Концентрация носителей тока в полупроводниках Число состояний в

Концентрация носителей тока в полупроводниках Число состояний в расчете на единичный интервал энергии Концентрация свободных носителей заряда При комнатных температурах можно пользоваться распределением Больцмана, тогда: Аналогичные рассуждения применимы и для дырок. , тогда Nc, Nv – эффективная плотность состояний

Выражение справедливо для прямозонных полупроводников Ga. As, In. P. Для кремния должен быть введен сомножитель 6^1/2, поскольку здесь в зоне проводимости имеется 6 эквивалентных непрямых минимумов. Поскольку концентрация вводимых примесей существенно больше собственной, положение уровня Ферми меняется. (n<0. 1 Nc, p

Концентрация электронов в полупроводнике n типа После логарифмирования Аналогично – положение уровня Ферми для полупроводника p типа Свойства функции распределения Ферми-Дирака таковы, что изменение положения уровня Ферми изменение концентрации электронов обратно пропорционально изменению концентрации дырок.

В состоянии термодинамического равновесия носитель могут двигаться под действием электрического поля области объемного заряда– дрейфовый ток, а так же из-за градиента концентрации – диффузионный ток. Плотность дрейфового тока Диффузионный ток D – коэффициент диффузии, µ – подвижность В равновесном состоянии суммарная плотность тока равна нулю: тогда Соотношение Эйнштейна Наклон энергетич. уровня зоны проводимости создает электрическое поле

Электронный ток через переход:

- из теории диффузионного переноса Тогда с учетом соотношения Эйнштейна:

Реальные ВАХ заметно отличаются от рассмотренных характеристик идеализированного диода. В диапазоне малых напряжений, помимо рассмотренного нами диффузионного механизма играют роль так же туннельный эффект и рекомбинация. Существует еще одна причина появления избыточного тока в диапазоне малых напряжений. Это каналы объемных и поверхностных утечек, которые можно рассматривать как омическое сопротивление, шунтирующее диод. Эти каналы создаются инородными микро- и макровключениями.

Уравнение непрерывности Выражает закон сохранения материи по отношению к потоку частиц, число которых в некотором объеме может меняться за счет входящего- выходящего потоков и за счет каких-либо реакций происходящих в объеме.

Уравнение Пуассона Граничные условия

Условие непрерывности потенциала, откуда следует

Квазиуровни Ферми Концентрация электронов приложенном внешнем напряжении Электроны, диффундирующие в р область Таким образом, не выполняется

Данное выражение и является определением квазиуровня Ферми