Компьютерная графика. Лекция 3 Цифровая обработка изображений как сигналов
Компьютерная графика. Лекция 3 Цифровая обработка сигналов
Компьютерная графика. Лекция 3 Цифровая обработка сигналов Сигнал - это информационная функция, несущая сообщение о физических свойствах, состоянии или поведении какой-либо физической системы, объекта или среды Цели обработки сигналов: – извлечение определенных информационных сведений, которые отображены в этих сигналах – преобразование этих сведений в форму, удобную для восприятия и дальнейшего использования.
Компьютерная графика. Лекция 3 Цифровая обработка сигналов Одномерный сигнал – это сигнал, значения которого зависят от одной независимой переменной – Звуковой сигнал – зависимость амплитуды колебаний воздуха в данной точке от времени В общем случае сигналы являются многомерными функциями пространственных, временных и прочих независимых переменных Изображение – двухмерный сигнал – функция цвета от координат • методы обработки сигналов применимы к изображениям так же, как и другим видам сигналов
Компьютерная графика. Лекция 3 Математическое описание сигналов Математическое описание позволяет абстрагироваться от физической природы сигнала и материальной формы его носителя: – классификации сигналов, сравнение, моделирование систем обработки сигналов – Мат. описание сигнала - функциональной зависимость определенного информационного параметра сигнала от независимой переменной: v s(x), y(t) и т. п.
Компьютерная графика. Лекция 3 Аналоговые сигналы Являются непрерывной функцией непрерывного аргумента, (определены для любого значения аргументов) Источники аналоговых сигналов - физические процессы, непрерывные в динамике своего развития во времени или по другой независимой величине Аналоговые сигналы при этом подобны ( «аналогичны» ) порождающим их процессам
Компьютерная графика. Лекция 3 Аналоговые сигналы
Компьютерная графика. Лекция 3 Дискретные сигналы Дискретный сигнал по своим значениям – тоже непрерывная функция, но определенная по дискретным значениям аргумента – Множество значений является счетным и описывается дискретной последовательностью отсчетов (samples) y(n*Δt) v Δt – интервал дискретизации (sampling time) v n = 0, 1, 2, …N v величина f=1/Δt – частота дискретизации (sampling frequency, sampling rate)
Компьютерная графика. Лекция 3 Дискретные сигналы
Компьютерная графика. Лекция 3 Пример дискретизации изображения Дискретизирование Дискретизированное Оригинал Изображение (32*32) изображение (128*128)
Компьютерная графика. Лекция 3 Цифровые сигналы Цифровой сигнал квантован по своим значениям и дискретен по аргументу. Он описывается решетчатой функцией yn = Qk[y(n* Δt)] – Qk - функция квантования с числом уровней квантования k – Интервалы квантования могут иметь как равномерное, так и неравномерное распределение (напр. логарифмическое)
Компьютерная графика. Лекция 3 Квантование (quantization) Квантование по уровню процесс преобразования бесконечных по принимаемым значениям аналоговых отсчетов в конечное число цифровых значений Возникающие при этом ошибки округления отсчетов называются ошибками квантования.
Компьютерная графика. Лекция 3 Пример цифрового сигнала 64 цвета Оригинал 16 4 цвета 256 цветов
Компьютерная графика. Лекция 3 Как получается цифровое изображение x x – характеристика яркости света y – яркость пиксела изображения Свет, падая на светочувствительный элемент матрицы ПЗС (прибор с зарядовой связью, CCDCharge-Coupled Device), преобразуется в электрические сигналы, зависящие от интенсивности света проблема воссоздания цвета! Сигналы оцифровываются, превращаются в массив чисел
Компьютерная графика. Лекция 3 Причины потери качества изображения Ограниченный диапазона чувствительности ПЗС-матрицы “Плохая” функция передачи ПЗС-матрицы “Плохая” освещенность
Компьютерная графика. Лекция 3 Гистограмма График распределения интенсивности в изображении. На горизонтальной оси - шкала яркостей тонов от белого до черного, на вертикальной оси - число пикселей заданной яркости. 0 0 255
Компьютерная графика. Лекция 3 Коррекция изображений
Компьютерная графика. Лекция 3 Коррекция изображений Что может не устраивать в полученном изображении: • Узкий или смещенный диапазон яркостей (узкий диапазон - тусклое изображение, «пересвеченное» изображение) • Концентрация яркостей вокруг определенных значений, неравномерное заполнение диапазона яркостей Коррекция - к изображению применяется преобразование яркостей, компенсирующее нежелательный эффект: y – яркость пиксела на исходном изображении, x – яркость пиксела после коррекции.
