Компланарные векторы v Определение Векторы называются компланарными

Компланарные векторы

v. Определение. Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости Иначе: векторы называются компланарными, если имеются равные им векторы, лежащие в одной плоскости. Или: векторы, которые параллельны одной плоскости или лежат на одной плоскости, называются компланарными векторами. v. Любые два вектора компланарны. v. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны. v. Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так и некомпланарными.

- компланарные векторы

Признак компланарности трех векторов. Справедливо и обратное утверждение.

Для сложения трех некомпланарных векторов пользуются правилом параллелепипеда. B 1 D A 1 С В О Е А

Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом.

Пример: разложить вектор по 3 некомпланарным векторам. D 1 C 1 A 1 B 1 D A C B