Комитет по образованию г. о. Железнодорожный Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение ГИМНАЗИЯ № 9 Имени дважды Героя Советского Союза Адмирала флота Советского Союза С. Г. Горшкова МАТЕМАТИКА ПЛОТ Выполнил : ученик 6 «Г» класса МАТВЕЕВ АРТЁМ г. о. Железнодорожный, 2014 г.
ПЛАН 1. Цель. 2. Почему я выбрал эту тему? 3. Условия плавания тел. 4. Построение плота. 5. Сила тяжести. 6. Расчёт силы тяжести. 7. Архимедова сила. 8. Расчёт архимедовой силы. 9. Поплывёт ли плот? 10. Какой груз может поднять плот? 11. Вывод. 12. Библиографический список.
ЦЕЛЬ Научиться рассчитывать грузоподъёмность плота и изготовить его.
ПОЧЕМУ Я ВЫБРАЛ ЭТУ ТЕМУ ? Я выбрал эту тему, потому что мне нравиться не только математика, но и физика. А в физике одной из интереснейших задач, является расчёт архимедовой силы. Хочу посвятить этот проект моим дедушке и бабушке, которые 40 лет преподают физику в школе и открыли для меня этот удивительный мир физики.
УСЛОВИЯ ПЛАВАНИЯ ТЕЛ Прежде чем плот будет поднимать груз, он должен держаться на поверхности воды. Для этого необходимы следующие условия: сила тяжести (Fтяж. ) должна быть меньше архимедовой силы (FА ). Чем меньше плотность тела по сравнению с плотностью жидкости, тем меньшая часть тела погружена в жидкость.
ПОСТРОЕНИЕ ПЛОТА Выпилим электролобзиком наш плот. Материал-сосна. 0, 1 м 0, 077 м 0, 015 м
СИЛА ТЯЖЕСТИ Согласно второму закону Ньютона сила тяжести равна произведению ускорения свободного падения (g= 9, 8 Н/кг) и массы тела.
. РАСЧЁТ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ Для того чтобы рассчитать силу тяжести мы должны найти массу плота. Её мы найдём по формуле mт=ρ×Vт( где ρ - плотность тела, табличное данное =400 кг/м³, Vт- объём тела. ) Объём тела мы можем рассчитать, зная его размеры. Vт= a×b×h (где a- длина, b-ширина, h- высота). Vт=0, 077 м 3× 0, 015 м 3× 0, 1 м 3=0, 0001155 м 3 Тогда mт = ρ ×Vт mт =400 кг/м³ × 0, 0001155 м³ =0, 0462 кг Зная массу нашего плота рассчитаем силу тяжести: Fт =g×mт Fт = 9, 8 Н/кг× 0, 0462 кг=0, 4526 Н=0, 5 Н Итак, сила тяжести приблизительно равна 0, 5 Н.
АРХИМЕДОВА СИЛА Сила, действующая вертикально вверх на погруженное в жидкость или газ тело, называется архимедовой. FA=gρЖVT Где g — ускорение свободного падения, ρж — плотность жидкости, VТ— объем тела, погруженного в жидкость. Архимедова сила названа в честь древнегреческого учёного Архимеда, который впервые указал на её существование и рассчитал её значение.
РАСЧЁТ АРХИМЕДОВОЙ СИЛЫ Подставим в формулу нахождения архимедовой силы известные нам значения: FA=gρЖVT ( ρЖ - плотность жидкости, в нашем случае воды, табличное значение = 1000 кг/м³) FА= 9, 8 Н/кг× 1000 кг/м³× 0, 0001155 м³=1, 1319 Н=1, 1 Н Итак, архимедова сила приблизительно равна 1, 1 Н.
ПОПЛЫВЁТ ЛИ ПЛОТ ? Рассчитав силу тяжести и архимедову силу мы можем узнать не утонет ли построенный нами плот. Чтобы ответить на этот вопрос мы должны сравнить полученные величины. Fт=0, 5 Н ; FА=1, 1 Н 0, 5 < 1, 1 Fт < FА , следовательно наш плот не утонет.
КАКОЙ ГРУЗ МОЖЕТ ПОДНЯТЬ ПЛОТ ? Теперь рассчитаем грузоподъёмность плота. Чтобы плот с грузом не утонул, должно выполняться следующее равенство: Fт + Р г = FА Где Fт – рассчитанная нами величина, Рг – максимальный вес груза, FА- рассчитанная нами архимедова сила. Отсюда найдём максимальный вес груза: Рг = F А - F т Рг = 1, 1 – 0, 5 = 0, 6 (Н) Теперь зная вес груза, определим его массу по формуле: m=Р: g 0, 6 Н : 9, 8 Н/кг = 0, 061 кг Переведём полученное значение в граммы: 0, 061 кг = 61 г Таким образом наш плот может удержать на воде груз максимальной массой 61 г.
ВЫВОД Я научился рассчитывать силу тяжести, архимедову силу, вес тела и грузоподъёмность. Узнал условия плавания тел.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Для создания проекта я использовал книги : К. Э. Немченко « Физика в таблицах и схемах» , А. В. Пёрышкин «Физика 7 класс» и В. И. Лукашик «Сборник задач по физике» .
Скачать презентацию Комитет по образованию г о Железнодорожный Муниципальное бюджетное
Матвеев Артем_6фм_Плот.ppt