«Колледж Многоуровневого Профессионального Образования РАНХи. ГС» Студентка Спирина К. А. Группа 11 У-14 Преподаватель Полетаева Г. Ю.
Задачи на движение; на наполнение (опорожнение) объемов; На работу и производительность. По условиючтовсех этих Отметим, во методика задачах происходит решения задач этого типа некоторый (чаще всего) одинакова как для задач линейный пространственнона движение, так и В для временной процесс. задач на наполнение задачах на движение такой (опорожнение) объемов и процесс записывается уравнение вида: на выполнение работы. S=vt
А=vt V=vt S=vt • Где – S путь, пройденный телом вдоль траектории движения со скоростью v за время t. • При наполнении или опорожнении объемов имеет вид: V=vt, где V –объем жидкости, втекающей в резервуар или вытекающей за время t, v – объем поступающей в единицу времени ( в частности, производительность насоса трубы) • При выполнении работы принимает вид: A=vt, где А – работа, выполненная за время t при производительности v (v – скорость выполнения работы). А V S v t
Задача № 1. • Алиса, увидев кролика, Алиса Белый кролик бежал Через сколько минут от побежала. Белого Кролика? дерева догонит к норе со вслед за ним через 5 минут со скоростью 40 м/мин. скоростью 60 м/мин. ?
Решение. • 1) 60 - 40 = 20 (м /мин) –скорость сближения Алисы и Кролика. • 2) 40 * 5 = 200 (м) – такое расстояние было между Алисой и Кроликом перед выходом Алисы. • 3) 200 : 20 = 10 (мин. ) – через такое время Алиса догонит кролика. • Ответ: через 10 мин.
Задача № 2. После 8 дней совместной работы • Шестерка червей и бубновая За сколько дней шестерка червей получила другое восьмерка должны были могла бы покрасить розы задание, поэтому бубновая покрасить карт, работая роз каждая из розы за 12 дней. восьмерка заканчивала покраску еще 7 дней. отдельно?
Решение. • Пусть шестерка червей получим x =28 Решив эту систему мы выполняет покраску Изхвторого условия следует, у что за дней, бубновая восьмерка – за дней, а y=21 день. бубновая восьмерка работала 1/x – Примем всю работу за единицу. Тогда 15 производительность шестерки червей, 1/у Таким шестерка червей - только дней, а образом, имеем систему: аза – Ответ: шестерка червей как две карты бубновой восьмерки. Такпокрасит розы 8 дней. выполнить покраску розза 21 день. 28 дней, Значит, восьмерка за 12 дней, должны а бубноваявторое уравнение то получим первое уравнение: имеет вид:
Задача № 3. • Сахарный кит отправился по Найдите скорость течения молочнойреки, если собственная молочной реке от одной пряничной пристани до другой и скорость кита равна 18 кмч, а через 2, 5 ч между пряничными расстояние вернулся обратно, затратив на 20 км. пристанями стоянку 15 мин.
Решение. Решив х кмчас – скорость течения реки. это уравнение, уравнение: Пусть. Составим получим х= 2 кмч – скорость течения молочной реки. часов - время кита по течению реки, Тогда а часов – время кита против течения. Ответ: 2 кмч – скорость течения молочной реки.
Задача № 4. • Чашка наполняется двумя Если же использовать оба За какое. Авремя каждый чайниками и В. Наполнение чайника одновременно, то чайник в через чайник А чашки только отдельности чашка на 22 секунды больше, 1 длится наполнится через чем может наполнить чашку? наполнение минуту. только через чайник В.
Решение. Решив позволяют Пусть V м³ - объем получаем наполнения Искомыми задачиее, чашки, x м/мин – являются - время Условия скорость систему из чашки только чашки через чайник А, и систему: составить наполнениядвух через чайник В. Перепишем через чайник А, а неизвестными: уравнений с тремя у м/мин – через В. Ответ: 2 мин 12 сек и 1 мин 50 сек
Движение по кругу. 1. При движении по некоторой кольцевой траектории ( по окружности, дорожке стадиона, и. т. д. ) длины S двух тел со скоростями v 1 и v 2 при одновременном старте в одну сторону (v 1 > v 2) в момент времени t, когда первое тело догонит второе и будет выполнятся условие. 2. При одновременном старте навстречу другу из одной точки, время, через которое они встретятся равно.
Задача № 5. • Труляля и Траляля движутся по окружности длиной 12 метров с постоянными скоростями. Если они движутся в разных направлениях, то встречаются каждые 15 сек. При движении в одном направлении они встречаются каждые 60 сек. Найдите скорости Труляли и Траляли.
Решение. • Пусть x м/с – скорость Труляли, а y м/с – Решив систему, получаем x навстречу = 0, 3 м/с, скорость Траляли. Двигаясь y= 0, 5 м/с. другу они встречаются каждые 15 с, значит, полный круг они пробегают Ответ: 0, 3 мс вместе за 30 с. – скорость Труляли, а 0, 5 м/с – систему Траляли. • Составим скорость из двух уравнений:
Текстовые задачи являются традиционным разделом алгебры при подготовке к сдаче ЕГЭ. Абитуриенту, не умеющему решать их, трудно претендовать на высшую оценку.
Спасибо за внимание!
Скачать презентацию Колледж Многоуровневого Профессионального Образования РАНХи ГС Студентка
Задачи на движение. Спирина К. 11У-14.pptx