КОМФ ИЕН Ур ФУ Курс Физика атома и

КОМФ ИЕН Ур. ФУ Курс: Физика атома и атомных явлений. «Современные приложения» Тема: Энергетические уровни молекул. Спектры. • Гармонические и ангармонические колебания. Основы стационарной теории возмущений. • Вращательный гамильтониан молекулы. Вращательные уровни энергии и волновые функции. • Электронно-колебательно-вращательный Гамильтониан. Взаимодействие молекулы с излучением. Основы нестационарной теории возмущений. • Резонансные переходы, общие правила отбора для вращательных и колебательных переходов.

Стационарная теория возмущений (1) (2)

Вращательный гамильтониан молекулы. В классической механике вращение жесткого тела характеризуется главными моментами инерции IА, IB, IC относительно трех взаимно перпендикулярных главных осей. Энергия вращения Еrot, являющаяся кинетической энергией (Krot), в общем случае выражается через проекции полного момента количества движения LA 2, LВ 2, LС 2 и главные моменты инерции соотношением: (1) Согласно квантовомеханическим представлениям, Гамильтониан вращательной энергии молекулы получается из классического выражения (1), заменой входящих в него физических величин их соответствующими операторами в Гильбертовом пространстве: (2)

1). Молекулы типа сферического волчка. В таких молекулах все главные моменты инерции одинаковы IA=IB=IC (обозначаются IB): J = 0, 1, 2, … 2). Молекулы типа симметричного волчка. В таких молекулах один главный момент инерции отличается от двух других, которые равны между собой: J = 0, 1, 2, …; K=0, 1, 2, …; -1, -2, … 3). Молекулы типа асимметричного волчка. В этом случае все моменты инерции различны, точного аналитического выражения для вращательной энергии и волновой функции нет.

Структура электронно-колебательно-вращательных уровней. Заселенности уровней E 5, 0; (V=5, j=0) E 4, 0; (V=4, j=0) E 3, 0; (V=3, j=0) E 2, 0 ; (V=2, j=0) E 1, 2; (V=1, j=2) hn E 10 ; (V=1, j=0) E 0, 3; (V=0, j=3) E 00 ; (V=0, j=0)

Колебательно-вращательный Гамильтониан. Взаимодействие молекулы с электромагнитным излучением (1) (2) Основы нестационарной теории возмущений

Вероятности переходов между энергетическими уровнями - вероятность нахождения молекулы на уровне n в момент времени t при условии, что в начальный момент она находилась на уровне m

W (t) = (D + Q + …)* (t) – оператор взаимодействия молекулы с полем D и Q - дипольный и квадрупольный моменты молекулы

Поглощение. Излучение. Комбинационное рассеяние света hn = E v=1, j’ - E v=0, j - закон сохранения энергии j - j’ = +-1 – закон сохранения момента количества движения hn 2 E v’, j’ hn hn 1 E v, j