Компьютерная графика. Лекция 3 Линейная коррекция Компенсация узкого диапазона яркостей – линейное растяжение: График функции f -1(y)
Компьютерная графика. Лекция 3 Линейная коррекция. Результат Компенсация узкого диапазона яркостей – линейное растяжение:
Компьютерная графика. Лекция 3 Линейная коррекция. Пример Линейное растяжение – «как Auto. Contrast в Photoshop»
Компьютерная графика. Лекция 3 Линейная коррекция не всегда успешна Линейная коррекция не помогает, если в изображении уже представлены все интенсивности
Компьютерная графика. Лекция 3 Гамма-коррекция (коррекция яркости монитора изменением напряжения). Так называют преобразование вида: >1 <1 Графики функции f -1(y)
Компьютерная графика. Лекция 3 Нелинейная коррекция. Пример График функции f -1(y) Растянуты низкие и сжаты высокие интенсивности
Компьютерная графика. Лекция 3 Нелинейная компенсация недостаточной контрастности Часто применяемые функции: • Гамма-коррекция Изначальная цель – коррекция для правильного отображения на мониторе. • Логарифмическая Цель – сжатие динамического диапазона при визуализации данных (связано с отображением HDR на обычные диапазон)
Компьютерная графика. Лекция 3 Компенсация разности освещения
Компьютерная графика. Лекция 3 Компенсация разности освещения Идея: Формирование изображения: Плавные изменения яркости относятся к освещению, резкие - к объектам. объект освещение Изображение освещенного объекта
Компьютерная графика. Лекция 3 Выравнивание освещения. Алгоритм – Получить компонент освещения путем низкочастотной фильтрации G изображения – Восстановить изображение по формуле / =
Компьютерная графика. Лекция 3 Выравнивание освещения. Пример
Компьютерная графика. Лекция 3 Компенсация разности освещения / = Gauss 14. 7 пикселей
Компьютерная графика. Лекция 3 Цветовая коррекция изображений Изменение цветового баланса – Компенсация: v Неверного цветовосприятия камеры v Цветного освещения 1. Серый мир 2. Идеальный отражатель 3. Коррекция "autolevels" 4. Коррекция с опорным цветом 5. Статистическая цветокоррекция
Компьютерная графика. Лекция 3 Гипотеза «Серый мир» Предположение: Сумма всех цветов на изображении естественной сцены дает серый цвет Метод: Посчитать средние яркости по всем каналам: Масштабировать яркости пикселей по следующим коэффициентам:
Компьютерная графика. Лекция 3 Гипотеза «Серый мир» . Примеры
Компьютерная графика. Лекция 3 Гипотеза «Идеальный отражатель» Предположение: Наиболее яркие области изображения относятся к бликам на поверхностях, модель отражения которых такова, что цвет блика = цвету освещения; (дихроматическая модель) Метод: обнаружить максимумы по каждому из каналов: Масштабировать яркости пикселов:
Компьютерная графика. Лекция 3 Растяжение контрастности (“autolevels”) Идея: растянуть интенсивности по каждому из каналов на весь диапазон; – Метод: найти минимум, максимум по каждому из каналов: – Преобразовать интенсивности:
Компьютерная графика. Лекция 3 Растяжение контрастности (“autolevels”) Авто По белому
Компьютерная графика. Лекция 3 Коррекция с опорным цветом – Идея: пользователь указывает целевой цвет (например: белый, серый, черный) вручную; Источники для указания целевого цвета: – Знание реального цвета – Хорошая фотография этой же сцены Метод – Преобразовать по каждому из каналов цвета по формуле:
Компьютерная графика. Лекция 3 Коррекция с опорным цветом. Примеры Коррекция по серому Коррекция по черному Получили засветление окна
Компьютерная графика. Лекция 3 БОРЬБА С ШУМОМ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Компьютерная графика. Лекция 3 Шум в бинарных изображениях Бинарное изображение – изображение, пиксели которого принимают всего два значения (0 и 1). Пример бинарного изображения с сильным шумом:
Компьютерная графика. Лекция 3 Устранение шума в бинарных изображениях Широко известный способ - устранение шума с помощью операций математической морфологии: • erosion (эрозия); • dilatation (расширение); • opening (открытие); • closing (закрытие); • morphological gradient (градиент); • top hat (цилиндр); • black hat (эффект черной шляпы).
Компьютерная графика. Лекция 3 Операции матморфологии. Расширение (dilation) A (+) B = {t R 2: t = a + b, a A, b B} A (+) B B Множество A обычно является объектом обработки, а множество B (называемое структурным элементом) – инструментом.
Компьютерная графика. Лекция 3 Операции матморфологии. Сужение (erosion) A (-) B = (AC (+) B)С, где AC – дополнение A B (-) A = (BC (+) A)С A AC B BС A(-)B
Компьютерная графика. Лекция 3 Результат морфологических операций во многом определяется применяемым структурным элементом (множеством B). Выбирая различный структурный элемент можно решать разные задачи обработки изображений: • шумоподавление; • выделение границ объекта; • выделение скелета объекта; • выделение сломанных зубьев на изображении шестерни.
