Скачать презентацию Комплексным числом называется выражение вида где х и Скачать презентацию Комплексным числом называется выражение вида где х и

22.1.ppt

  • Количество слайдов: 14

Комплексным числом называется выражение вида где х и у – действительные числа, i – Комплексным числом называется выражение вида где х и у – действительные числа, i – мнимая единица:

Число х называется действительной частью числа z: х=Re(z) Число у называется мнимой частью числа Число х называется действительной частью числа z: х=Re(z) Число у называется мнимой частью числа z: у=Im(z)

Действительное число х является частным случаем комплексного числа при у=0. Комплексные числа вида не Действительное число х является частным случаем комплексного числа при у=0. Комплексные числа вида не являющиеся действительными, т. е. при называются мнимыми, а при называются чисто мнимыми.

Комплексные числа называются сопряженными Комплексные числа называются равными, если равны их действительные и мнимые Комплексные числа называются сопряженными Комплексные числа называются равными, если равны их действительные и мнимые части:

1 Сумма (разность) комплексных чисел: 1 Сумма (разность) комплексных чисел:

2 Произведение комплексных чисел: 2 Произведение комплексных чисел:

Поскольку Например: Поскольку Например:

3 Деление комплексных чисел: 3 Деление комплексных чисел:

Поскольку Поскольку

Найти сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел: Найти сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел:

Если для изображения действительных чисел используются точки числовой прямой, то для изображения комплексных чисел Если для изображения действительных чисел используются точки числовой прямой, то для изображения комплексных чисел используются точки координатной плоскости ХОУ. Плоскость называется комплексной, если любому комплексному числу ставятся в соответствие точки плоскости ХОУ, причем это соответствие взаимно однозначное.

По оси абсцисс откладывается действительная часть комплексного числа Re z, а по оси ординат По оси абсцисс откладывается действительная часть комплексного числа Re z, а по оси ординат – мнимая Im z, поэтому ось х называется действительной осью, а ось у – мнимой.