Колебательное движение. Гармонические колебания Колебательное движение o

Колебательное движение. Гармонические колебания

Колебательное движение o Колебательное движение – движение, которое точно или приблизительно повторяется через определенные промежутки времени.

Колебания – один из самых распространенных процессов в природе и технике. Колеблются крылья насекомых и птиц в полете, высотные здания и высоковольтные провода под действием ветра, маятник заведенных часов и автомобиль на рессорах во время движения, уровень реки в течение года и температура человеческого тела при болезни.

o o o Звук – это колебания плотности и давления воздуха, радиоволны – периодические изменения напряженностей электрического и магнитного полей, видимый свет – тоже электромагнитные колебания, только с несколько иными длиной волны и частотой. Землетрясения – колебания почвы, приливы и отливы – изменение уровня морей и океанов, вызываемое притяжением Луны и достигающее в некоторых местностях 18 метров, биение пульса – периодические сокращения сердечной мышцы человека и т. д. Колебания бывают механические, электромагнитные, химические, термодинамические и различные другие. Несмотря на такое разнообразие, все они имеют между собой много общего и поэтому описываются одними и теми же уравнениями.

Свободные колебания • Свободными колебаниями называются колебания, происходящие благодаря начальному запасу энергии, приданному колеблющемуся телу. Чтобы тело совершало свободные колебания, необходимо вывести его из состояния равновесия. • Условие возникновения свободных колебаний. Первое условие: при отклонении тела от положения равновесия должна возникать сила, направленная к положению равновесия –возвращающая сила. Второе условие: трение в системе должно быть достаточно малым. • При колебательном движении происходят периодические превращения потенциальной энергии в кинетическую и наоборот: • Свободные колебания – затухающие т. к. происходят потери энергии на трение

Колебательные системы (маятники) – системы тел, которые способны совершать колебательное движение. 1. Математический (нитяной) маятник - материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити, совершающая колебания в вертикальной плоскости. 2. Пружинный маятник(горизонтальный и вертикальный) – груз на пружине, совершающий колебания вдоль оси пружины.

Колебательные системы 1. Конический маятник – материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити, описывающей в пространстве коническую поверхность. 2. Физический маятник – физическое тело, совершающее колебания вокруг оси, не проходящей через центр масс. 3. Крутильный маятник (маятник Максвелла)

Гармонические колебания – колебательное движение, при котором смещение тела от положения равновесия изменяется со временем по закону синуса или косинуса.

Модель гармонических колебаний x B φ x o c x 0 t Проекция радиус-вектора точки, равномерно движущейся по окружности, совершает гармонические колебания. Если в момент времени t=0 x = 0, то Если в момент времени t=0 x = А, то

Параметры, характеризующие колебательное движение. 1. Смещение (х) – расстояние колеблющегося тела от положения равновесия. 2. Амплитуда(А или хm) - модуль наибольшего смещения от положения равновесия. 3. Период (Т)– промежуток времени, в течении которого тело совершает одно полное колебание. За одно полное колебание тело проходит путь, равный четырем амплитудам. 4. Частота ( ν) – число колебаний за 1 с. 1 Гц (Герц) – частота колебательного движения, при котором за одну секунду совершается одно колебание N- число Связь периода и частоты: колебаний за время t. Частота свободных колебаний называется собственной частотой колебательной системы

Параметры, характеризующие колебательное движение. 5. Циклическая частота ( )- число колебаний за 2 секунд 6. Фаза колебания ( ) - физическая величина, определяющая положение тела, его скорость и ускорение в данный момент времени φ(рад) t 0 0 T

Математический маятник 1. Возвращающая сила – равнодействующая силы тяжести и силы упругости: 2. Период колебания математического маятника: . l – длина маятника, g – ускорение свободного падения.

Использование маятника в часах

Пружинный маятник Период колебания пружинного маятника: 0 х m – масса маятника, k - жесткость пружины. Возвращающая сила – сила упругости

График колебаний пружинного маятника

Крутильный маятник (маятник Максвелла) Крутильный маятник широко используется в механических часах. Его называют балансиром. В балансире момент упругих сил создается с помощью спиралевидной пружинки.

Гармонические колебания физических величин Если изменения какой либо физической величины(силы тока, напряжения и т. п. ) происходят по закону синуса или косинуса, то эти периодические изменения называются гармоническими колебаниями. Например: переменный ток i T 0 t