КОЛЕБАНИЯ Механические колебания две

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

«КОЛЕБАНИЯ» Механические колебания • • • две формы уравнения колебаний энергия при колебательном движении затухающие колебания вынужденные колебания резонанс сложение колебаний физический маятник крутильные колебания связанных систем Электромагнитные колебания • • Гармонические электромагнитные колебания Затухающие электромагнитные колебания Резонанс в различных контурах. Метод диаграмм. Переменный ток. Закон Ома. Импеданс. Мощность. Последовательный и параллельный колебательные контура

Колебательное движение Физические процессы, которые характеризуются той или иной степенью повторяемости, называются колебательными процессами. Колебания называются вынужденными, если они происходят под действием периодически изменяющейся внешней силы. Гармоническими колебаниями называются колебания, при которых колеблющаяся физическая величина изменяется по закону синуса (или косинуса). Колебания называются свободными (или собственными), если они совершаются за счет первоначально сообщенной энергии, без дальнейшего внешнего воздействия на колебательную систему. Периодом колебаний T называется наименьший промежуток времени, по истечении которого повторяются состояния колеблющейся системы (совершается одно полное колебание) и фаза колебания получает приращение 2 Частотой колебаний n называется величина обратная периоду колебаний — число полных колебаний, совершаемых в единицу времени

Колебательное движение Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. дифференциальным уравнением гармонических колебаний

Колебательное движение Геометрическая интерпретация колебательного движения Такая зависимость от смещения характерна для упругих сил и поэтому силы, которые аналогичным образом зависят от смещения, называются квазиупругими. Возвращающая сила Материальная точка, колеблющаяся под действие возвращающей силы называется линейным осциллятором Экспоненциальная форма записи гармонических колебаний. Согласно формуле Эйлера для комплексны х чисел уравнение линейного осциллятора

Колебательное движение Гармонические колебания под действием упругой силы. Кинетическая энергия Полная энергия остается постоянной, с течением времени происходит только превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно. Потенциальная энергия

Колебательное движение Примеры колебательных систем. 1. Пружинный маятник — это груз массой m, подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы

Колебательное движение Примеры колебательных систем. 2. Математическим маятником называется идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m, подвешенной на невесомой нерастяжимой нити длиной l , и колеблющейся под действием силы тяжести без трения.

Колебательное движение 3. Физическим маятником называется твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг горизонтальной оси подвеса, не проходящей через центр масс тела. Сравните Приведенная длина физического маятника Математический маятник можно представить как частный (предельный) случай физического маятника, вся масса которого сосредоточена в его центре масс.

Колебательное движение Приведенная длина физического маятника — это длина такого математического маятника, который имеет такой же период колебаний, что и данный физический маятник. Теорема Гюйгенса Приведенные длины и периоды колебаний маятников, подвешенных на параллельных осях, расположенных на расстоянии приведенной длины друг от друга одинаковы Точка O 1 на продолжении прямой OC , отстоящая от оси подвеса на расстоянии приведенной длины lпр , называется центром качаний физического маятника.

Колебательное движение 4. Тело, подвешенное на упругой нити или другом упругом элементе, совершающее колебания в горизонтальной плоскости, представляет собой крутильный маятник Если К известно, то, измерив Т, можно найти момент инерции тела, поэтому метод крутильных колебаний часто используется для нахождения моментов инерции тел. Приборы с использованием крутильного маятника применяют для определения модуля упругости при сдвиге, коэффициента внутреннего трения твердых материалов при сдвиге, коэффициента вязкости жидкости.

Колебательное движение Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одинаковой частоты (двумерный осциллятор) Уравнение эллипса Уравнения двумерного осциллятора (эллиптически поляризованные колебания)

Колебательное движение Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одинаковой частоты (частные случаи). 1. Такие колебания называются линейно поляризованными такие колебания называются эллиптически поляризованными. При равенстве амплитуд – получаются колебания , поляризованные по кругу 2.