Компьютерная графика. Лекция 3 Применения сужения к бинарному изображению с сильным шумом
Компьютерная графика. Лекция 3 Применения открытия (A(-)B)(+)B к бинарному изображению с сильным шумом
Компьютерная графика. Лекция 3 Шум в бинарных изображениях с дефектами объектов. Пример бинарного изображению с дефектами распознаваемых объектов
Компьютерная графика. Лекция 3 Применения закрытия (A(+)B)(-)B к бинарному изображению с дефектами объектов
Компьютерная графика. Лекция 3 Не лучший пример для морфологии Не во всех случаях математическая морфология так легко убирает дефекты, как хотелось бы…
Компьютерная графика. Лекция 3 Результат применения операции открытия
Компьютерная графика. Лекция 3 Устранение шума в полутоновых и цветных изображениях Усреднение (box filter) Медианный фильтр Фильтр Гаусса (gaussian blurring) Адаптивные фильтры
Компьютерная графика. Лекция 3 Причины и примеры шума цветного изображения Причины возникновения шума: Несовершенство регистрирующих приборов Хранение и передача изображений с потерей данных Шум фотоаппарата Сильное сжатие JPEG
Компьютерная графика. Лекция 3 Операция «свертка» (convolution) Свертка – это функция, показывающая "схожесть" одной функции и отражённой и сдвинутой копией другой Свертка двумерной функции f по функции g в непрерывном и дискретном случае. Часто, свертка изображения по какой-либо функции называется применением фильтра к изображению.
Компьютерная графика. Лекция 3 Усреднение (box filter) Операция усреднения значения каждого пикселя – cвертка по константной функции: Результат применения:
Компьютерная графика. Лекция 3 Подавление и устранение шума. Медианный фильтр Устранение шума в полутоновых, цветных и бинарных изображениях с помощью медианного фильтра - выбор медианы среди значений яркости пикселей в некоторой окрестности. Определение медианы: Медианный фильтр радиусом r – выбор медианы среди пикселей в окрестности [-r, r].
Компьютерная графика. Лекция 3 Пример очистки изображения с помощью медианного фильтра Фильтр с окрестностью 3 x 3
Компьютерная графика. Лекция 3 Фильтр Гаусса (gaussian blurring) Свертка по функции: Параметр σ задает степень размытия. На графике функция с σ = 5.
Компьютерная графика. Лекция 3 Фильтр Гаусса (gaussian blurring) Результаты свертки по функции Гаусса и по константной функции (усреднения). Исходное изображение Фильтр Гаусса с Sigma = 4 Усреднение по 49 пикселям (7 x 7) Важное свойство фильтра Гаусса – он по сути является низкочастотным фильтром!
Компьютерная графика. Лекция 3 Адаптивные фильтры Что нужно Размывать шум, резкие границы – сохранять. Как этого добиться Предположение: перепады яркости из-за шума относительно перепадов на резких границах невелики Алгоритм: При расчете новой яркости усреднять только по тем пикселям из окрестности, которые не сильно отличаются по яркости от обрабатываемого
Компьютерная графика. Лекция 3 В чем отличие разных фильтров • Box filer (простое размытие) – помимо подавления шума портит резкие границы и размывает мелкие детали изображения • Gaussian filter – меньше размывает мелкие детали, лучше убирает шум • Median filter – резких границ не портит, убирает мелкие детали, изображение становится менее естественным • Адаптивные фильтры – меньше портят детали, зависят от большего числа параметров. Иногда изображение становится менее естественным. • «Продвинутые» фильтры – лучшее сохранение деталей, меньше размытие. Часто сложны в реализации и очень медленные.
Компьютерная графика. Лекция 3 Фильтр размытия, основанный на применении свертки Результат Оригинальное изображение Ядро свертки
Компьютерная графика. Лекция 3 Применение свертки в компьютерной графике Примеры фильтров: – размытие изображений (blur); – повышение резкости (sharpen); – выделение контуров (edge detection); – размытие движения (Motion blur); – тиснение (emboss).
Компьютерная графика. Лекция 3 Размытие Гаусса (Gaussian Blur)
Компьютерная графика. Лекция 3 Повышение резкости (sharpen)
Компьютерная графика. Лекция 3 Тиснение (emboss) либо
Компьютерная графика. Лекция 3 Выделение границ (Edge detection)
Компьютерная графика. Лекция 3 Медианный фильтр (подавление шумов)
Компьютерная графика. Лекция 3 Смазывание движения (Motion Blur)
Скачать презентацию Компьютерная графика Лекция 3 Цифровая обработка изображений как
529382.pptx