Комп ютерна схемотехніка та Архітектура комп ютерів Лекция 2 Цифровий

Комп’ютерна схемотехніка та Архітектура комп’ютерів Лекция 2: Цифровий логічний рівень Камінський О. Є.

План лекції • • Системи зчислення Вентілі Інтегральні схеми Організація пам’яті 2

Базові поняття • Сигнал — будь-яка фізична величина (температура, тиск повітря, інтенсивність світла, сила струму і так далі), що змінюється з часом. • Електричний сигнал — електрична величина (наприклад, напруга, струм, потужність), що змінюється з часом. • Аналоговий сигнал — може набувати будь-яких значень в певних межах. Пристрої, що працюють з аналоговими сигналами, — аналогові пристрої. Аналоговий сигнал змінюється аналогічно фізичній величині, тобто безперервно. • Цифровий сигнал — може набувати лише два значення. Причому дозволені деякі відхилення від цих значень Пристрої, що працюють з цифровими сигналами, — цифрові пристрої. 3

Аналоговий і цифровий сигнали 4

СИСТЕМИ ЧИСЛЕННЯ Найбільше розповсюдження в повсякденному житті отримала десяткова система числення (с/ч), у якій використовуються десять арабських цифр від 0 до 9. Розташовуючи цифри в різних позиціях, ми отримуємо різні числа. Така с/ч називається позиційною, у ній величина числа визначається положенням і значенням кожної його цифри. Іншим прикладом позиційної с/ч може служити римська система числення. Поряд з позиційними існують і непозиційні системи числення. Наприклад, такою с/ч користувався Робінзон Крузо, що за допомогою карбів відзначав кількість проведених на незаселеному острові днів. 5

Двійкова система • У двійковій системі числення (2 с/ч) використовується дві цифри 0 і 1, основа с/ч А=2. Наприклад, двійкове число 101101 відповідає десятковому числу 45. • Використання у двійковій с/ч мінімальної кількості цифр, для запису чисел, дозволяє найбільше економічно реалізовувати апаратну частину ЕОМ. 6

Двійкові числа 10 -число 0 1 2 3 4 5 6 7 2 -число 0 1 10 11 100 101 110 111 10 -число 8 9 10 11 12 13 14 15 2 -число 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 7

Кодування інформації Кожна цифра двійкового числа називається біт. Біт називається також двійковим розрядом. Група з 8 біт складає байт, що може зберігати різні типи даних, такі як літери алфавіту, десяткові цифри або інші знаки. Таким чином, 1 біт = 2 -3 байт. Байт є основною одиницею виміру інформації. Крім цього для виміру обсягу інформації часто використовуються наступні похідні від байта: • 1 Кбайт (кілобайт) = 1024 байт = 210 байт, • 1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт = 220 байт, • 1 Гбайт (гігабайт) = 1024 Мбайт = 230 байт, • 1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайт = 240 байт. 8

Поняття: • Код — двійкове число, а також метод представлення двійкових чисел; • Розрядність коди — кількість двійкових розрядів коди (210 = 1 024, 220 = 1 048 576; 230 = 1 073 741 824); • Біт — один розряд двійкового числа (від англ. binary digit); • Байт — вісім двійкових розрядів (бітів) — набуває 28 значень: від 0 до 255; • Тетрада (півбайт, ніббл) — чотири двійкові розряди, половина байта — приймає 24 значень: від 0 до 15; • Слово — код, що складається з декількох байтів (частіше всього 2 байти — 16 розрядів, 4 байти — 32 розряди, 8 байт — 64 розряди); 9

Для фізичного зображення чисел потрібні елементи, здатні знаходитися в одному з декількох стійких станів. Кількість цих станів мають дорівнювати основі прийнятої системи числення. Тоді кожний стан буде мати відповідну цифру з алфавіту цієї системи числення. Найпростіші з погляду технічної реалізації двопозиційні елементи здатні знаходитися в одному з двох стійких станів. Прикладами таких двопозиційних елементів можуть бути: • електромагнітне реле (стан: замкнуте чи розімкнуте); • феромагнітна поверхня (стан: намагнічена чи розмагнічена); • магнітний сердечник (стан: намагнічений в одному напрямі чи в іншому); • транзистор (стан: проводить струм чи не проводить струму). Один із цих стійких станів може зіставити цифру 0, а другий - цифру 1. Саме простота і забезпечила найбільше поширення в комп'ютерах двійкової системи числення. 10

Переведення чисел • Наприклад, переведемо число 35 в двійкову систему числення. • В результаті одержимо: 3510=1000112. Перевіримо одержаний результат: 11

Операції с двійковими числами 12

Шістнадцятерична система. • Як вже відзначалось вище крім двійкової в комп'ютері використовують також шістнадцятеричну СЧ. Переведемо приклад переведення числа 693 в шістнадцятеричну СЧ. • Відмітимо, що 11 в шістнадцятеричній СЧ – це B. Тоді одержимо: 693=2 B 5. Перевіримо одержаний результат: 13

