Компьютерные технологии в науке и образовании Math Cad

Компьютерные технологии в науке и образовании Math. Cad Лекция 4

Содержание: • 4. 1. Дифференциальные уравнения с начальными условиями, задача Коши • 4. 2. Дифференциальные уравнения с граничными условиями, краевые задачиметод пристрелки • 4. 3. Дифференциальные уравнения в частных производных

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. Функция odesolve() Функция odesolve используется в составе вычислительного блока, открывающегося директивой Given. В нем перед этой функцией должны быть заданы само уравнение и начальные условия.

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. Функция odesolve() Функция odesolve используется в составе вычислительного блока, открывающегося директивой Given. В нем перед этой функцией должны быть заданы само уравнение и начальные условия. Синтаксис : odesolve(x, xf, nstep )

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. Функция odesolve() Функция odesolve используется в составе вычислительного блока, открывающегося директивой Given. В нем перед этой функцией должны быть заданы само уравнение и начальные условия. Синтаксис : odesolve(x, xf, nstep ) 1) Given 2) Задано Дифференциальное уравнение; 3) Заданы начальные значения решения дифференциальных уравнений; 4) Задание числа шагов интегрирования nstep не обязательно;

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. Функции rkfixed() , Rkadapt() , Bulstoer() Условия работы Math. Cad: 1) Дифференциальное уравнение, должно быть представлено в нормальной форме Коши; 2) Заданы начальные значения решения дифференциальных уравнений; 3) Задан интервал изменения независимых переменных, на котором ищутся решения;

Синтаксис : Z : = rkfixed(X 0, tf, npoints, F)

Синтаксис : Z : = rkfixed(X 0, tf, npoints, F) Z : = Rkadapt(X 0, tf, npoints, F)

Синтаксис : Z : = rkfixed(X 0, tf, npoints, F) Z : = Rkadapt(X 0, tf, npoints, F) Z : = Bulstoer(X 0, tf, npoints, F)

Синтаксис : Z : = rkfixed(X 0, tf, npoints, F) Z : = Rkadapt(X 0, tf, npoints, F) Z : = Bulstoer(X 0, tf, npoints, F) Форма Коши:

Синтаксис : Z : = rkfixed(X 0, tf, npoints, F) Z : = Rkadapt(X 0, tf, npoints, F) Z : = Bulstoer(X 0, tf, npoints, F)

Дифференциальные уравнения – начальные условия, задача Коши

Дифференциальные уравнения с граничными условиями, краевые задачи Уравнения, содержащие производные по координатам, требуют для своего решения задания граничных условий на границах пространственной области, для которой ищется решение.

Дифференциальные уравнения – граничные условия, метод пристрелки

Дифференциальные уравнения в частных производных