Колебательное движение Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний с кратными частотами. Фигуры Лиссажу

Колебательное движение Метод векторных диаграмм Изменение угла Длина вектора равна амплитуде Сумма двух гармонических колебаний одного определяется частотой направления и одинаковой частоты есть Начальный угол гармоническое колебание в том же соответствует направлении и с той же частотой, что и Проекции вектора на начальной фазе соответствующие складываемые колебания. оси изменяются по гармоническому закону

Колебательное движение Биениями называются периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Результирующее колебание с переменной амплитудой

Колебательное движение Спектр колебательных частот. Разложение Фурье Любое сложное периодическое колебание s = f (t) можно представить в виде суммы простых гармонических колебаний с циклическими частотами, кратными основной циклической частоте ω0 Такое представление периодической функции f(t) называется разложением ее в ряд Фурье или гармоническим анализом сложного периодического колебания. Результирующее колебание с частотой, равной наименьшей частоте складываемых колебаний Члены ряда Фурье, соответствующие гармоническим колебаниям с циклическими частотами ω0 , 2ω0, 3ω0 и т. д. , называются первой (или основной), второй, третьей и т. д. , гармониками сложного периодического колебания.

Колебательное движение Затухающие механические колебания Коэффициент затухания Частота собственных колебаний Затуханием колебаний называется постепенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний линейной системы Система называется линейной, если параметры, характеризующие те физические свойства системы, которые существенны для рассматриваемого процесса, не изменяются в ходе процесса. В случае малых затуханий Циклическая частота затухающих колебаний

Колебательное движение Затухающие механические колебания Амплитуда затухающих колебаний Частота и период затухающих колебаний Логарифмический декремент затухания Временя релаксации (время жизни колебаний), в течение которого амплитуда затухающих колебаний уменьшается в e раз. Добротность колебательной системы - безразмерная величина, которая характеризует диссипацию энергии во времени

Колебательное движение Вынужденные колебания Быстро затухает

Колебательное движение Вынужденные колебания

Колебательное движение Вынужденные колебания. Резонансом называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний приближении частоты вынуждающей силы к частоте, равной или близкой собственной частоте колебательной системы. Статическое отклонение при p=0

Колебательное движение Автоколебания, параметрические и ангармонические колебания В автоколебательных системах незатухающие колебания возникают (автоколебания) не за счет периодического внешнего воздействия, а в результате имеющейся у таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного источника. Ангармонические колебания возникают под действием возвращающей силы, которая нелинейно зависит от координаты, а сила сопротивления зависит не от первой а второй или большей производной Величину амплитуды колебаний можно изменять за счет изменения параметров системы (длины подвеса, жесткость системы). Такие колебания называют параметрическими. Апериодическое движение характерно для сред с большим коэффициентом сопротивления, т. е. коэффициентом затухания

ВОПРОСЫ ВЫНОСИМЫЕ НА КОЛЛОКВИУМ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. Две формы уравнения колебаний, примеры колебательных систем Физический маятник. Приведенная длина. Параметры колебательных систем. Энергия при колебательном движении. Затухающие колебания Вынужденные колебания. Резонанс, автоколебания и другие виды колебательных движений Метод векторных диаграмм. Пример. Сложение колебаний одинакового направления Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний Метод разложения колебаний. Биения. Гармонические электромагнитные колебания Затухающие электромагнитные колебания Резонанс в различных контурах. Метод диаграмм. Переменный ток. Закон Ома. Импеданс. Переменный ток. Мощность. Действующие значения. Параметры и уравнение бегущей волны. Свет – электромагнитная волна. Уравнение. Энергия. Скорость распространения упругих волн. Групповая и фазовая скорости. Дисперсия волн; Энергия упругой волны. Вектор Умова. Отражение и преломление упругих волн. Принцип Гюйгенса. Дифракция. Интерференция волн. Стоячие волны. Звуковые волны. Параметры. Эффект Доплера.

Скачать презентацию КОЛЕБАНИЯ Механические колебания две

МОДУЛЬ 6.1 механические колебания 2007.ppt

Количество слайдов: 23