Шістнадцятирічні числа 10 -число 0 1 2 3 4 5 6 7 8 16 -число 0 (0) 1 (1) 2 (10) 3 (11) 4 (100) 5 (101) 6 (110) 7 (111) 8 (1000) 10 -число 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 -число 9 (1001) A (1010) B (1011) C (1100) D (1101) E (1110) F (1111) 10 (10000) 11 (10001) 14

Цифрова схема • Цифрова схема – це електронна схема, в якій розрізняють тільки два логічних значення. Роль логічних 0 та 1 грають електричні сигнали. В сучасних мікросхемах – це зазвичай сигнал з напругою від 0 до 1 В і сигнал з напругою від 2 до 5 В. Наприклад, це може бути 0 і 1 відповідно або навпаки. 15

Цифровий логічний рівень Основа цифрових схем – т. н. вентілі – маленькі пристрої, які можуть обраховувати різні функції від двузначних сигналів. Вентілі в сучасних мікросхемах формуються за допомогою транзисторів*. Принцип їх роботи засновано на фізичному явищі p-n переходу. На малюнку зображено біполярний транзистор, вбудований в просту схему. Транзистор може працювати як бінарний перемикач. Якщо Uin> крітичного значення, то Uout – заземлено (0) – транзистор грає роль проводу. Інакше він грає роль великого резістора и Uout = Ucc. * Транзистор було винайдено в 1947 інженерами Bell Laboratories Джоном Бардіном, Уолтером Браттейном і Уільямом Шоклі. В 1956 році вони отримали Нобелевскую премію 16

Транзистор Вся сучасна цифрова логіка грунтується на тому, що транзистор може працювати як дуже швидкий бінарний перемикач. Транзистор має три з'єднання із зовнішнім світом; колектор, базу і емітер. Якщо вхідна напруга Vin нижче певного критичного значення, транзистор вимикається і діє як дуже великий опір. Це наводить до вихідного сигналу Vout, близького до Vcc (напрузі, що подається ззовні), зазвичай +5 У для даного типа транзистора. Якщо Vin перевищує критичне значення, транзистор включається і діє як дріт, викликаючи заземлення сигналу Vout(за угодою Про В). Поважно відзначити, що якщо напруга Vin низька, то Vout високе, і навпаки. 17

Транзистор • Ця схема, таким чином, є інвертором, що перетворює логічний 0 в логічну 1 і логічну 1 в логічний 0. Резистор (ламана лінія) потрібний для обмеження кількість струму, що проходить через транзистор, аби транзистор не згорів. На перемикання з одного стану на інше зазвичай потрібно декілька наносекунд. 18

Прості вентілі • Може бути коли два транзистори сполучено послідовно. Якщо і напруга V 1 і напруга V 2 висока, то обоє транзистора служитимуть провідниками і знижувати Vout. Якщо одна з вхідних напруг низька, то відповідний транзистор вимикатиметься і напруга на виході буде високою. Іншими словами, Vout буде низьким тоді і лише тоді, коли і напруга V 1, і напруга V 2 висока. • Якщо два транзистори сполучені паралельно. Якщо один з вхідних сигналів високий, включатиметься відповідний транзистор і знижувати вихідний сигнал Якщо обоє напруги на вході низькі, то вихідна напруга буде високою. • Ці три схеми утворюють три прості вентилі Вони називаються вентилями НІ, НІ-І і НІ- АБО. 19

Вентілі (a) Транзисторний інвертор (b) Вентіль Ні-І (c) Вентіль Ні-АБО 20

Вентілі і булева алгебра 21

Булева алгебра (a) Таблица истинности (b) Микросхема для (a) 22

Еквівалентність схем 23

Еквивалентність схем (2) 24

Реалізація XOR 25

Електричні характеристики (a) Електричні характеристики пристроїв. (b) Позитивна логіка. (c) Негативна логіка. 26

Інтегральні схеми An SSI chip containing four gates. 27

Основні інтегральні схеми • Комбінаторні схеми • Арифметичні схеми • Тактові генератори 28

Комбинаторні схеми • • Мультіплексори Декодери Компаратори Програмні логичні матриці 29

Мультіплексор • • Вхід – 2^N Вихід – 1 N – ліній керування Обраний вхід з’єднується з виходом 30

Мультіплексори (2) 8 -мі входовий мультіплексор 31

Декодери • Вхід – n-разрядне число • Вихід – ‘ 1’ одна з 2^N вихідних ліній 32

Декодер A 3 -to-8 decoder circuit. 33

Компаратори Простий 4 бітний компаратор 34

Програмні Логічні Матриці 12 -входів, 6 -виходів Програмуєма логічна матриця. Містить плавкі перемички. 35

Арифметичні схеми • Схеми сдвіга • Суматори • Аріфметико-логичні пристрої 36

Схеми сдвігу A 1 -bit left/right shifter. 37

Полусуматор (a) (b) (a) Таблиця істинності для 1 біта. (b) Схема полусуматора. 38

Суматор (a) Таблиця істинності для сумматора. (b) Схема істинності 39

Арифметико-Логичні Пристрої 1 -бітове АЛУ 40

Тактові генератори (a) Тактовий генератор (b) Часова діаграма (c) Генерація асинхронних імпульсів 41

Дякую за увагу! 42