: 1 класс стр. 63: 5 + р = + стр. 77: 4 + = = а стр. 81: я + в = 8 стр. 83: я + в = 7 1 класс. Сравни выражения, поставив знаки <, >, =. 10 + 8 … 10 + 80 20 + 70 … 20 + 7. 30 + 4 … 30 + 40

Изучение темы по программе М. И. Моро.

Подготовительная работа начинается в теме «Нумерация» 1 класс 1 часть стр. 23. 1 1 да 1 2

2 2 без 1 1 Сначала выросла 1 елочка. Потом возле нее выросла еще одна елочка. Всего стало 2 елочки. Запись: 1 + 1 = 2 читается так: к одному прибавить 1, получиться 2.

Ознакомление. Табличные случаи сложения и вычитания Приёмы изучаются в 4 этапа: 1. Приёмы вида ф +/- 1 (стр. 72) Основывается на: знании свойств натурального ряда чисел, на конкретном смысле действий сложения и вычитания. Знакомство с приёмами ф +/- 1 происходит в теме «Нумерация» . Учащиеся рассуждают следующим образом: если к числу прибавить 1 то назовём следующее число, а если вычесть 1 то назовём предыдущее число.

2. Приёмы вида: ф +/- 2, 3, 4 Основывается на: знании таблиц первого этапа, знании свойств натурального ряда чисел, на конкретном смысле действий сложении и вычитании, на решении примеров в два действия ф +/- 1. Учащимся предлагаются задача: у Маши 4 карандаша синих и 2 красных. Сколько всего карандашей у Маши? 4 + 2; 4 + 2 = 6 4 + 2 4+1=5 4+1+1 5+1=6 Вычитание аналогично. После приобретения умений складывать и вычитать число 2, составляется таблица сложения и вычитания 2 и заучивается наизусть. Аналогично работают при составлении таблицы на +/- 3 и 4.

3. Приёмы вида ф + 5, 6, 7, 8, 9. Основывается на: знании таблиц 1 и 2 этапов, на знании переместительного свойства сложения. Учащимся предлагается следующая ситуация: в одном углу 5 мешков риса, а в другом 2, как легче перенести мешки в один угол? (легче 2 отнести к 5 чем наоборот). Учитель проводит параллель с математикой. Легче к большему числу прибавить меньшее, чем наоборот. На этих вычислениях основывается приём сложения 3 этапа. 2 + 5 = 5 + 2 (Переместительное свойство)

Рассуждения ученика: легче к 5 прибавить 2 поэтому слагаемые поменяли местами и получился пример: 5 + 2 = 7. Далее составляется таблица по постоянному второму слагаемому. 1+5=5+1 2+5=5+2 3+5=5+3 4+5=5+4

4. Приёмы вида: 6, 7, 8, 9, 10 – ф Основывается на: знании табличных случаев сложения первых трёх этапов, на составе чисел 6, 7, 8, 9, 10 на зависимости между компонентами и результатом арифметических действий. Даётся пример: 7 – 5; 7 – это сумма 5 и 2. из суммы вычли первое слагаемое и получили второе слагаемое. 7– 5=2 7=5+2 7– 5=2

Сложение и вычитание с переходом через 10 -ок. A. Приём сложения. Рассматривается во 2 классе стр. 26 – 33. Знакомство идёт по 2 -м этапам. Знакомство с методическим приёмом сложения по частям. Для этого используют наборное полотно с 2 рядами карманов. 7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 12

B. Составление таблиц сложения вида: ф + 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Каждый раз применяется приём сложения по частям, затем составляется свободная таблица по постоянному первому слагаемому в столбце. А каждая строчка это состав чисел второго десятка.

Прием вычитания. Рассматривается во 2 классе стр. 42 – 49. A. Знакомство с методическим приёмом вычитания происходит по частям. Аналогично сложению используют таблицу. 15 – 7 = 15 – 2 = = 10 – 2 = 8 Как легче вычесть? Сколько нужно сначала вычесть? Сколько осталось вычесть?

B. Составление таблицы вычитания. Каждый следующий урок рассматривают таблицу вычитания. Здесь используют два приёма вычитания: 1. Вычитание по частям(15 - 7) 2. Вычислительные приёмы основанные на зависимости между компонентами и результатом действия сложения. 12 – 8 = 4 12 = 8 + 4 12 – 4 = 8 12 – 8 = 4

Закрепление. 1. Решение достаточного количества упражнений на всех этапах вычислительных приёмов. 2. Выполнение заданий творческого характера на двух последних этапах вычислительных приемов.

Изучение темы по программе И. И. Аргинской.

Подготовительная работа. Изучение сложения и вычитания по этой программе опирается на объединение конечных непересекающихся множеств. Детям предлагается задание: ? ? ? Что сделали с кругами на рисунке? Каким действием можно узнать количество всех кружочков?

Также предлагается сравнить примеры каждой строчки: 4+3=7 7– 3=4 7– 4=3 В чем сходство и различия этих примеров? Что общего? Назовите компоненты каждого примера. Какой можно сделать вывод?

Ознакомление. Табличные случаи сложения и вычитания в пределах 10 -и основываются на знании состава чисел первого десятка. Для раскрытия приемов прибавления по частям используется следующая наглядная интерпретация: 9+5 + = Аналогично рассматривается вычитание.

Закрепление. Р + о = 5 (1 класс стр. 11) ь + 4; к + 1; л + 2; н – 4; г – 1; л – 2; (1 класс стр. 13) 4 + 1, 3 + 2, 2 + 3, 1 + 4 (1 кл. стр. 15) ооооо ннннн.