Компьютер работает на электричестве, т. е. логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс – логический смысл сигнала – 1, нет импульса – 0. Преобразование сигнала логическим элементом является таблицей состояния, которая фактически является таблицей истинности, соответствующей логической функции. Компьютер выполняет арифметические и логические операции при помощи базовых логических элементов, которые также еще называют вентилями.
Логическая операция Конъюнкция Таблица истинности Диаграмма Эйлера-Венна А В А&В 0 0 1 1 1
Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ Таблица истинности А В АÚВ 0 0 1 1 1 0 1 1 Диаграмма Эйлера – Венна A B
Отрицание высказывания А Таблица истинности А Ā 0 1 1 0 Диаграмма Эйлера – Венна
Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ Таблица истинности А В А Þ В 0 0 1 1 1
Эквивалентность двух высказываний А и В Таблица истинности А В А Û В 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
Примеры заданий 1. Найдите значения логических выражений: а) 1&0; б) (1&1)Ú 0; в) 0Ú(1&0). 2. Найдите значения логических выражений: а) (1Ú 1)Ú(1Ú 0); б) ((1Ú 0)Ú 1; в) (0Ú 1)Ú(1Ú 0); г) (0&1)&1; д) 1&(1&1)&1.
Пример Таблица истинности для выражения
Примеры заданий 1. Построить таблицы истинности для следующих формул: а) A ٧ (B ٧ В ) б) A & (B & В) в) A ٧ (B ٧C ) & A ٧ (B &C ) 2. Выбрать составное высказывание, имеющее ту же таблицу истинности, что и не (не A и не(B и C)). 1) A и B или C и A; 2) (A или B) и (A или C); 3) A и (B или C); 4) A или (не B или не C); •
Логические основы ПК И ИЛИ НЕ X X F F Y F X Y Конъюнктор дизъюнктор инвертор
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ Основные логические операции «И» ( AND ) КОНЪЮНКЦИЯ Логическое умножение « ИЛИ » ( OR ) ДИЗЪЮНКЦИЯ « НЕ » ( NOT ) ИНВЕРСИЯ Логическое сложение Логическое отрицание а и b F а или b F не а F F=ab F=a+b (a b) F=a
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ Таблицы истинности F=ab a b F F=a+b a b F=a F 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ Логические элементы F=ab F=a+b F=a КОНЪЮНКТОР ДИЗЪЮНКТОР ИНВЕРТОР a b & a F b 1 F a 1 F
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ Электрические контактные схемы F=ab F=a+b F=a КОНЪЮНКТОР ДИЗЪЮНКТОР ИНВЕРТОР F a b
ВЫЧИСЛЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ (опорный конспект) КОНЪЮНКЦИЯ 0 и 0 ДИЗЪЮНКЦИЯ 0 0 или 0 ИНВЕРСИЯ 0 и и 1 1 0 и 1 0 0 0 не 1 или 4 2 c 3 1 1 не 1 1 0 или и 1 1 или 0 1 4 1 1 1 3 1 или 1 1 1 или 0 1 1 c 0 1 1 не 0 и не 1 0 3 1 1 или 0 1 2 d 1 или b 1 0 и 1 0 4 a 1 1 4 F = не (a или b) и c или d 1 и 1 1 3 и 1 0 1 не 0 1 2 0 0 2 1 d 0 0 b ? или 1 1 F = не a и b или (c или d) a 0 или 1 1 1 или 1 F = 1 или 0 и 1 0 0 0 или 1 1 0 или 1
Скачать презентацию Компьютер работает на электричестве т е логические элементы
Логические схемы.ppt